11.1.2三角形的高、中线与角平分线暑期学情跟踪练习人教版数学八年级上册.docx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线暑期学情跟踪练习一、选择题 1三角形的重心是指（ ）A三个内角平分线的交点B三边上的高的交点C三条中线的交点D三边垂直平分线的交点 2在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（    ）.A.高       B.角平分线        C.中线          D.不能确定 3如图 ADBC 于 D，GCBC 于 C，CFAB 于 F，图中是ABC 的高的线段有( )A1 条B2 条C3 条D4 条 4.如图，AM是ABC的中线，ABC的面积为2acm2，则AMC面积为（   ）A.4acm2  B.2acm2  C.acm2      D.以上答案都不正确 5如图，的中线、相交于点F，下列结论正确的有（ ）SABD=SDCA；SAEF=SBDF；S四边形EFDC=3SAEF；SABC=SABFA1个B2个C3个D4个 6已知是ABC的中线，且的周长为11，则的周长是（ ）A14B9C16D不能确定 7.能将三角形面积平分的是三角形的( )A角平分线 B高 C中线 D外角平分线 8如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法的面积的面积；正确的是（ ）ABCD 9如图，在中，已知，点是的中点，且的面积为9cm2，则的面积为（ ）A1cm2B2cm2C3cm2D4cm2 10.如图,AD是ABC的中线,CE是ACD的中线,DF是CDE的中线,若SDEF=2，则SABC等于( )A.16 B.14 C.12 D.10 11如图，在三角形ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于EF为AB上的一点，CFAD于H下列判断正确的有（       ）（1）AD是三角形ABE的角平分线（2）BE是三角形ABD边AD上的中线（3）CH为三角形ACD边AD上的高A1个B2个C3个D0个 二、填空题 12.如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若ABC的面积为24 cm2，则ABE的面积为_cm2. 13如图，点O在ABC内部，且OB平分ABC,OC平分ACB且A=70°，则BOC=_° 14如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD2BD，BECE设ADF的面积为S1，CEF的面积为S2，若SABC6，则S1S2_ 15如图，在ABC中，BAC100°，ADBC于D点，AE平分BAC交BC于点E若C26°，则DAE的度数为_ 三、解答题16.在ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由. 17如图，ADBC，求三角形ABC与三角形ACD的面积之比 18.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长。 19如图，BM是ABC的中线，AB5cm，BC3cm，那么ABM与BCM的周长的差是多少？ 20如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件利用网格点和三角板（或直尺）画图：（1）补全ABC；（2）画出ABC中AB边上的中线CD；（3）画出ABC中BC边上的高线AE； 21如图，已知长方形中，点是的中点，点从点出发在上以每秒1cm的速度向点运动，运动时间设为秒（假定）（1）当秒时，求阴影部分（即三角形）的面积；（2）用含的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？（3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系 答案一、选择题 1 C 2 C 3 B 4. C 5 C 6 B 7. C 8 B 9 C 10. A 11 A 二、填空题 12. 6 13 125 14 1 15 14° 三、解答题16. 解：设BC=a AB=2a CE=c AD=d根据三角形面积相等可得：ad=2ac化简得：d=2c故：AD=2CE17 18. 解：设腰xcm，底边ycm。则（1）x+x/2=9 x/2+y=15x=6 y=122x=y舍去（2）x+x/2=15. x/2+y=9x=10 y=42x>y符合答：腰长10cm，底边4cm19 2cm20 解：（1）先根据平移的特点找出，再顺次连接点即可得，如图所示：（2）先找出AB边的中点，再连接CD即可得，如图所示：（3）过点A作BC所在直线的垂线即为BC边上的高线AE，如图所示：21 （1）；（2）；（3）