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高中数学讲课稿 高中数学讲课稿 作为一名为别人授业解惑的教育工作者，编写讲课稿是必不可少的，编写讲课稿助于积累教学经历，连续提升教学质量。那么大家知道正规的讲课稿是怎么写的吗？下面是我帮大家整理的高中数学讲课稿，希望对大家有所帮助。 高中数学讲课稿1 一、教材分析 1。（指数函数）在教材中的地位、感化和特点 （指数函数）是人教版高中数学必修第一册第二章“函数的第六节内容，是在学习了（指数）一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既能够对指数和函数的概念等知识进一步稳固和深化，又能够为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又由于（指数函数）是进入高中以后学生碰到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完好的函数知识，初步培养函数的应意图识打下了良好的学习基础，所以（指数函数）不仅是本章（函数）的重点内容，也是高中学段的重要研究内容之一，有着不可替代的主要感化。 此外，（指数函数）的知识与我们的日常消费、生活和科学研究有着严密的联络，尤其具体表现出在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因而学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的主要感化。 2。教学目的、重点和难点 通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知构造，重要具体表现出在三个方面： 知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，可以从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。 技能维度：学生对采取“描点法描绘函数图象的方式方法 已根本把握，可以为研究（指数函数）的性质做好预备。 素质维度：由观察到抽象的数学活动经过已有一定的领会，已初步了然了数形结合的思想。 鉴于对学生已有的知识基础和认知才能的分析，根据（教学纲目）的要求，我确定本节课的教学目的、教学重点和难点如下： 1知识目的：把握指数函数的概念;把握指数函数的图象和性质;能初步利用指数函数的概念处理实际问题; 2技能目的：浸透数形结合的根本数学思想方式方法 培养学生观察、联想、类比、猜想、归纳的才能; 3情感目的：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联络与互相转化，培养学生用联络的观点看问题通过教学互动增进师生情感，激发学生的学习兴趣，提升学生抽象、概括、分析、综合的才能领会数学科学的应用价值。 4教学重点：指数函数的图象和性质。 5教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。 打破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联络，在理解概念的基础上充足结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 二、教法设计 由于（指数函数）这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学到达不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生把握研究初等函数图象性质的一般思路和方式方法 ，为今后研究其它的函数做好预备，进而到达培养学生学习才能的目的，我根据自个对“诱思探究教学形式和“情景式教学形式的认识，将二者结合起来，重要突出了几个方面： 1。创设问题情景。根据指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充足调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了预备。 2。强化“指数函数概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生考虑对于底数a能否需要限制，如不限制会有什么问题涌现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论的铺垫。 3。突出图象的感化。在数学学习经过中，图形始终使我们需要借助的主要辅助手段。一位数学家曾经讲过“数离形时少直观，形离数时难入微，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因而图象发挥了重要的感化。 4。留意数学与生活和理论的联络。数学的实质是;于生活，效劳于理论。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了然到数学的基础学科感化，培养学生的数学应意图识。 三、学法指点 本节课是在学习完“指数的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我重要在下面几个方面做了尝试： 1。再现原有认知构造。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知构造，为理解指数函数的概念做好预备。 2。领会常见数学思想方式方法 。在借助图象研究指数函数的性质时会碰到分类讨论、数形结合等根本数学思想方式方法 ，这些方式方法 将会贯穿全部高中的数学学习。 3。在相互沟通和自立探 高中数学讲课稿2 一、地位感化 数列是高中数学主要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在全部高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有亲密联络，它也是培养学生数学才能的良好题材，它能够培养学生的观察、分析、归纳、猜测及综合处理问题的才能。 基于此，设计本节的数学思路上： 利用类比的思想，联络等差数列的概念及通项公式的学习方式方法 ，采用自学、引导、归纳、猜测、类比总结的教学思路，充足发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充足具体表现出教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。 二、教学目的 知识目的：1理解等比数列的概念 2把握等比数列的通项公式 3并能用公式处理一些实际问题 才能目的：培养学生观察才能及发现意识，培养学生运用类比思想、处理分析问题的才能。 三、教学重点 1等比数列概念的理解与把握 关键：是让学生理解“等比的特点 2等比数列的通项公式的推导及应用 四、教学难点 “等比的理解及利用通项公式处理一些问题。 五、教学经过设计 一预习自学环节。8分钟 首先让学生从新阅读课本105页国际象棋创造者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。 答复下列问题 1课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。 2观察下面几个数列，答复下面问题： 1， ， ， ， 1，2，4，8 1，2，4，8 1，1，1，1， 1，0，1，0 有哪几个是等比数列？若是公比是什么？ 公比q为什么不克不及等于零？首项能为零吗？ 公比q=1时是什么数列？ q0时数列递增吗？q0时递减吗？ 3如何推导等比数列通项公式？课本中采用了什么方式方法 ？还能够如何推导？ 4等比数列通项公式与函数关系如何？ 二归纳主导与总结环节15分钟 这一环节重要是通过学生答复为主体，老师引导总结为主线处理本节两个重点内容。 通过答复问题12给出等比数列的定义并强调下面几点：定义关键字“第二项起“常数； 引导学生用数学语言表达定义： =qn2；q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q1两种情况；引入分类讨论的思想。 q0时等比数列单调性不定，q0为摆动数列，类比等差数列d0为递增数列，d0为递减数列。 通过答复问题3回忆等差数列的推导方式方法 ，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。 法一：归纳法，学会从特殊到一般的方式方法 ，并从次数中发现规律，培养观察力。 法二：迭乘法，联络等差数列“迭加法，培养学生类比才能及新旧知识转化才能。 高中数学讲课稿3 一、教学目的 1知识与才能目的：学习椭圆的定义，把握椭圆标准方程的两种形式及其推 导经过；能根据条件确定椭圆的标准方程，把握用待定系数法求椭圆的标准方程。 2经过与方式方法 目的：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察才能和探 索才能；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步把握求曲线方程的一般方式方法 ，提升学生运用坐标法处理几何问题的才能，并浸透数形结合和等价转化的数学思想方式方法 。 3情感、态度与价值观目的：通过让学生勇敢探究椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识，培养学生勇于探究的精神和浸透辩证唯物主义的方式方法 论和认识论。 二、教学重点、难点 1教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程。 2教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 三、教学经过 一创设情境，引入概念 1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。 2、实验演示。 考虑：椭圆是知足什么条件的点的轨迹呢？ 二实验探究，构成概念 1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。 实验探究： 坚持绳长不变，改变两个图钉之间的间隔，画出的椭圆有什么变化？ 考虑：根据上面探究理论答复，椭圆是知足什么条件的点的轨迹？ 2、概括椭圆定义 引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点间隔的和等于常数大于的点的轨迹叫椭圆。 老师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的间隔叫椭圆的焦距。 考虑：焦点为的椭圆上任一点M，有什么性质？ 令椭圆上任一点M，则有 三研讨探究，推导方程 1、知识回首：利用坐标法求曲线方程的一般方式方法 和步调是什么？ 2、研讨探究 问题：如图已知焦点为的椭圆，且=2c，对椭圆上任一点M，有 ，尝试推导椭圆的方程。 考虑：怎样建立坐标系，使求出的方程更为简单？ 将各组学生的讨论方案归纳起来评议，选定下面两种方案，由各组学生自个完成设点、列式、化简。 方案一方案二 按方案一建立坐标系，师生研讨探究得到椭圆标准方程 =1，其中b2=a2c2b>0； 选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简经过，可得出=1，同样也有a2c2=b2b>0。 老师指出：我们所得的两个方程=1和=1都是椭圆的标准方程。 四归纳概括，方程特征 1、观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳 1椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴； 2椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1； 3椭圆标准方程中三个参数a，b，c关系：； 4椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定； 5求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a，b的值。 2、在归纳总结的基础上，填下表 标准方程 图形a，b，c关系焦点坐标焦点位置 在x轴上 在y轴上 五例题研讨，变式精析 例1、求合适下列条件的椭圆的标准方程 1两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点间隔和等于10。 2两焦点坐标分别是，而且椭圆经过点。 例2、1若椭圆标准方程为及焦点坐标。 2若椭圆经过两点求椭圆标准方程。 3若椭圆的一个焦点是，则k的值为。 AB8CD32 例3、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，求线段中点M的轨迹。 六变式训练，探究创新 1、写出合适下列条件的椭圆标准方程 1，焦点在x轴上； 2焦点在x轴上，焦距等于4，而且经过点P； 2、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围。 3、已知B，C是两个定点，周长为16，求顶点A的轨迹方程。 4、已知椭圆的焦距相等，务实数m的值。 5、在椭圆上上求一点，使它与两个焦点连线相互垂直。 6、已知P是椭圆上一点，其中为其焦点且，求三解形面积。 七小结归纳，提升认识 师生共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想和方式方法 。 八功课训练，稳固提升 课本第96页习题§8。1第3题、第5题、第6题。 课后考虑题： 1、知是椭圆的两个焦点，AB是过的弦，则周长是。 A2aB4aC8aD2a2b 2、的两个顶点A，B的坐标分别是边AC，BC所在直线的斜 率之积等于，求顶点C的轨迹方程。 2、与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并讲明它是什么样的曲线？ 教学设计讲明 椭圆是圆锥曲线中主要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的主要数学方式方法 ，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展示新课程的理念，重要采取学生自立探究学习的方式，使培养学生的探究精神和创新才能的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。 椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身领会椭圆与生活联络，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的经过中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采取学生动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念构成的数学化经过，有利于培养学生观察分析、抽象概括的才能。 椭圆方程的化简是学生从未经历的问题，方程的推导经过采取学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，能够让学生主体介入椭圆方程建立的详细经过，使学生真正了然椭圆标准方程的;，并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生领会成功的快乐，提升学生的数学探究才能，培养学生独立自动获取知识的才能。 设计例题、习题的研讨探究变式训练，是为了让学生能灵敏地运用椭圆的知识处理问题，同时也是为了更好地调动、活泼学生的思维，开展学生数学思维才能，让学生在处理问题中开展学生的数学应意图识和创新才能，同时培养学生勇敢理论、勇于探究的精神，开阔学生知识应用视野。 高中数学讲课稿4 一、讲教材 1、 教材的地位和感化 （集合的概念）是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的重要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：天然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的主要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和精确性，帮助学生学会用集合的语言描绘客观，开展学生运用数学语言沟通的才能。 2、 教学目的 1知识目的：a、通过实例了然集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步领会元素与集合的“属于关系，把握元素与集合关系的表示方式方法 。 2才能目的：a、让学生感悟数学知识与实际生活得亲密联络，培养学生处理实际的才能； b、学会借助实例分析，探究数学问题，开展学生的观察归纳才能。 3情感目的：a、通过联络生活，提升学生学习数学的积极性，构成积极的学习态度； b、通过自动探究，合作沟通，感受探究的乐趣和成功的体验，领会数学的理性和严谨。 3、重点和难点 重点：集合的概念，元素与集合的关系。 难点：精确理解集合的概念。 二、学情分析讲学情 对于中职生来讲，学生的数学基础相对软弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、处理实际问题的才能，在运算才能、思维才能等方面参差不齐，学生学好数学的自负心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。 三、讲教法 针对学生的实际情况，采取探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例动身，提升学生的留意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生自动思、沟通、讨论，提出问题。在这里基础上老师层层深化，启发学生积极思维，逐渐提升学生的数学学习才能。集合概念的构成遵守由感性到理性，由详细到抽象，便于学生的理解和把握。 四、学习指点讲学法 教学的矛盾重要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因而在教学中要连续指点学生学会学习。根据数学的特点这节课重要是教学生动脑考虑、多训练、勤研究的研讨，这样做增加了学生自动介入的时机，加强了介入的意识，教学生获取知识的途径，考虑问题的方式方法 ，使学生成为教学的主体，进而能力到达预期的教学目的和效果。 五、教学经过 1、引入新课： a、创设情境，提醒本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的开创者康托尔 2、终究什么是集合？实例探究切合学生现有的认知程度， 以学生熟悉的事物物体，以实际生活为背景进行探究， 为本课教学发明出一种天然和谐的气氛，充足调动学生的学习热情接待探究经过学生积极考虑、沟通、作答，老师针对学生的答复启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结才能范围由详细到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生讲出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到详细进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。 老师在这一环节做好学习指点，确定的对象构成的整体叫集合，假如对象不确定，就不克不及确定为集合举例加深对概念的理解。 4、 熟悉稳固集合的概念通过例题，练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念。 5、 集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。 6、 从实例入行手，探究元素和集合的关系，学生能用文字语言描绘，怎样用数学语言描绘，给出元素与集合关系符号表示，在这个环节老师适当引导学生积极自动介入到知识逐渐构成经过，便于学生理解和把握，落实本课的重点，学习指点：集合元素确实定。理解两符号的含义。 7、 考虑沟通本课的主要环节在课堂上给学生提供充足的活动时间和空间。通过自在举例，能深化概念。同时还能提升学生的分析才能表达自个见解的才能。 8、 从所举的例子中抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。 9、 学生练习：通过练习，识记常见数集的记法，同时进一步稳固元素与集合间的关系。 10、知识的实际应用： 问题不难，落实课本才能目的，培养学生运用数学的意识和才能初步培养学生应用集合的目光观看世界。 11、课堂小节 以学生小节为主老师帮助为辅，稳固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的鬼纳总结才能。 六、评价 教学评价的及时能有效调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极感化，教学经过遵重学生之间的差别培养学生应用集合的目光看研究对象，重视经过评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节。 七、教学反思 1、 通过现实生活中的实例，从特殊到一般，在详细感悟基础上得出集合的描绘概念，便于学生理解承受。 2、 启发探究教学，营造学生的学习气氛，培养学生自立学习，合作沟通的才能。 八、板书设计 高中数学讲课稿5 讲教学目的 A、知识目的： 把握等差数列前n项和公式的推导方式方法 ；把握公式的运用。 B、才能目的： 1通过公式的探究、发现，在知识发生、开展以及构成经过中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的才能。 2利用以退求进的思维策略，遵守从特殊到一般的认知规律，让学生在理论中通过观察、尝试、分析、类比的方式方法 导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维才能。 3通过对公式从不同角度、不同侧面的分析，培养学生思维的灵敏性，提升学生分析问题和处理问题的才能。 C、情感目的：数学文化价值 1公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，进而使学生遭到辩证唯物主义思想的熏陶。 2通过公式的运用，树立学生"群众教学"的思想意识。 3通过生动详细的现实问题，令人入神的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自负心，加强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。 讲教学重点： 等差数列前n项和的公式。 讲教学难点： 等差数列前n项和的公式的灵敏运用。 讲教学方式方法 ： 启发、讨论、引导式。 教具： 现代教育多媒体技术。 教学经过 一、创设情景，导入新课。 师：上几节，我们已经把握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们天然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次老师安排了一道数学习题："把从1到100的天然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思考就得到答案5050，这使老师非常吃惊，那么高斯是采取了什么方式方法 来巧妙地计算出来的呢？假如大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。老师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍。我们来看这样一道一例题。 例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。 生1：由于1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。 生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。 上面两式相加得2S=11+10+。+11=10×11=110 10个 所以我们得到S=55， 即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 师：高斯神速计算出1到100所有天然数的各的方式方法 ，和上述两位同学的方式方法 相类似。 理由是：1+100=2+99=3+98=。=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+。+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方式方法 用到等差数列的哪一个性质呢？ 生3：数列an是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。 二、教授新课尝试推导 师：假如已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，怎样来导出它的前n项和Sn计算公式呢？根据上面的例子同学们自个完成推导，并请一位学生板演。 生4：Sn=a1+a2+。an1+an可以写成 Sn=an+an1+。a2+a1 两式相加得2Sn=a1+an+a2+an1+。an+a1 n个 =na1+an 所以Sn=I 师：好！假如已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+n1d代入公式1得 Sn=na1+ dII 上面I、II两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式I是根本的，我们能够发现，它可与梯形面积公式上底+下底×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中涌现了几个量？a1，d，n，an，Sn，它们由哪几个关系联络？an=a1+n1d，Sn=na1+ d；这些量中有几个可自在变化？三个进而了然到：只要知道其中任意三个就能够求另外两个了。下面我们举例讲明公式I和II的一些应用。 三、公式的应用通过实例演练，构成技能。 1、直接代公式让学生迅速熟悉公式，即用根本量例2、计算： 11+2+3+。+n 21+3+5+。+2n1 32+4+6+。+2n 412+34+56+。+2n12n 请同学们先完成13，并请一位同学答复。 生5：直接利用等差数列求和公式I，得 11+2+3+。+n= 21+3+5+。+2n1= 32+4+6+。+2n=nn+1 师：第4小题数列共有几项？能否为等差数列？能否直接运用Sn公式求解？若不克不及，那应怎样解答？小组讨论后，让学生发言解答。 生6：4中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以 原式=1+3+5+。+2n12+4+6+。+2n =n2nn+1=n 生7：上题固然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为1，故可得另一解法： 原式=11。1=n n个 师：很好！在解题时我们应认真观察，寻找规律，往往会寻找到好的方式方法 。留意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。 例3、1数列an是公差d=2的等差数列，假如a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。 生8：1由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4 又d=2，a1=6 S12=12 a1+66×2=60 生9：2由a1+a2+a3=12，a1+d=4 a8+a9+a10=75，a1+8d=25 解得a1=1，d=3 S10=10a1+=145 师：通过上面例题我们把握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量知三求二，请同学们根据例3自个编题，作为本节的课外练习题，以便下节课沟通。 师：继续引导学生，将第2小题改编 数列an等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n 若此题不求a1，d而只求S10时，能否一定非来求得a1，d不可呢？引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。 2、用整体观点认识Sn公式。 例4，在等差数列an， 1已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；2已知a6=20，求S11。老师启发学生解 师：来看第1小题，写出的计算公式S16=8a1+a6与已知相比较，你发现了什么？ 生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。 师：对！简单小结这个题目根据已知等式是不克不及直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到处理。这是整体思想在解数学问题的具体表现出。 师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一分析，引导学生观察当d0时，Sn是n的二次函数，那么从二次或一次的函数的观点怎样来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续考虑。 最后请大家课外考虑Sn公式1的逆命题： 已知数列an的前n项和为Sn，若对于所有天然数n，都有Sn=。数列an能否为等差数列，并讲明理由。 四、小结与功课。 师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。 生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。 2、用所推导的两个公式处理有关例题，熟悉对Sn公式的运用。 生12：1、运用Sn公式要留意此等差数列的项数n的值。 2、详细用Sn公式时，要根据已知灵敏选择公式I或II，把握知三求二的解题通法。 3、当已知条件缺乏以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵敏应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方式方法 求a1+an的值。 师：通过以上几例，讲明在解题中灵敏应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方式方法 。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，自动积极地去学习。 本节所浸透的数学方式方法 ；观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。 数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。 功课：P49：13、14、15、17 高中数学讲课稿6 各位评委、各位教师：大家好！ 我叫李长杉，来自甘肃省嘉峪关市第一中学。今天我讲课的课题是（一元二次不等式的解法）第一课时。下面我将围绕本节课"教什么？"、"如何教？"以及"为什么这样教？"三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学经过分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和讲明。 一。教材内容分析： 1.本节课内容在全部教材中的地位和感化。 概括地讲，本节课内容的地位具体表现出在它的基础性，感化具体表现出在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的稳固和运用具有主要的感化，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容亲密相关。很多问题的处理都会借助一元二次不等式的解法。因而，一元二次不等式的解法在全部高中数学教学中具有很强的基础性，具体表现出出很大的工具感化。 2.教学目的定位。 根据教学纲目要求、高考考试纲目讲明、新课程标准精神、高一学生已有的知识贮备情况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目的。第一层面是面向全体学生的知识目的：纯熟把握一元二次不等式的两种解法，准确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是才能目的，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方式方法 处理问题的才能，提升运算和作图才能。第三层面是德育目的，通过对解不等式经过中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐渐浸透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目的，在老师的启发引导下，学生自立探究，沟通讨论，培养学生的合作意识和创新精神。 3.教学重点、难点确定。 本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生可以理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因而，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。 二。教法学法分析： 数学是开展学生思维、培养学生良好意志品质和美妙情感的主要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提升解题才能，还要让学生在老师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、构成良好的道德情感。为了更好地具体表现出课堂教学中"老师为主导，学生为主体"的教学关系和"以人为本，以学定教"的教学理念，在本节课的教学经过中，我将紧紧围绕老师组织启发引导，学生探究沟通发现，组织开展教学活动。我设计了创设情景引入新课，沟通探究发现规律，启发引导构成结论，练习小结深化稳固，思维拓展提升才能，五个环环相扣、层层深化的教学环节，在教学中留意关注全部经过和全体学生，充足调动学生积极介入教学经过的每个环节。 三。教学经过分析： 1.创设情景引入新课。我们常讲"兴趣是最好的教师",长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，以至失去自信心，一个主要的原因，是教师在教学中不看重学生对学习的情感体验，教学应该充足考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立自信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的布置，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自个熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以20xx年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于此题，引导学生，利用上面解练习题组1的方式方法 ，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的主要内容，此题又给出了函数图象上很多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要老师适当点拨，学生不难得到准确答案。以高考试题为背景引入新课，能够提升学生兴趣，捉住学生眼球，吸引学生留意力，还能够让学生实着实在感遭到，高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。 2