第一章 有理数1.2.1有理数导学案 人教版七年级数学上册.docx

20212022学年度人教版七年级数学上册导学案第一章 有理数1.2.1 有理数【学习目标】1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【课前预习】1下面的说法中，正确的个数是（ ）0是整数；-2是负分数；3.2不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数A1个B2个C3个D4个2对于-3.271，下列说法不正确的是（ ）A是负数，不是整数B是分数，不是自然数C是有理数，不是分数D是负有理数，且是负分数3下列结论正确的是（ ）A0既是正数，又是负数B0是最小的正数C0是最小的整数D0既不是正数也不是负数4在-（-8），-|-7|，-0，（-3.5） 这四个数中，负数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个5在有理数：-12，71，-2.8，2.3，0，34%，0.67，-0.75，1.675中，非负数有（ ）A5个B6个C7个D8个【学习探究】【自主学习】阅读课本 完成下列问题、将列举的数填到下面相应的空格内。正整数：如_.零：_.负整数：_.正分数：_.负分数：_._、_和_统称整数。_和_统称为分数。_和_统称有理数2.正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合3.回答下列问题：（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 4.有理数的分类：（1）按“整”和“分”来分类： （2）按“正”和“负”来分类： 互学探究【讨论】1.下面是的数：，其中正整数有 ;负整数有 ；正分数有 ；负分数有 。2.下列各数中，既是分数，也是正数的是（ ）。 A、 +2 B、 C、0 D、2.31.1.有理数的概念有理数：整数和分数统称为有理数。整数：正整数、0、负整数统称为整数。例如：2、3、0、5、7；分数：正分数、负分数统称为分数。例如：、0.1、0.5、150.25；0和正整数都是自然数。任何一个有理数都可以写成的形式，而且只有当、同时满足：、是互质的整数；、时，才表示一个分数。分数都能化为小数，但小数不都能化为分数。只有有限小数和无限循环小数才能化为分数，因此分数包括有限小数和无限循环小数，当不包括无限不循环小数。例如：、3.212 212 221（每两个1之间2的个数逐次增加）不能化为分数。例1：（1）下面说法中，正确的有（ ）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正数就是负数；一个分数不是正数就是负数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2）-2016不属于（ ）A、 整数 B、负数 C、负整数 D、负分数例2：下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.非负整数就是指0、正整数和所有分数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数2.有理数的分类例3.下列各数哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是正分数?哪些是负分数?+5, -7, +5.2,0, 89, -1.5, -100正整数: ;负整数: ; 正分数: ;负分数: ;小结:需要注意问题 拓展:把下列各数分别填在合适的括号内: -30, -0.5 10.5,6,20%,13,0,-6整数: ;分数: ;负数: .正整数、0、负整数统称整数.正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数问题3:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?有理数 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.（整数和分数统称为有理数） 有理数的分类: 有理数 有理数有理数易错题总结：错点1：对负数、正数、有理数的分类及绝对值的概念理解不透彻。在有理数的集合里， 最大的负数（填“有”或“没有”）， 最小的正数（填“有”或“没有”），绝对值最小的有理数是 。（保持固有的整数思维，所以认为最大的负数是-1，最小的正数是1。）错点2：对非正有理数的概念没有完全理解。当a （填是什么数）时，-a必须是一个非正有理数。【课后练习】1下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；整数和分数统称有理数，其中正确的是（ ）ABCD2下列说法正确的是（ ）A整数分为正整数和负整数B正分数、负分数统称有理数C零既可以是正整数，也可以是负分数D所有的分数都是有理数3在数0，0.13，0.01010101，2.3%中，有理数有（ ）A5个B4个C3个D2个4下列说法正确的是（ ）A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0 是最小的有理数D整数和分数统称有理数5下列说法不正确的是（ ）A0既不是正数，也不是负数B0的绝对值是0C立方根等于本身的数是1D一个有理数不是整数就是分数6在-4，-1.5，0，-3.2，-0.5，5，-1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M-N=_7在+5.3，-7，-0.6，-（-2），0， 0.5中，整数有_个8在1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是_9下列各数2，3，0.75，5.4，|9|，3，0.4中，属于整数的有_个，属于非负数的有_个10a是最小的正整数，b是最小的非负数，m是最大的负整数，则a+b+m=_【参考答案】【课前预习】1B 2C 3D 4A 5B【课后练习】1D 2D 3A 4D 5C63738094 4 100