初中数学人教版七年级下册 第六章 实数 6.3 实数 随堂练习.docx

2020-2021学年初中数学人教版七年级下册第六章实数6.3实数 随堂练习一、单选题1.在实数 1 ，0， 12 ， 2 中，无理数是（   ） A. 1                                         B. 0                                         C. 12                                         D. 22.实数 2+1 在数轴上的对应点可能是（   ） A. A 点                                    B. B 点                                    C. C 点                                    D. D 点3.下列四个实数中，最大的数是（   ） A. -3                                          B. -1                                          C.                                           D. 44.大小在 2 和 5 之间的整数有（   ） A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个5.实数2，0，-3， 2 中，最小的数是（   ） A. 2                                          B. 0                                          C. -3                                          D. 26.实数 12 ， 5 ，2，-3中，为负整数的是（   ） A. 12                                       B. 5                                       C. 2                                       D. -37.能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（   ） A. x 2 1                       B. x 2 +1                       C. x3 2                       D. x 3 28.实数4- 2 的值在（     ） A. 0和1之间                           B. 1和2之间                           C. 2和3之间                           D. 3和4之间9.在下列数： +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中，非负数有（   ） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个10.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C若 OC=OB ，则a的值为（    ） A. 3                                       B. 2                                       C. 1                                       D. 211.实数a ， b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A. a+b>0                              B. ab>0                              C. ab>0                              D. |a|>|b|12.在0， 327 ， 22 ， 13 这四个数中，无理数是（    ） A. 0                                      B. 327                                      C. 22                                      D. 13二、填空题13.已知： m<23<m+1 ，且 m 是整数，则 m= _. 14.计算： (3)0+(1)3= _ 15.如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度其中点A ， B ， C ， D对应的数分别是整数a ， b ， c ， d ， 且 d2a=12 ，则 b+c 的值为_ 16.计算： 12×32(12)1+(2)0= _ 17.写出一个比 8 小的正整数是_ 18.已知a、b是相邻的两个正整数，且a2 11 1b，则a+b的值是_. 三、综合题19.   （1）计算： 4×(3)+|8|9+(7)0 . （2）化简： (a5)2+12a(2a+8) . 20.计算： (2021)0|312|+4cos30°(14)1 21.阅读下面的文字，解答问题 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： 4 7 9 ，即2 7 3， 7 的整数部分为2，小数部分为（ 7 2）请解答：（1）57 整数部分是_，小数部分是_. （2）如果 11 的小数部分为a， 7 的整数部分为b，求|ab|+ 11 的值. （3）已知：9+ 5 x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数. 22.我们知道无理数 x 都可以化为无限不循环小数，所以 x 的小数部分不可能全部写出来，若 x 的整数部分为a ， 小数部分为b ， 则 b=xa ，且 b<1 （1）13 的整数部分是_，小数部分是_； （2）若 53 的整数部分为m ， 小数部分为n ， 求 (2m+n)(2mn) 的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解：在实数 1 ，0， 12 ， 2 中，无理数是 2 ， 故答案为：D.  【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比；若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环; 常见的无理数有非完全平方数的平方根、和e (其中后两者均为超越数)等, 即可判定.2.【答案】 D 【解析】【解答】解： 21.414 ， 2+12.414 ，它表示的点应位于2和3之间，所以对应点是点D，故答案为：D. 【分析】利用估算无理数的大小，可知2+1表示的点应位于2和3之间， 即可得答案.3.【答案】 D 【解析】【解答】解： 3.14 ， 3<1<<4 ，即这四个实数中，最大的数是4，故答案为：D. 【分析】根据实数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.4.【答案】 B 【解析】【解答】解： 1<2<2 ， 2<5<3 ， 在 2 和 5 之间的整数只有2，这一个数，故答案为：B. 【分析】利用估算无理数的大小可知1<2<2 ， 2<5<3 ， 由此可得到在 2 和 5 之间的整数的个数.5.【答案】 C 【解析】【解答】解： 3<0<2<2 ， 所给的实数中，最小的数是-3；故答案为：C. 【分析】先把实数2，0，-3， 2按从小到大排序，则最左边的数即是最小的数.6.【答案】 D 【解析】【解答】解： 12 是负数不是整数； 5 是负数不是整数；2是正数；-3是负数且是整数 故答案为：D. 【分析】利用正整数、负整数和0统称为整数，由此可得到为负整数的选项.7.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、 （2 1 ）2=3-22 为无理数，不符合题意； B、 （2 +1 ）2=3+22 为无理数，不符合题意； C、 （3 2）2= 18为有理数，该命题为假命题，符合题意； D、（  3  2 ）2=5-26为无理数，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】分别计算各项的x2的值，看其是否是有理数即可判断.8.【答案】 C 【解析】【解答】解：因为2<4-2<3 ， 得出实数2的值在2和3之间，故选C。 【分析】利用估算无理数大小，正确得出4-2接近的有理数，进而得出答案。9.【答案】 D 【解析】【解答】在 +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中是非负数有 +3、0、|9| ，共四个. 故答案为：D.【分析】先根据所给的数，再结合正数和负数的定义进行挑选即可求得答案.10.【答案】 B 【解析】【解答】解：由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为a-1 因为CO=BO, 所以|a-1| =3, 解得a=-2或4,a0,a=-2 故答案为：B【分析】先用含a的式子表示出点C,根据CO=BO列出方程,求解即可11.【答案】 D 【解析】【解答】解：根据实数a ， b在数轴上对应点的位置可知， a<0 ， b>0 |a|>1>|b| ， 所以， a+b<0 ， ab<0 ， ab<0 ， |a|>|b| ，故答案为：D 【分析】根据数轴上的位置确定a ， b的正负和绝对值大小，再根据实数运算法则判断即可12.【答案】 C 【解析】【解答】解：A. 0是整数，是有理数，不合题意； B. 327 =-3，是整数，是有理数，不合题意；C. 22 是无限不循环小数，是无理数，符合题意；D. 13 是分数，是有理数，不合题意故答案为：C【分析】根据无理数的定义即可判断出。二、填空题13.【答案】 4 【解析】【解答】解： 16<23<25 ， 4<23<5 ，又 m<23<m+1 ，m=4，故答案为：4.【分析】估计 4<23<5 的取值范围，进而确定m的值.14.【答案】 0 【解析】【解答】解： (3)0+(1)3 = 11=0，故答案为：0【分析】利用零指数幂的性质以及乘方的法则进而得出答案15.【答案】 -3 【解析】【解答】解：由数轴可知： da=7 ， d=a+7 d2a=12 ， a+72a=12 ，解得a=-5，b=-2，c=-1， b+c =-3，故答案为：-3【分析】根据题目中的数量关系，列出方程组，解出a和d的值，继而计算得到答案即可。16.【答案】 32+3 【解析】【解答】解： 12×32(12)1+(2)0 =12×32(2)+1=18+2+1=32+3 故答案为： 32+3 【分析】利用二次根式的乘法、负指数幂和0指数幂的性质化简，再计算即可。17.【答案】 2（答案不唯一） 【解析】【解答】解：由4<8可得： 4<8 ， 即2 <8 ，又由1<8，可得： 1<8 ，故答案为2（答案不唯一） 【分析】根据实数的大小求解即可。18.【答案】 11 【解析】【解答】解： 3.3 < 11 <3.4 6.6<211<6.8 5.6<2111<5.8a、b是相邻的两个正整数，且a2 11 1b，a=5，b=6，a+b=5+6=11；故答案为：11. 【分析】由完全平方数的意义估算出11的范围，从而可确定a、b的值，再求和即可求解.三、计算题19.【答案】 （1）解： 4×(3)+|8|9+(7)0 =12+83+1=-6（2）解： (a5)2+12a(2a+8) =a210a+25+a2+4a=2a26a+25【解析】【分析】（1）先进行有理数乘法的运算、去绝对值、二次根式的化简和0次幂的运算，然后进行有理数的加减混合运算即可得出结果； （2）根据完全平方公式将第一项展开，根据单项式乘以多项式的法则将第二项展开，然后合并同类项即可得出结果.20.【答案】 (2021)0|312|+4cos30°(14)1 =1+3 23+4×324 =0.【解析】【分析】非零数的0次幂为1.解题关键：熟记0次幂，绝对值、特殊三角函数值，负整数幂等运算法则。四、综合题21.【答案】 （1）7；57 -7（2）解：3 11 4， a=113 ，2 7 3，b2|a-b|+ 11 =| 11 -3-2|+ 11 =5- 11 + 11 =5（3）解：2 5 3 119+ 5 12，9+ 5 =x+y，其中x是整数，且0y1，x11，y-11+9+ 5 5 -2，x-y11-( 5 -2)13- 5 【解析】【解答】解：（1）7 57 8，   57 的整数部分是7，小数部分是 57 -7.故答案为：7； 57 -7.【分析】（1）根据完全平方数的意义可得7578，于是可知57的整数部分是7，然后用原数减去整数部分可求得小数部分； （2）同理可求得11的整数部分a和小数部分b，然后把a、b的值代入所求代数式计算即可求解； （3）同理可求解.22.【答案】 （1）3；13 -3（2）解：依题意得 m=7 ， n=537  原式= 4m2n2   =4×72(537)2   =94+1453 【解析】【解答】解：（1）3< 13 <4 13 的整数部分为：3，小数部分为： 13 -3； 故答案为：3， 13 -3 【分析】（1）由于3< 13 <4，从而求出结论； （2）  由7538， 可得m=7  ，  n=537,然后代入计算即得.