6.1平方根随堂练习 初中数学人教版七年级下册 .docx

2020-2021学年初中数学人教版七年级下册第六章实数6.1平方根随堂练习一、单选题1.16的平方根是（   ） A.   ±4                                         B. 4                                         C. ±8                                         D. 82.平方是 116 的数是（     ） A. 18                                        B. ±18                                        C. 14                                        D. ±143.已知2a1和5是正数b的两个平方根，则ab的值是（    ） A. 25                                         B. 30                                         C. 20                                         D. 224.若x是49的算术平方根，则x等于（  ） A. 7                                        B. ±7                                        C. 49                                        D. 495.94 的算术平方根是（   ） A. 32                                        B. 32                                        C. 34                                        D. 94 6.一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（   ）倍 A. 2                                           B. 3                                           C. 9                                           D. 12 7.下列语句中正确的是(    ) A. 16的平方根是4        B. 16的平方根是4        C. 16的算术平方根是±4        D. 16的算术平方根是48.如果a是2021的算术平方根，则 2021100 的算术平方根是(    ) A. a10                                     B. a100                                     C. ± a100                                     D. a2109.将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（    ） A. 219+2                           B. 19+4                           C. 219+4                           D. 19+210.一个数的平方是144，这个数是（   ） A. 12                                       B. -12                                       C. 14                                       D. ±1211.已知 2a1 与 a+2 是一个正数的平方根，则这个正数的值是（   ） A. 1或9                                         B. 3                                         C. 1                                         D. 81 12.下列说法正确的是（   ） A. 4的平方根是2         B. 16 的平方根是±4          C. -36的算术平方根是6         D. 25的平方根是±5二、填空题13.若一个正数的两个不同的平方根分别是5和3m+1，则m=_ 14.已知 3+a=3 ，那么a_ 15.已知某数的平方根是3a1和a+5，那么这个数是_. 16.面积为2的正方形的边长是_ 17.旧知回顾：在七年级学习“平方根”时，我们会直接开方解形如 x281=0 的方程（解为 x1=9,x2=9 ）.解题运用：方程 (x18)(x+1)+17x=0 解为_. 18.若|x|3，y24，且xy ， 则xy_ 三、综合题19.求下列各数的平方根： （）4；（） 2549 ；（）0.0120.若 x+y 是9的算术平方根， xy 的立方根是 2 ，求 x2y2 的值. 21.列方程解应用题 小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm2.（1）请你帮小明求出纸片的周长； （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（取3.14） 22.我们规定,对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以 1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P，现对数轴上的点A ， B进行以上操作，分别得到点A，B. （1）若点A对应的数是 1 ，则点A对应的数x=_ 若点B对应的数是4，则点B对应的数y=_（2）在(1)的条件下，求代数式x 4y算术平方根 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解：16的平方根是±4. 故答案为：A. 【分析】根据平方根的定义“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根”可求解.2.【答案】 D 【解析】【解答】解：（ ±14 ）2 116 ， 平方得 116 的数是 ±14 故答案为：D【分析】由于 ±14 的平方都是 116 ，由此即可确定平方得 116 的数3.【答案】 D 【解析】【解答】解：由题意得： 2a+1+5=0 ， 解得 a=3 ，5 是正数 b 的平方根，b=52=25 ，a+b=3+25=22 ，故答案为：D【分析】根据正数的两个平方根互为相反数建立方程可求出 a 的值，根据平方根的定义可得 b=25 ，再代入计算即可得4.【答案】 A 【解析】【解答】解：7249， 49=7 故答案为：A 【分析】利用算术平方根的定义求解即可。5.【答案】 B 【解析】【解答】 94 的算术平方根是 94=32 ， 故答案为：B. 【分析】根据算术平方根的定义解答即可.6.【答案】 B 【解析】【解答】解：正方形的面积扩大为原来的9倍，则它的边长变为原来的 9=3 倍 它的周长变为原来的3倍故答案为：B 【分析】利用正方形的面积等于边长的平方，由此可得答案.7.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、：16的平方根是±4，故A不符合题意； B、16没有平方根，故B不符合题意； C、16的算术平方根是4，故C不符合题意； D、16的算术平方根是4，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；负数没有平方根，可对B作出判断；正数的算术平方根只有一个，是正数，可对C，D作出判断.8.【答案】 A 【解析】【解答】a=2021 ， 2021100=202110=a10. 故答案为：A. 【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可.9.【答案】 C 【解析】【解答】解：设木块的长为x， 根据题意，知：（x-2）2=19，则 x2=±19 ， x=2+19 或 x=219<2 （舍去）则 BC=2x=219+4 ，故选：C 【分析】 设木块的长为x，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为17得出（x-2）2=17，利用平方根的定义求出符合题意的x的值，由BC=2x可得答案10.【答案】 D 【解析】【解答】解：一个数的平方等于144， 这个数等于±144=±12.故答案为：D.【分析】直接利用平方根的定义得出答案.11.【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意得：当两数互为相反数时， 2a1a+2=0 ， 解得： a=1 ，2a1=3 ， a+2=3 ，则这个正数为9.当两数相等时， 2a1=a+2a=12a1=1这个正数是1.故这个正数为1或9故答案为：A.【分析】首先根据正数有两个平方根，它们可能互为相反数或相等，则列方程求解即可.12.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，故错误，不符合题意； B、16 的平方根是±2，故错误，不符合题意；C、-36没有算术平方根，故错误，不符合题意；D、25的平方根是±5，故正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可.二、填空题13.【答案】 -2 【解析】【解答】解：根据题意可得，5+3m+1=0 m=-2 【分析】根据题意，正数的两个平方根互为相反数，即可得到m的值。14.【答案】 6 【解析】【解答】解： 3+a 3， 3+a329，a936故答案为：6 【分析】两边同时平方，再求解即可。15.【答案】 16 【解析】【解答】解： 某数的平方根是3a-1和a+5， 3a-1+a+5=0， a=-1， 某数的平方根是-4和4 ， 这个数是16. 【分析】根据平方根的意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，列出方程，解方程求出a的值，从而求出这个数的平方根，即可得出答案.16.【答案】 2 【解析】【解答】解：设正方形的边长为x， 由题意得 x2=2 ，x= 2 （负值舍去），故答案为： 2 【分析】设正方形的边长为x ，根据正方形面积公式可得x2 =2 , 求解取正数即可. 17.【答案】 x1=32 ， x2=32 . 【解析】【解答】解： (x18)(x+1)+17x=0 ， x217x18+17x=0 ，合并同类项，得 x218=0 ，移项，得 x2=18 ，解得 x1=32 ， x2=32 .故答案为： x1=32 ， x2=32 .【分析】先将原方程利用多项式乘以多项式的法则去括号合并得x218=0 ，进而类比题目中解方程的方法求解即可.18.【答案】 1或5 【解析】【解答】解：根据题意得：x3，y2或x3，y2， 则xy1或5故答案为：1或5【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果三、解答题19.【答案】 解：（）4的平方根为±2； （） 2549 的平方根为 ±57 ；（）0.01的平方根为±0.1【解析】【分析】利用平方根的定义求解即可。20.【答案】 解： x+y 是9的算术平方根 x+y=3 xy 的立方根是 2 xy=8 x2y2=(x+y)(xy) =3×(8) =24 【解析】【分析】利用算术平方根与立方根的定义求解 x+y，xy， 进而将代数式利用平方差公式分解因式后整体代入可得答案.四、综合题21.【答案】 （1）解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm， 得 3x·2x=294 x>0，x=7 长方形的长为21cm，宽为14cm2（21+14）=70cm 答：纸片的周长为70cm；（2）解：小明不能裁出想要的圆形纸片，理由如下： 设完整圆形纸片的半径为rcm，得 3.14r2=157  解得： r= ±50 （负值舍去）r= 50 50 >7   2 r=2 50 >14 小明不能裁出想要的圆形纸片.【解析】【分析】（1）利用纸片的长宽之比为3:2，设未知数，再根据矩形的面积公式列方程，解方程求出未知数的值，然后求出矩形的长和宽，即可求出矩形的周长.（2）设完整圆形纸片的半径为rcm，利用圆的面积公式，建立关于r的方程，解方程求出r的值，将r的值与7比较大小，可作出判断.  22.【答案】 （1）1；-2（2）解：当x=1，y=-2时 x-4y=1-4×-2=3           【解析】【解答】解：（1）点A'表示的数是x=1×（-1）+2=1. 点B对应的数是4， 点B对应的数是-y+2=4 解之：y=-2. 故答案为：1，-2. 【分析】（1）由已知条件：先将点P表示的数乘以 1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P，将点A表示的数×（-1）+2，可求出x的值； 若点B对应的数是4，可得到点B对应的数是-y+2，由此建立关于y的方程，解方程求出y的值。 （2）将（1）中的x，y的值代入代数式可求出x-4y的算术平方根。