七年级数学上册第二章 几何图形的初步认识单元测试题 .docx
第二章几何图形的初步认识一、选择题(每小题3分,共36分)1.图1是我国北方蒙古族人民居住的蒙古包,构成此蒙古包的几何体可大致看成() A.圆锥和长方体 B.长方体和圆柱C.圆锥和正方体 D.圆锥和圆柱图12.如图2,如果把原来弯曲的河道改直,则关于A,B两地间河道长度的说法正确的是()图2A.变长了B.变短了C.无变化D.是原来的2倍3.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C.三棱柱的侧面是三角形D.圆柱由两个平面和一个曲面围成4.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是()A.96B.69C.66D.995.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角()A.65°B.75°C.85°D.95°6.平面上有A,B,C三点,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么下列说法正确的是()A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外7.下列说法正确的是()A.58.25°=58°15'B.24°24'24=24.44°C.12°25'+25°47'=39°2'D.42°24'<42.34°8.一个锐角和它的余角的度数之比是54,那么这个锐角的补角的度数是()A.100°B.120°C.130°D.140°9.如图3,线段AB=BC=CD=DE=1 cm,图中所有线段的长度之和为()图3A.25 cmB.20 cmC.15 cmD.10 cm10.如图4,AOB=90°,把AOB顺时针旋转50°得到COD,则下列说法正确的是()图4A.AOC与BOD互余B.BOC=50°C.BOC的余角只有AOCD.AOD=140°11.已知点A,B,C在同一直线上,若AB=20 cm,AC=30 cm,M,N分别是线段AB,AC的中点,则线段MN的长是()A.5 cmB.5 cm或15 cmC.25 cmD.5 cm或25 cm12.如图5,甲、乙两人各用一张正方形纸片ABCD折出一个45°的角,两人做法如下:甲:将纸片沿对角线AC折叠,使点B与点D重合,则1=45°乙:将纸片沿AM,AN折叠,分别使点B,D落在对角线AC上的点P处,则MAN=45°.图5对于两人的做法,下列判断正确的是()A.甲、乙都对B.甲对、乙错C.甲错、乙对D.甲、乙都错二、填空题(本大题共4个小题,共15分,1315小题,每小题3分,16小题有两个空,每空3分)13.计算:48°15'-30°30'=. 14.如图6,在线段AB上有一点P,M,N分别为AP,BP的中点.若AB=6 cm,BN=1 cm,则MP=cm. 图615.8点15分时,时针与分针所夹的角的度数为°. 16.如图7是由一副三角尺拼成的图案,将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转角(0°<<90°)得到图.图7 (1)当=20°时,旋转后的EBC=° (2)当=°时,旋转后的ABE=2. 三、解答题(共49分)17.(6分)如图8,已知1,2,求作AOB,使AOB=1+2.(不要求写出作法,保留作图痕迹)图818.(7分)如图9,B是线段AC上一点,AC=4AB,AB=6 cm,直线MN经过线段BC的中点P.(1)图中共有直线条,射线条; (2)图中与MPC互补的角是; (3)求线段AP的长度. 图919.(8分)如图10,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分AOB,OE在BOC内,BOE=12EOC,DOE=70°,求EOC的度数. 图1020.(8分)如图11,C为线段AD上一点,B为CD的中点,且AC=6 cm,BD=2 cm.图11(1)图中共有多少条线段?(2)求AD的长;(3)若点E在直线AD上,且EA=3 cm,求线段BE的长.21.(10分)如图12,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使AOC=65°,将一个三角尺的直角顶点放在点O处.(注:DOE=90°)(1)如图,若三角尺DOE的一边OD在射线OA上,则COE=° (2)如图,将三角尺DOE绕点O按顺时针方向旋转到某个位置,若OC恰好平分AOE,求COD的度数;(3)如图,将三角尺DOE绕点O转动,且OD在AOC的内部,若COE=40°,求AOD的度数. 图1222.(10分)如图13,B是线段AD上一动点,沿AD以2 cm/s的速度运动,C是线段BD的中点,AD=10 cm,设点B运动的时间为t s(0<t<5).(1)当t=2时,AB=cm; 求线段CD的长度.(2)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长度是否变化?若不变,求出EC的长;若变化,请说明理由. 图13答案1.D解析 蒙古包顶部类似于圆锥,底部类似于圆柱.2.B解析 把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度会变短,这其中蕴含的数学道理是两点之间所有的连线中,线段最短.故选B.3.C4.B5.B6.A解析 从图中我们可以发现AC+BC=AB,所以点C在线段AB上.故选A.7.A解析 A项,58.25°=58°15',正确;B项,24.44°=24°26'24,错误;C项,12°25'+25°47'=38°12',错误;D项,42°24'>42.34°,错误.故选A.8.C解析 这个锐角为90°×59=50°,所以它的补角为180°-50°=130°.9.B解析 因为长为1 cm的线段共4条,长为2 cm的线段共3条,长为3 cm的线段共2条,长为4 cm的线段仅1条.所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20(cm).故选B.10.D解析 由旋转变换的性质可知,BOD=AOC=50°.因为AOB=90°,所以BOC=40°,所以AOC与BOD相等,不互余,所以选项A错误;选项B错误;因为BOC的余角有AOC和BOD,所以选C错误;因为AOD=AOB+BOD=140°,所以选项D正确.故选D.11.D解析 (1)当点B,C在点A的同侧时,MN=12(AC-AB)=5(cm);(2)当点B,C在点A的异侧时,MN=12(AC+AB)=25(cm).故线段MN的长为5 cm或25 cm.12.A解析 对于甲,根据折叠可知,1=12×90°=45°.对于乙,如图.因为AN,AM为折痕,所以2=3,4=5.又因为DAB=90°,所以3+4=12×90°=45°.所以甲、乙的做法都对.故选A.13.17°45'14.215.157.516.(1)130(2)3017.解:如图,AOB即为所求.18.解:(1)12(2)APM和CPN(3)因为AC=4AB,AB=6 cm,所以BC=3AB=3×6=18(cm).因为P是线段BC的中点,所以PB=12BC=12×18=9(cm),所以AP=AB+PB=6+9=15(cm),所以线段AP的长度是15 cm.19.解:设BOE=x,因为BOE=12EOC,所以EOC=2x.因为OD平分AOB,所以AOD=DOB=70°-x.因为AOD+DOB+BOE+EOC=180°,所以70°-x+70°-x+x+2x=180°,解得x=40°,所以EOC=80°.20.解:(1)图中共有6条线段,分别是AC,AB,AD,CB,CD,BD.(2)因为B是CD的中点,BD=2 cm,所以CD=2BD=2×2=4(cm),所以AD=AC+CD=6+4=10(cm).故AD的长为10 cm.(3)因为B是线段CD的中点,所以BC=BD=2 cm,所以AB=AC+BC=6+2=8(cm).分情况讨论:当点E在点A左侧时,BE=EA+AB=3+8=11(cm);当点E在点A右侧时,BE=AB-EA=8-3=5(cm).综上,线段BE的长为11 cm或5 cm.21.解析 (1)COE=DOE-AOC=90°-65°=25°.解:(1)25(2)因为OC恰好平分AOE,AOC=65°,所以AOC=EOC=65°,所以COD=DOE-EOC=90°-65°=25°.(3)因为COE=40°,DOE=90°,所以COD=50°.因为AOD+COD=65°,所以AOD=65°-50°=15°.22.解析 (1)因为B是线段AD上一动点,沿AD以2 cm/s的速度运动,所以当t=2时,AB=2×2=4(cm).解:(1)4因为AD=10 cm,AB=4 cm,所以BD=10-4=6(cm).因为C是线段BD的中点,所以CD=12BD=12×6=3(cm).(2)不变.因为E是AB的中点,C是BD的中点,所以EB=12AB,BC=12BD,所以EC=EB+BC=12(AB+BD)=12AD=12×10=5(cm).
