高考数学一轮复习-三角函数与解三角形训练.docx

三角函数与解三角形一、单选题1若的最大值为（ ）ABCD12已知，则的值为（ ）ABCD3若，则（ ）ABCD4已知锐角的内角，的对边分别是，且，则的取值范围是（ ）ABCD5下列函数中，有对称中心或对称轴的有（ ）， ， A3个B2个C1个D0个6若，且，则的值为（ ）ABCD7下列关于的命题中，正确的是（ ）A若，则是等腰三角形B若，则是直角三角形C若，则是钝角三角形D若，则是等边三角形8已知，且，则的值为（ ）ABCD9计算：（ ）ABCD10已知函数，若，在上单调递减，那么的取值个数是（ ）A2019B2020C2021D202211已知，则（ ）ABCD12在锐角中，角，所对的边长分别为，若，则角等于（ ）ABCD13设的内角，所对的边为，若，则的最小值为（ ）A4BC3D14要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位15已知某函数的部分图象大致如图所示，则下列函数中最合适的函数是（ ）ABCD二、填空题16在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边， 则的取值范围为_17在中，内角ABC所对的边分别是abc.若，则_.18梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为，在点B处测得P的仰角为，则金顶P的海拔为_米（结果精确到整数部分，取）19如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为_m20为测量山高.选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得N点的仰角，C点的仰角以及，从C点测得.已知山高米.则所求山高为_米.三、解答题21在中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且（1）求a的值；（2）若，求边上的高的长4参考答案1B由题意得，因为，的最大值为1，所以的最大值为.故选：B2B由，所以 故选：B3A解：因为，所以，又所以故选：A4A由余弦定理知又是锐角三角形，所以且，得所以，则，又，故的取值范围是故选：A5A，其图象相当于将向左平移个单位再向上平移个单位，所以对称中心为，故有对称中心；，令，所以对称轴为，故有对称轴；，其图象相当于将的图象向下平移一个单位，所以对称中心为，故有对称中心；，其图象相当于将的图象向上平移一个单位，结合图象可知：无对称中心和对称轴；故选：A.6D解：因为，所以，又，所以，因为，所以，所以故选：D7DA若，则或，所以或，即是等腰三角形或直角三角形，故A错误；B若，则，显然不是直角，当为钝角时，如，当为锐角时，此时，如，所以是直角或钝角三角形，故B错误；C若，则，显然成立，但为等边三角形，故C错误；D若，则，则是等边三角形，故D正确；故选：D.8C原式，因为，所以，解得，所以原式，故选：C.9 D10 解：.故选：D.10B设函数的周期为，即，设，由和可知，有个值，有个值，的取值有个.故选：B.11B，两边同时平方可得，又，故，解得或，又，故选：B.12A在ABC中，由正弦定理及已知得2sinA·sinBsinB，B为ABC的内角，sinB0.sinA.又ABC为锐角三角形，A，A.故选A.13C由，得，即，当且仅当号，即时等号成立，的最小值为3故选：C14B，将函数的图像向右平移个单位，可得.故选：B15D解：对于A：，故A错误；对于B：，则，故为奇函数，故B错误；对于C：，则，故C错误；对于D：，且，即为偶函数，满足条件；故选：D16解：因为，所以由余弦定理得，所以，即，所以，因为，所以，因为，所以由正弦定理得，所以，所以因为为锐角三角形，所以，得，所以，所以，所以，所以的取值范围为，故答案为：17解：因为，即，解得，所以，由余弦定理得，即，即，所以故答案为：182494设米，依题意可得，则因为，所以，则，所以米，故金顶P的海拔为米故答案为：24941910在中，因为，可得，由正弦定理，可得，在直角中，可得.即塔高为.故答案为：.20由题，在中，在中，则，由正弦定理可得，即，解得，又在中，所以所求山高为米.故答案为：.21（1）或6；（2）.解：因为，所以，所以，即由余弦定理可得，因为，所以（1）因为，所以，解得或6（2）因为，所以，所以边上的高的长为8