高中数学特别钟讲课稿〔9篇〕.docx

高中数学特别钟讲课稿优选9篇 高中数学特别钟讲课稿优选9篇 作为一名老师，通常需要准备好一份讲课稿，借助讲课稿我们能够快速提升本人的教学能力。写讲课稿需要注意哪些格式呢？下面是我精心整理的高中数学特别钟讲课稿优选9篇，欢迎大家共享。 高中数学特别钟讲课稿1 一、教材分析： 1、教材的地位与作用。 本节资料是在学生学习了 事件的可能性的基础上来学习怎样预测不确定事件随机事件发生的可能性的大小。 用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造高中学习概率的乘法定理还是参加社会实践活动都是特别必要的。概率的概念比拟抽象，概率的定义学生较难理解。 在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比拟系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下头学习求比拟复杂的情景的概率打下基础。 2、重点与难点。 重点：对概率意义的理解，经太多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。 难点：对概率意义的理解和用列举法求概率经过中在各种可能性一样条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。 二、目的分析： 知识与技能：把握用频率预测概率和用列举法求概率方法。 经过与方法：组织学生自主探究，合作沟通，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的经过，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维考虑客观世界，以数学的语言描绘客观世界。 情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，加强对数学价值观的认识。 三、教法、学法分析： 引导学生自主探究、合作沟通、观察分析、归纳总结，让学生经历知识概率定义计算公式的产生和发展经过，让学生在数学活动中学习数学、把握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，老师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现 教 为 学 服务这一宗旨。 四、教学经过分析： 1、引导学生探究 精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面温习前面学过的 确定事件和不确定事件 的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率怎样预测随机事件可能性发生大小。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现经过。 2、归纳概括 学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的来历。 引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题本事，又让学生明确用列举法求概率这一简便快速方法的合理性。 3、举例应用 引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生把握用列举法求概率的方法。 引导学生对练习中的问题考虑与探究，稳固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。 4、深化发展 设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵敏运用。 让学生设计活动资料，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识考虑问题和解决问题，进而培养学生的创新意识和创新本事。 高中数学特别钟讲课稿2 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，很多时候能以简驭繁。因而，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生介入课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显缺乏。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象，假如离开感性认识，容易使学生陷入窘境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动介入教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。 四、教学目的 1、深入理解并熟练把握圆锥曲线的定义，能灵敏应用定义解决问题；熟练把握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。 3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。 五、教学重点与难点： 教学重点 1、对圆锥曲线定义的理解 2、利用圆锥曲线的定义求“最值 3、“定义法求轨迹方程 教学难点： 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学经过设计 【设计思路】 一开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出 例题1：1已知A2，0，B2，0动点M知足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是。 A椭圆B双曲线C线段D不存在 2已知动点Mx，y知足x12y22|3x4y|，则点M的轨迹是。 A椭圆B双曲线C抛物线D两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们能否能真正把握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。 【学情预设】 估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因而，在学生们回答后，我将要求学生接着讲出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来讲，并不是什么难事。但问题2就可能让学生们费一番周折假如有学生提出：能够利用变形来解决问题，那么我就能够循着他的思路，先对原等式做变形：x12y22 5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5 入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。 在对学生们的解答做出判定后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。 二理解定义、解决问题 例21已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求ABC面积的最大值。 2在1的条件下，给定点P2，2，求|PA| 七、教学反思 1、本课将借助于“XXX，将使全体学生介入活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件辅助教学，节省了板演的时间，进而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。 2、利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深化的探索，以及对猜想结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到把握一类问题的解决方法。循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题并为一道题，方便学生进行比拟、分析。固然从外表上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。 总之，怎样更好地选择符合学生详细情况，知足教学目的的例题与练习、灵敏把握课堂教学节拍还是我今后工作中的一个重要研究课题。而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，本人首先必须更新观念在教学中适度使用多媒体技术，让学生有介入教学实践的时机，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的经过中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。 高中数学特别钟讲课稿3 一、讲教材 1、从在教材中的地位与作用来看 （等比数列的前n项和）是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导经过中所浸透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 2、从学生认知角度看 从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的构成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的经过中容易出错。 3、学情分析 教学对象是刚进入高中的学生，固然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深入，因而片面、不严谨。 4、重点、难点 教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。 教学难点：公式的推导方法和公式的灵敏运用。 公式推导所使用的“错位相减法是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。 二、讲目的 知识与技能目的： 理解并把握等比数列前n项和公式的推导经过、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。 经过与方法目的： 通过对公式推导方法的探索与发现，向学生浸透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比拟、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。 情感与态度价值观： 通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，浸透事物之间等价转化和理论联络实际的辩证唯物主义观点。 三、讲经过 学生是认知的主体，设计教学经过必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的构成与发展经过，结合本节课的特点，我设计了如下的教学经过： 1、创设情境，提出问题 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞扬，对他讲：我能够知足你的任何要求。西萨讲：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？ 设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。 此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。 设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，老师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功，急急忙忙地抛出“错位相减法，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是符合逻辑顺理成章的事，老师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因此在教学中应舍得花时间营造知识构成经过的气氛，突破学生学习的障碍。同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。 2、师生互动，探究问题 在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？ 讨论1：，记为1式，注意观察每一项的特征，有何联络？学生会发现，后一项都是前一项的2倍 讨论2：假如我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，1式两边同乘以2则有，记为2式。比拟12两式，你有什么发现？ 设计意图：留出时间让学生充分地比拟，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加为“减，在老师看来这是“天经地义的，但在学生看来却是“不可思议的，因而教学中应着力在这儿做文章，进而捉住培养学生的辩证思维能力的良好契机。 经过比拟、研究，学生发现：1、2两式有很多一样的项，把两式相减，一样的项就消去了，得到：。教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全经过，反思：为什么1式两边要同乘以2呢？ 设计意图：经过繁难的计算之苦后，忽然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索经过中，充分感遭到成功的情感体验，进而加强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 3、类比联想，解决问题 这时我再顺势引导学生将结论一般化， 这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。 设计意图：在老师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深化，让学生本人探究公式，进而体验到学习的愉快和成就感。 对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。 再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn1，怎样把sn用a1、an、q表示出来？引导学生得出公式的另一形式 设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识构造，另一方面使学生由简单地模拟和接受，变为对知识的主动认识，进而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比拟少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。 4、讨论沟通，延伸拓展 高中数学特别钟讲课稿4 一、讲设计理念 （数学课程标准）指出要让学生感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际问题。 基于这一理念，我在教学经过中力求联络学生生活实际和已有的知识经历，从学生感兴趣的素材，设计新颖的导入与例题教学，给数学课富予新的生命力。课堂中力求构建一种自主探究、和谐合作的教学气氛，让学生经历知识的探究经过，培养学生感受生活中的数学和用数学知识解决生活问题的能力，体验数学的应用价值。 二、教材分析： 一教材的地位和作用 有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用，（标准）把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到扇形统计图的实用价值。 二教学目的 1、联络生活情境了解扇形统计图的特点和作用 2、能读懂扇形统计图，从中获取有效的信息。 3、让学生在观察、比拟、讨论和沟通中体会扇形统计图反映的是整体和部分的关系。 三教学重点： 1、能读懂扇形统计图，理解扇形统计图的特点和作用，并能从中获取有效信息。 2、认识折线统计图，了解折线统计图的特点。 四教学难点： 1、能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。 2、能根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。 二、学情分析 本单元的教学是在学生已有统计经历的基础上，学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，在此基础上，通过新旧知识比照，自然生成新知识点。 三、设计理念和教法分析 1、本堂课力争做到由“关注知识转向“关注学生，由“教授知识转向“引导探索，“老师是组织者、领导者。将课堂设置问题给学生，让学生本人获取信息、分析信息，自主探索、合作沟通，介入知识的构建。 2、运用探究法。探究学习的内容以问题的形式出如今老师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多考虑，自主构建知识体系。引导学生获取信息并合作沟通。 四、讲学法 （数学课程标准）指出有效的数学学习不能单纯的依靠模拟和记忆，动手操作、自主探索与合作沟通是学生学习数学的重要方式。教学时，我通过学生感兴趣的话题引入，引导学生关注身边的数学，使学生体会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。 五、讲教学程序 本课分成创设情境，感悟特点分析数据，理解特征尝试制图，看图分析实践应用，全课总结四环节。 六、讲教学经过 一温习引新 1、温习旧知 提问：我们学习过哪些统计方法？其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？ 2、引入新课 二自主探索，学习新知 新知识教学分二步教学：第一步整体感悟，看懂统计图，理解特征，这是本节课的重点。在教学中，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联络，放手让学生独立考虑，相互合作，进一步了解统计图的特征。 第二步实践应用环节。在教学中，精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立严密的联络。根据统计图回答问题，是让学生运用到刚刚学习到的知识来解决生活中的一些问题，并稳固刚刚所学的知识，为学生本人发现问题、提出问题及本人解决问题提供了较大的空间。同时，让学生感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判定 三、课堂总结 四、布置作业。 五、板书设计： 高中数学特别钟讲课稿5 一、讲教材 教材是连接老师和学生的纽带，在整个教学经过中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。 正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节正弦函数的性质与图象5。3正弦函数的性质的资料，主要资料便是正弦函数的性质，教材经过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=sinx的性质。并且教材突出了正弦函数图象的重要性，能够帮助学生更深入的认识、理解、记忆正弦函数的性质。 二、讲学情 合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所应对的学生群体具有下面特点。 高中的学生把握了必须的基础知识，思维较敏捷，动手本事较强，但理解本事、自主学习本事较缺乏。基于此，本节课注重引导学生动脑考虑，更富有启发性。并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。 三、讲教学目的 根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目的： 一知识与技能 会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数的性质解决问题。 二经过与方法 经过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑考虑、归纳总结的本事。 三情感态度价值观 经过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。 四、讲教学重难点 本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了下面重难点 一教学重点 由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。 二教学难点 正弦函数的周期性和单调性。 五、讲教法和学法 此刻的文盲不是不懂字的人，而是没有把握学习方法的人。因此在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学经过中异常重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。 六、讲教学经过 在这节课的教学经过中，我注重突出重点，条理明晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、沟通，限度的调动学生介入课堂的进取性、主动性。 一新课导入 首先是导入环节，在这一环节中我将采用温习的导入方法。 我会让学生回忆正弦函数的概念，以及上节课所学的正弦函数图象，让学生根据图象考虑正弦函数有哪些性质进而引出课题（正弦函数的性质）。 这样设计能够让学生对前面的知识进行充分的回首，为本节课的顺利开展奠定基础。 二新知探索 接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究的方式进行。 让学生自我经过五点作图法画出正弦函数的图象，并在大屏幕上展示正弦函数的标准图象。 学生一边看投影，一边考虑如下问题： 1正弦函数的定义域是什么 2正弦函数的值域是什么 3正弦函数的最值情景怎样 4正弦函数的周期 5正弦函数的奇偶性 6正弦函数的递增区间 给学生特别钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。 1、定义域：y=sinx定义域为R 2、值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为1，1 3、最值：根据值域确实定得到在何处获得最值以及函数的正负性。 4、周期性：经过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，让学生考虑后发现是每隔2重复出现一次，得出y=sinx的最小正周期是2。之后经过诱导公式证实。 5、奇偶性：在刚刚经过诱导公式证实后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数。 6、单调性：最终让学生根据刚刚所得到的结论自我尝试总结正弦函数的单调性。 在探究完正弦函数性质后，利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正弦函数的性质，这样的安排能够让学生及时稳固正弦函数的性质，并且还能够结合之前所学的单位圆，三角函数线等知识，让学生感遭到知识间的联络。 三课堂练习 第三环节是稳固环节，多媒体出示书上例题2：用五点法画出函数的简图，并根据图象讨论它的性质。 经过这样的练习，既稳固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的本事，趣味的知识在学生们的积极主动的探索中显得更有味道。 四小结作业 最终一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自我来总结。这样既发挥了学生的主体性，又能够提高学生的总结概括本事，让我在第一时间得到学习反应，及时加以疏导。 在作业布置上，我让学生考虑余弦函数的图象与性质是什么样的。 经过比拟灵敏的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而考虑后续的知识。 七、讲板书设计 我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，下面是我的板书设计： 略 高中数学特别钟讲课稿6 一、教材分析 1、教材内容 本节课是苏教版第二章（函数概念和基本初等函数）213函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题 2、教材所处地位、作用 函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、把握证实函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题通过上述活动，加深对函数本质的认识函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础此外在比拟数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一从方法论的角度分析，本节教学经过中还浸透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法 3、教学目的 1知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，把握判别函数单调性的方法； 2经过与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 3情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质 4、重点与难点 教学重点 1函数单调性的概念； 2运用函数单调性的定义判定一些函数的单调性。 教学难点 1函数单调性的知识构成； 2利用函数图象、单调性的定义判定和证实函数的单调性。 二、教法分析与学法指导 本节课是一节较为抽象的数学概念课，因而，教法上要注意： 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体介入的积极性 2、在运用定义解题的经过中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体介入，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决 3、在鼓励学生主体介入的同时，不可忽视老师的主导作用详细体如今设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生明晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达 4、采用投影仪、多媒体等当代教学手段，增大教学容量和直观性 在学法上： 1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力 2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃 高中数学特别钟讲课稿7 一、教材分析： （向量的加法）是（必修）4第二章第二单元中 平面向量的线性运算 的第一节课。本节资料有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在 平面向量 及 空间向量 中有很重要的地位。 二、学情分析： 学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能够自由移动，这是学习本节资料的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可经过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。 三、教学目的： 1、经过对向量加法的探究，使学生把握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。 2、在应用活动中，理解向量加法知足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。把握有特殊位置关系的两个向量之和，比方共线向量，共起点向量、共终点向量等。 3、经过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的本事。 四、教学重、难点 重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点，联络严密，你中有我，我中有你，本质一样，可是三角形法则适用范围愈加广泛，且简便易行，所以是详讲资料，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。 难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的本质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。 五、教学方法 本节采用下面教学方法： 1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。 2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；经过图形，观察得出向量加法知足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。 3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。 4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能讲清两个法则的几何意义及运算律。 六、数学思想的体现： 1、分类的思想：总的来讲本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向一样与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。 2、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从比拟中看出两者的不一样，效果较好。 3、归纳思想：主要体此刻下面三个环节： 学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都能够选用。 由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。 对向量加法的结合律和讨论中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深化。 七、教学经过： 1、回首旧知：本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与不共线两种情景，所以要温习向量、相等向量、共线向量等概念，这些都是新课学习中必要的知识铺垫。 2、引入新课： 1平行四边形法则的引入。 学生在物理学中固然接触过位移的合成，可是并没有构成三角形法则的概念；而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。所以我决定由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则的特点是起点一样，可是物理中力的合成是在有一样的作用点的条件下合成的，引入到数学中向量加法的平行四边形法则，所给出的图形也是现成的平行四边形，而学生刚学完相等向量，对相等向量的概念还没有深入的认识，易产生误解：表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一齐才能用平行四边形法则，不在一齐不能用。这时要经过讲解例1，使学生认识到能够经过平移向量，使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。 设计意图：本着从学生最熟悉、离学生近期的知识经历为接入点，用学生熟知的方法来解决新的问题向量的加法，这样新中有旧，学生容易理解，也使学科间的浸透发挥了作用，加深了学生对向量加法的平行四边形法则的 起点一样 这一特点的认识，例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一齐时，须把起点移到一齐，至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。 2三角形法则的引入。三角形法则没有根据教材中利用位移的合成引入，而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入。 所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。接下来用幻灯片完好展示三角形法则，同时法则的作法叙述、作图经过对学生也起到了示例的作用。于是前面的例1还能够利用三角形法则来做。 这时，总结出两个不共线向量求和时，平行四边形法则与三角形法则都能够用。 设计意图：由平行四边形法则的图形引入三角形法则，能够很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联络，理解它们的本质，并且衔接自然，能够使学生比拟地得出两个法则的特点与本质，并对两个法则的特点有较深入的印象。 3共线向量的加法 方向一样的两个向量相加，对学生来讲较易完成， 将它们接在一齐，取它们的方向及长度之和，作为和向量的方向与长度。 引导学生分析作法，结果发现还是运用了三角形法则：首尾相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。 方向相反的两个向量相加，对学生来讲是个难点，首先从作图上不明白如何做。可是学生学过有理数加法中的异号两数相加： 异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。 类比异号两数相加，他们会用较长的模减去较短的模，方向取模较长的向量的方向。详细做法由老师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。 反思经过，学生自然会想到方向一样的两个向量相加，类似于同号两数相加。这讲明两个共线向量相加仍然可用三角形法则经过以上几个环节的讨论，能够作个简单的小结：两个不共线向量相加，可采用平行四边形法则或三角形法则，而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则，讲明三角形法则适用于任意两个向量相加。 设计意图：经过对共线向量加法的讨论，拓宽了学生对三角形法则的认识，使得不一样位置的向量相加都有了根据，并且采用类比的方法，使学生对共线向量的加法，尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解，能够化解难点。 4向量加法的运算律 交换律：交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合三角形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对两个法则特点及本质的认识。 结合律：结合律是经过三个向量首尾相接，先加前两个再与第三个向量相加，和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果一样。 接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量的和。 设计意图：运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现，多个向量相加，同样能够运用三角形法则：将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量的起点指向最终一个向量的终点。这样使学生明白，三角形法则适用于任意多个向量相加。 3、小结 先由学生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学生一个概括本节知识的时机，然后用课件展示小结资料，使学生印象