中考一轮复习 数学考点提分训练一元二次方程.docx

2021中考数学复习 考点提分训练一元二次方程一选择题1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A.y+x210B.x2+30C.x3y+50D.2x61x2. 将一元二次方程(3x2)(x+1)=x(2x1)化成一般形式后，它的一次项系数是（ ） A.2B.2C.3D.1 3.若x1，x2是一元二次方程x24x50的两根，则x1·x2的值为()A.5 B.5 C.4 D.44. 方程x22(x+3)(x4)=10化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值为（ ） A.15B.17C.11D.13 5. x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则a+2b（ ） A.1B.1C.2D.2 6.已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为()A.1或2 B.1 C.2 D.07. 已知x2是关于x的一元二次方程(m1)x2+xm210的一个根，则关于x的方程x2m的根为（ ） A.x±1B.x±3C.x±1或x±3D.x1或x=3 8. 现定义运算“”：对于任意实数a、b，都有ab=a22a+b，如34=322×3+4，若x3=6，则实数x的值为（ ） A.3或1B.3或1C.±23D.±3 9. 如果x28x+m=0可以通过配方写成(xn)2=6的形式，那么x2+8x+m=0可以配方成(        ) A.(xn+5)2=1B.(x+n)2=6C.(xn+5)2=11D.(x+n)2=110.疫情期间，有1人染上“新冠肺炎”，如果不及时治疗，那么经过两轮传染后共有361人染上“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染的人数为()A.14 B.16 C.18 D.2011.如图，在一块长32米、宽20米的矩形地面上修建三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是互相平行的，且其中一条小路与矩形地面的一边平行.若使剩余部分的面积为570平方米，则小路的入口宽度为()A.0.5米 B.1米 C.2米 D.3米12.如图，在ABC中，ABC90°，AB8 cm，BC6 cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始运动，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点Q运动到点C后停止运动，点P也随之停止运动.运动下列时间后，能使PBQ的面积为15 cm2的是()A.2 s B.3 s C.4 s D.5 s二、 填空题  13. 当x=_时，代数式x2x2与2x1的值互为相反数  14. 某企业2018年底的年产值为1000万元，计划2021年底的年产值达到1440万元如果每年的增长率相同，设这个增长率是x，根据题意可列出的方程为_. 15. 某矩形的长为a，宽为b，且(a+b)(a+b+2)=8，则a+b的值为_  16. 将多项式x26x5配方成(x+m)2+n（m，n是常数）的形式为_  17已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为_.18.若关于x的一元二次方程x22xk0无实数根，则k的取值范围是_.19. 青岛某商场中A品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元则该款手机平均每月降价的百分率为_  20若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.21. 关于x的方程kx24x40有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_  22已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，则x23x的值为_.三、 解答题 23. 用恰当的方法解下列方程： （1）4(2x1)2=36                  (2)(x3)2=5(3x)（3）3x2=6x+45（限用配方法）        （4）3x21=4x（公式法） 24. 已知a，b是关于x的方程x2+2x3=0的两个实数根求a+b与ab的值 25. 已知关于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2=0； （1）当m取何值时，方程式有实数解？ （2）当m取何值时，方程没有实数解？ 26. 已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n0其中m、n是常数 （1）若mn+3，试判断该一元二次方程根的情况； （2）若该一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组m、n的值，并求此时方程的根27. 已知23是一元二次方程x24x+c=0的一个根，求方程的另一个根和c的值 28. 旧车交易市场有一辆原价为12万元的轿车，已使用3年，如果第一年的折旧率为20%，后其折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车值7.776万元假设这辆车第二、第三年平均每年的折旧率都相同，那么这辆车第二、第三年平均每年的折旧率是多少？ 29.如图，某小区有一块长为22.5 m，宽为18 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为270 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？30. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，每件商品每降价1元，那么商场每月就可以多售出5件 (1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ (2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？31. 合肥百货大楼服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件若要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 32.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_ _万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利销售利润返利)