22.1 二次函数的图象和性质暑期学情跟踪练习 人教版数学九年级上册 .docx

22.1 二次函数的图象和性质暑期学情跟踪练习一、选择题 1. 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是()A. y=2x B. y=x2 C. y=-2x D. y=2x(x>0) 2. 函数y=(a-1)xa2+1+x-3是二次函数时，则a的值是()A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 3. 函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c>0；bc10；3bc60；当1<x<3时，x2(b1)xc<0.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个 4. 二次函数y=ax2-2x-3(a<0)的图象一定不经过()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A. 直线x3 B. 直线x2C. 直线x1 D. 直线x0 6.函数y=-x2+1的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则以下结论同时成立的是()A. B. C. D. 9. 小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=-x2-2x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是()A. l1为x轴，l3为y轴 B. l1为x轴，l4为y轴C. l2为x轴，l3为y轴 D. l2为x轴，l4为y轴 二、填空题 10.已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2)，且通过点(1,10)，则该抛物线的解析式为_ 11. 顶点坐标是(2，0)，且与抛物线y3x2的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为_ 12.已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函数，且当x>0时，y随x增大而增大，则k=_  13. 抛物线yax2bxc经过点A(3，0)，对称轴是直线x1，则abc_ 三、解答题14. 在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=ax2+bx-53，经过点A(-1，0)、B(5，0)(1)求此抛物线顶点C的坐标；(2)联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作CHBD，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长 15.已知函数y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，<0，画出函数的大致图象 16. 已知抛物线的顶点坐标为(1，9)，它与x轴有两个交点(交点的横坐标均为整数)，两交点间的距离为6，求此抛物线的解析式 17.已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a)，对称轴为x=1(1)试用含a的代数式表示b、c(2)当抛物线与直线y=x-1交于点(2,1)时，求此抛物线的解析式(3)求当b(c+6)取得最大值时的抛物线的顶点坐标答案一、选择题 1. D 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B7. A8. C 9. D 二、填空题 10. y=3(x+1)2-211. y3(x2)2 12. 213. 0 三、解答题14. (1)C(2，-3) (2)HG=31313 15. 解：a<0，抛物线开口方向向下a<0，b>0，则ab<0，该抛物线的对称轴在y轴的左侧c<0，该抛物线与y轴交于负半轴<0，该抛物线与x轴没有交点，故其图象如图所示：16. 由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(2，0)和(4，0)，所以设其解析式为ya(x2)(x4)将(1，9)代入解析式，得9a(12)(14)，解得a1，所以y(x2)(x4)，即此抛物线的解析式为yx22x8.17. 解：(1)抛物线与y轴交于点(0,3a)c=3a对称轴为=1，x=-b2a=1b=-2a；(2)抛物线与直线y=x-1交于点(2,1)，(2,1)在抛物线上，1=a×22+2(-2a)+3aa=13b=-2a=-23  c=3a=1抛物线为y=13x2-23x+1；(3)b(c+6)=-2a(3a+6)=-6a2-12a=-6(a+1)2+6当a=-1时，b(c+6)的最大值为6；抛物线y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2故抛物线的顶点坐标为(1,-2)