22.1二次函数的图象和性质 同步测试题 人教版九年级数学上册.docx
22.1 二次函数的图象与性质 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A.yx2-x(x+2)B.yx2-1xC.xy2D.y(x-1)(x+3) 2. 二次函数y=ax2+bx-1a0 的图象经过点1,1，则 a+b+1的值是 （ ） A.-3B.-1C.2D.3 3. 抛物线y=-x2不具备的性质是( ) A.开口向下B.对称轴是y轴C.最高点是原点D.与y轴不相交 4. 抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是( ) A.(-3,4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(2,4) 5. 抛物线yx2+2x+3与y轴的交点为（ ） A.(0,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(3,0) 7. 如果二次函数中函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x-1201212y-34321463那么这个二次函数的图象的对称轴是直线（ ）A.x0B.x=12C.x=34D.x18. 将二次函数y=-x2-2x-2经配方后得（ ） A.y=-(x-1)2-3B.y=-(x+1)2-3C.y=-(x-1)2-1D.y=-(x+1)2-1 9. 如图，抛物线y=x2-2x+t交x轴于点Aa,0 ，Bb,0，交y轴于点C，抛物线顶点为D，下列四个结论：无论t取何值，CD=2恒成立；当t=0时，ABD是等腰直角三角形；若a=-1，则b=4 ；抛物线上有两点Mx1,y1和Nx2,y2，若x1<1<x2, 且x1+x2>2，则y1<y2其中正确的结论是( )个 A.1B.2C.3D.4 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 10. 抛物线y=ax2经过点(2,8)，那么a=_ 11. 二次函数y=x2+2x-3的顶点坐标是_ 12. 请将函数y=12x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式为_ 13. 将二次函数y=x2的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是_ 14. 若抛物线y=12(x-2a)2+3b的顶点坐标为(-2,6)，则ab=_. 15. 二次函数y2(x-2)2+3图象的顶点坐标是_ 16. 把函数y=2x2-4x-1写成y=a(x-h)2+k的形式，则h+k=_ 17. 如果点P1(2,y1)、P2(3,y2)在抛物线y=-x2+2x上，那么y1 y2（填“>”，“<”或“=”） 18. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2<x1<-1，0<x2<1，下列结论：abc>0；4a-2b+c<0；2a-b<0正确的说法有：_（请写所有正确说法的序号） 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） 19. 如图，已知平面直角坐标系.(1) 请在图中用描点法画出二次函数y=-12x2+2x+1的图像； (2)计算图像与坐标轴的交点坐标，顶点坐标，写出对称轴； (3)指出当x-3时，y随x的增大而增大还是y随x的增大而减少 20. 已知抛物线y=ax2+2ax+3a2-4a0. (1)该抛物线的对称轴为_； (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求a的值； (3)设点Mm,y1，N2,y2在该抛物线上，若y1>y2且a<0，请直接写出m的取值范围21. （1）求抛物线y=2(x-h)2关于y轴对称的抛物线的函数表达式 （2）若将（1）中的抛物线变为y=a(x-h)2，请直接写出关于y轴对称的抛物线的函数表达式，你还能写出它关于x轴、关于原点对称的新抛物线的函数表达式吗？请尝试研究，并与同伴交流 22. 已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a(x-k)2+2(k>0)，y1+y2=x2+6x+10，点(k,15)在二次函数 y2 的图象上，且y2图象的对称轴是直线x=-1 (1)求k的值； (2)求函数 y1，y2 的解析式； (3)过动点 (0,n) 作直线 ly 轴，当l与抛物线 y1 的交点在x轴上方时，直接写出n的取值范围； (4)若用mina,b表示a，b两数中的最小数，直接写出函数 y=miny1,y2 的解析式 23. 已知二次函数y=2x2-4x-6 （1）求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴； （2）指出该图象可以看作抛物线y=2x2通过怎样平移得到？ （3）在给定的坐标系内画出该函数的图象，并根据图象回答：当x取多少时，y随x增大而减小；当x取多少时，y<0 24. 如图为抛物线y1=x2-3，且抛物线y2是由抛物线y1向右平移2个单位得到的 （1）写出抛物线y2的函数表达式，并在直角坐标系中画出抛物线y2 （2）过点(0,a-3)（a为实数）作x轴的平行线，与抛物线y1，y2共有4个不同的交点，设这4个交点的横坐标分别是x1，x2，x3，x4求a的取值范围；若x1<x2<x3<x4，试求x4-x3+x2-x1的最大值
