_山东省济南市莱芜区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）.doc

2020-2021学年山东省济南市莱芜区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分）1下列运算错误的是（）A3BCD2用配方法解一元二次方程x24x+10，配方正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）233若两个相似多边形的面积比为25：16，则它们的对应边的比是（）A5：4B4：5C25：16D16：254已知线段AB4，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则线段AC（）A21B22C6D625如图，在ABCD中，BDAD，AB10，AD6，作矩形DEBF，则其对角线EF的长为（）A8B9C10D116一个等腰三角形的两条边长分别是方程x29x+180的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C15D12或157菱形的边长为5，一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A20B24C40D488如图，点E是ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE3，DF4，则ABCD的周长为（）A21B28C34D429若关于x的一元二次方程（k2）x22kx+k60有实数根，则k的取值范围为（）Ak0Bk0且k2CkDk且k210如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，OA2，OC4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当线段BE+DE的值最小时，E点坐标为（）A（0，）B（0，1）C（0，2）D（0，）11今年，某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2021年单价为162元，2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（）A10%B19%C20%D30%12如图，在正方形ABCD中，AB4，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N下列结论：APEAME；PE+PF2；PE2+PF2PO2；POFBNF；四边形OEPF的面积可以为3其中正确的个数是（）A5B4C3D2二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分。请填在答题卡上)13若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 14如图，在ABC中，D、E为边AB的三等分点，EFDGAC，H为AF与DG的交点若AC12，则DH 15与最简二次根式3是同类二次根式，则a 16某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2450张相片，则全班共有 名学生17如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A'处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N若直线BA'交直线CD于点O，BC9，AM4，则OD的长为 三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18（1）计算：（2）2；（2）解方程：4x（x2）x219已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx+40的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为1，那么ABCD的周长是多少？20如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DEBF，连接AE，CF（1）求证：ADECBF；（2）连接AF，CE当BD平分ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由21如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD10，EF4，求OE和BG的长22已知直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边是c，斜边上的高是h（1）如果a2，b+2，求c的值；（2）如果b6，c2，求直角三角形的面积及h的值23受今年疫情的影响，原材料价格上涨，为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种新型电子产品进行提价销售，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为60元时，每天可售出100个；若销售单价每提高10元，每天就少售出20个已知每个电子产品的固定成本为50元（1）若销售单价提高20元，则平均每天可售出多少个？（2）既要考虑公司的利润，保证公司每天可获利1600元，又要让利于消费者，这种电子产品的销售单价定为多少元合适？24观察猜想：（1）如图1，将两个正方形按如图所示的位置摆放，当点E、A、D在同一条直线上，线段BE和DG的数量关系是 ，位置关系是 ；探究证明：（2）正方形ABCD固定不动，若将正方形AEFG绕点A旋转到如图2的位置时，（1）的结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；拓展应用：（3）把（1）（2）中的正方形分别改为矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE8，AB16矩形ABCD固定不动，若将矩形AEFG绕点A旋转到如图3的位置时，连接DE，BG探究发现：在旋转过程中，DE2+BG2的值是定值，请求出这个定值