_第1章 丰富的图形世界 单元测试卷北师大版七年级数学上册 .doc

第1章 丰富的图形世界一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如图中几何体从正面看得到的平面图形是（）ABCD2如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）ABCD3如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图相同的几何体的个数是（）A1B2C3D44如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（）ABCD5将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D186如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD7如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A长方体B圆柱体C球体D三棱柱8几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等其中棱柱具有的性质有（）A1个B2个C3个D4个9一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A51B52C57D5810明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是 12如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 13一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是 14把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上： 、 、 、 15如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是 cm316一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为 cm2三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（8分）如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：（1）原立体图形共有几层？（2）立体图形中共有多少个小正方体？18（8分）将下列几何体与它的名称连接起来19（8分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图20（8分）如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：（1）如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？（3）从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？21（8分）如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积（棱柱的体积等于底面积乘高）22（8分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个；第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？23（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积24（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请你画出它的主视图和左视图25（8分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如图中几何体从正面看得到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看，故选：D2如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形故选：B3如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图相同的几何体的个数是（）A1B2C3D4【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形根据主视图与俯视图相同，可得答案【解答】解：正方体的主视图与俯视图都是边长相等的正方形，符合题意；三棱柱的主视图是长方形，俯视图是三角形；圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆；故选：A4如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（）ABCD【分析】根据左视图的定义即可判断【解答】解：从左面看的图形是B，故选：B5将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D18【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积6×3×1【解答】解：这个几何体的表面积6×3×718故选：D6如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD【分析】根据题意作出图形，即可进行判断【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：C7如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A长方体B圆柱体C球体D三棱柱【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可【解答】解：长方体、圆柱体，它们的主视图都是矩形故选：C8几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等其中棱柱具有的性质有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据棱柱的概念即可得到结论【解答】解：棱柱具有下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同故选：C9一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A51B52C57D58【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的一组数即可【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，8，10，12，或6，7，3，9，10；且每个相对面上的两个数之和相等，10+91911+6197+1219故只可能为7，7，9，10，12其和为57故选：C10明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）ABCD【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球【分析】将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体【解答】解：快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球故答案为：球12如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可【解答】解：易得2和6是相对的两个面；2和4是相对两个面，所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6故答案为：213一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是C、E【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断【解答】解：由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合14把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：长方体、三棱柱、圆锥、圆柱【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可【解答】解：第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图；第四个是圆柱的展开图故答案为：长方体，三棱柱，圆柱15如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是3200cm3【分析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题【解答】解：把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面2，这根木料本来的体积是：3.6×100×203200（cm3）故答案为：320016一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为27cm2【分析】利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积，再计算底面积，然后求它们的和即可【解答】解：根据题意，圆锥的表面积×32+×2×4×627（cm2）故答案为27三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（8分）如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：（1）原立体图形共有几层？（2）立体图形中共有多少个小正方体？【分析】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有2摞小正方体组成，然后我们根据正视图和侧视图，分别推算每摞小正方体的个数，即可得到答案【解答】解：（1）由三视图可得，原立体图形共有2层；（2）该立体图形共有2摞小正方体组成，由俯视图我们可知，第7摞有4个小正方体，由主视图和左视图我们可知，第2摞有一个小正方体，故这些相同的小正方体共有4个18（8分）将下列几何体与它的名称连接起来【分析】根据立体图形，可得答案【解答】解：如图19（8分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1【解答】解：如图所示：20（8分）如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：（1）如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？（3）从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？【分析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可【解答】解：（1）根据“相间、Z端是对面”可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，“C”与“E“相对，所以面A在长方体的底部，那么F个面会在它的上面；（2）若面F在前面，左面是面B，“D”在右面，“E”在下面，“C”在下面，答：如果面F在前面，从左面看是面B；（3）从右面看是面C，面E在左面21（8分）如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积（棱柱的体积等于底面积乘高）【分析】根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，然后确定出底面积为和高，然后求解即可【解答】解：如图所示：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积2（cm3）22（8分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个；第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？【分析】数出着色的正方形的个数，再求出面积即可【解答】解：从上面看：着色的有6个正方形，从前面看着色的有6个正方形，从后面看着色的有6个正方形，从左面看着色的有6个正方形，从右面看着色的有6个正方形，共4×630个，小正方体的一个侧面的面积为1，30×830，答：此几何体要着色的面积是3023（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积【分析】（1）根据三视图，即可解决问题；（2）画出正三棱柱的侧面展开图即可；（3）侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可；【解答】解：（1）几何体的名称是三棱柱；（2）表面展开图为：（3）3×618cm4，这个几何体的侧面积为18cm224（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请你画出它的主视图和左视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：25（8分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案【解答】解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示所以最多需要11个，最少需要9个小正方体