《6.8 余角和补角》课时同步练习2020-2021学年数学浙教版七年级上册.doc

6.8 余角和补角课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七（上）一选择题（共6小题）1和互补，且，则下列表示的余角的式子有：90°；90°；（+）；（），其中错误的有（）个A1B2C3D42嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互补的是（）ABCD3下列说法中，正确的是（）射线AB和射线BA是同一条射线；若ABBC，则点B为线段AC的中点；同角的补角相等；线段AB和线段BA是同一条线段ABCD4已知A与B的和是90°，C与B互为补角，则C比A大（）A45°B90°C135°D180°5如图，12，那么2的余角是（）AB（1+2）C（12）D不能确定6已知A39°4327，则A的补角等于（）A39°4327B150°1633C140°1633D60°1633二填空题（共5小题）7已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为 °8若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为 度950°17，的余角的大小为 10一个角的余角比这个角补角的大10°，则这个角的大小为 11七巧板是一种古老的中国传统智力游戏小明利用七巧板（如图1）拼出了一个数字“7”（如图2），若图1中正方形ABCD的面积为32cm2，则图2的周长为 cm三解答题（共9小题）12和互余，且：1：5，求和的补角各是多少度？13以直线AB上点O为端点作射线OC，使BOC60°，将直角DOE的直角顶点放在点O处（1）如图1，若直角DOE的边OD放在射线OB上，则COE ；（2）如图2，将直角DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分AOC，说明OD所在射线是BOC的平分线；（3）如图3，将直角DOE绕点O按逆时针方向转动，使得CODAOE求BOD的度数14如图，已知AOBCOD（1）试说明AOCBOD；（2）若AOBCOD90°，指出AOD和BOC之间的数量关系，并说明理由15如图（1）所示，AOB、COD都是直角（1）试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系（2）当COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请用你所学的知识加以说明16已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，求这个角的度数17已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数18如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE30°，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）19如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE30°，求ACB的度数20如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O（1）写出图中所有与AOD互补的角；（2）若AOE120°，求BOD的度数参考答案一选择题（共6小题）1解：和互补，且，180°，180°，90°+90°，则90°为的余角，90°180°90°90°，所以90°为的余角，（+）90°，它不是的余角，（）（180°）90°，所以（）为的余角故选：A2解：A、与相等，不互补，故本选项错误；B、与不互补，故本选项错误；C、与互余，故本选项错误；D、和互补，故本选项正确；故选：D3解：射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；若ABBC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；同角的补角相等，正确；线段AB和线段BA是同一条线段，正确；故选：D4解：A+B90°，B+C180°，CA90°，即C比A大90°，故选：B5解：1+2180°，（1+2）90°，2180°1，2的余角是90°（180°1）190°1（1+2）（12），故选：C6解：A39°4327，它的补角180°39°4327140°1633故选：C二填空题（共5小题）7解：设这个角的度数为x，根据题意得180°x2（90°x）+45°，解得x45°，答：这个角的度数为45°故答案为：458解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°x，余角为90°x；由题意，得：（180°x）2（90°x）70°解得：x70°答：这个角的度数是70°故答案为：709解：根据余角的定义得，50°17的余角度数是90°50°17'39°43故答案为：39°4310解：设这个角为，则90°（180°）+10°，解得：55°，故答案为：55°11解：4cm，4×4cm，4÷22cm，4+4+2+2+2+2+（42）×2+4+2+2×3+436cm答：图2的周长为36cm故答案为：36三解答题（共9小题）12解：和互余，且：1：5，设x，则5x，x+5x90，解得x15°，15°，5×15°75°，的补角是180°15°165°，的补角是180°75°105°故答案为：165、10513解：（1）BOECOE+COB90°，又COB60°，COE30°，故答案为：30°；（2）OE平分AOC，COEAOECOA，EOD90°，AOE+DOB90°，COE+COD90°，CODDOB，OD所在射线是BOC的平分线；（3）设CODx°，则AOE5x°，DOE90°，BOC60°，6x30或5x+90x120x5或7.5，即COD5°或7.5°BOD65°或52.5°14解（1）AOBCOD，AOC+BOCBOD+BOC，AOCBOD；（2）AOD+BOC180°（或AOD和BOC互补），理由：AODAOC+BOC+BOD，AOD+BOCAOC+BOC+BOD+BOC（AOC+BOC）+（BOD+BOC）AOB+COD，AOBCOD90°，AOD+BOC180°15解：（1）AOD与COB互补理由如下：AOB、COD都是直角，AOBCOD90°，BODAODAOBAOD90°，BODCODCOB90°COB，AOD90°90°COB，AOD+COB180°，AOD与COB互补；（2）成立理由如下：AOB、COD都是直角，AOBCOD90°，AOB+BOC+COD+AOD360°，AOD+COB180°，AOD与COB互补16解：设这个角是x°，则（180x）3（90x）20，解得x55答：这个角的度数为55°17解：设这个角为x°，180x3（90x）+10，解得：x50，答：这个角为50°18解：（1）ACEBCD，理由如下：ACDBCE90°，ACE+ECDECD+BCD90°，ACEBCD；（2）若DCE30°，ACD90°，ACEACDDCE90°30°60°，BCE90°且ACBACE+BCE，ACB90°+60°150°；（3）猜想ACB+DCE180°理由如下：ACD90°ECB，ACD+ECB+ACB+DCE360°，ECD+ACB360°（ACD+ECB）360°180°180°；（4）成立19解：（1）ACEBCD，理由如下：ACE+DCE90°，BCD+DCE90°，ACEBCD；（2）由余角的定义，得ACE90°DCE90°30°60°，由角的和差，得ACBACE+BCE60°+90°150°20解：（1）直线AB，CD相交于点O，AOC和BOD与AOD互补，OF平分AOE，AOFEOF，OFCD，COFDOF90°，DOEAOC，DOE也是AOD的补角，与AOD互补的角有AOC，BOD，DOE；（2）OF平分AOE，AOFAOE60°，OFCD，COF90°，AOCCOFAOF90°60°30°，AOC与BOD是对顶角，BODAOC30°