《4.1 正弦和余弦》课时同步练习 数学湘教版九年级上册.doc

4.1 正弦和余弦课时同步练习2020-2021年数学湘教版九（上）一选择题（共14小题）1如图，在RtEFG中，F90°，则tanE（）ABCD2如图，在RtABC中，B90°，BC5，AC13，则sinA的值为（）ABCD3在RtABC中，C90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D不能确定4如图，在RtABC中，C90°，sinA，BC3，则AC的长为（）A3B4C5D65如图，已知在RtABC中，C90°，AB5，BC3，则cosB的值是（）ABCD6已知RtABC中，C90°，sinA，BC10，则AB等于（）A26B32C24D127在RtABC中，C90°，那么cosA等于（）ABCD8在RtABC中，C90°，那么锐角A的正弦等于（）ABCD9如图，已知RtABC，C90°，AB5，BC3，则下列结论正确的是（）ABCD10如图，在ABC中，C90°，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列式子正确的是（）AcosBBsinBCtanBDtanB11已知cos，则锐角的取值范围是（）A0°30°B30°45°C45°60°D60°90°12若A是锐角，且sinA，则（）A0°A30°B30°A45°C45°A60°D60°A90°13已知ABC是锐角三角形，若ABAC，则（）AsinAsinBBsinBsinCCsinAsinCDsinCsinA14sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（）Acos28°cos58°sin58°Bsin58°cos28°cos58°Ccos58°sin58°cos28°Dsin58°cos58°cos28°二填空题（共4小题）15在直角三角形ABC中，角C为直角，锐角A的余弦函数定义为 ，写出sin70°、cos40°、cos50°的大小关系 16比较大小：sin81° tan47°（填“”、“”或“”）17如图，在RtABC中，C90°，AC24，sinA，则BC 18若sinA+cosA，则锐角A 三解答题（共4小题）19在RtABC中，C90°，a，b，c分别是A、B、C的对边（1）已知c2，b，求B；（2）已知c12，sinA，求b20设RtABC中，C90°，A、B、C的对边分别为a、b、c，若b6，c10，求sinA、cosA和tanA21如图，在RtABC中，C90°，BC5，AC12，求A的正弦值、余弦值和正切值22如图，在RtABC中，C90°，BC6，tanA求AB的长和sinB的值参考答案一选择题（共14小题）1解：在RtEFG中，F90°，GF5，GE13，EF12，tanE，故选：A2解：B90°，sinA故选：A3解：C90°，各边都扩大5倍所得的三角形与原三角形相似，A的大小没有变，tanA的值不变故选：A4解：C90°，sinA，ABBC×35，AC4故选：B5解：在RtABC中，C90°，AB5，BC3，则cosB，故选：D6解：在RtABC中，C90°，sinA，BC10，AB10×26，故选：A7解：锐角A的邻边与斜边的比叫做锐角A的余弦，记作cosA，因此，在RtABC中，C90°，cosA，故选：B8解：在RtABC中，C90°，锐角A的正弦表示的是锐角A的对边与斜边的比，即：，故选：B9解：在RtABC，C90°，AB5，BC3，AC4，sinA，cosB，tanA，sinB，故选：D10解：在ABC中，C90°，cosB，A选项说法错误；sinB，B选项说法正确；tanB，C、D选项说法错误；故选：B11解：cos30°，cos45°，30°45°，故选：B12解：A是锐角，且sinAsin30°，0°A30°，故选：A13解：ABC是锐角三角形，若ABAC，则CB，则sinBsinC故选：B14解：sin58°cos32°58°32°28°，cos58°cos32°cos28°，cos58°sin58°cos28°故选：C二填空题（共4小题）15解：直角三角形ABC中，角C为直角AB为斜边，BC是锐角A的对边，AC为锐角A的邻边，又锐角A的余弦表示锐角A的邻边与斜边的比，即cosA，余弦的定义为cosA；sin70°cos20°且余弦值在锐角范围内随角度的增大而减小，cos20°cos40°cos50°，sin70°cos40°cos50°，故答案为：cosA；sin70°cos40°cos50°16解：sin81°sin90°1，tan47°tan45°1，sin81°1tan47°，sin81°tan47°故答案为17解：设BC5x，sinA，AB13x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即（13x）2242+（5x）2，解得，x2，则BC5x10，故答案为：1018解：sinA+cosA，A45°，故答案为：45°三解答题（共4小题）19解：（1）sinB，B45°；（2）c12，sinA，a4，b8，20解：如图所示：RtABC中，C90°，A、B、C的对边分别为a、b、c，b6，c10，a8，sinA；cosA；tanA21解：由勾股定理得，AB13，则sinA，cosA，tanA22解：在RtABC中，C90°，BC6，tanA，AC12，AB6，sinB