高中数学函数单调性讲课稿.docx

高中数学函数单调性讲课稿 高中数学函数单调性讲课稿 在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行讲课稿编写工作，讲课稿有助于提高老师的语言表达能力。我们应该怎么写讲课稿呢？下面是我精心整理的高中数学函数单调性讲课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 高中数学函数单调性讲课稿1 尊敬的各位评委、各位教师： 大家好！我讲课的题目是（函数的单调性），我将从四个方面来阐述我对这节课的设计。 一、教材分析 函数的单调性是函数的重要性质。从知识的网络构造上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种详细函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立经过中蕴涵众多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。 根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目的： 知识与技能： 使学生理解函数单调性的概念，初步把握判别函数单调性的方法； 经过与方法： 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观： 在函数单调性的学习经过中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生擅长观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 根据上述教学目的，本节课的教学重点是函数单调性的概念构成和初步运用。固然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来讲还是比拟抽象的。因而，本节课的学习难点是函数单调性的概念构成。 二、教法学法 为了实现本节课的教学目的，在教法上我采取了： 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体介入的积极性。 2、在构成概念的经过中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体介入，正确地构成概念。 3、在鼓励学生主体介入的同时，不可忽视老师的主导作用，要教会学生明晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。 在学法上我重视了： 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 三、教学经过 函数单调性的概念产生和构成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。 一创设情境，提出问题 问题情境播放中央电视台天气预报的音乐。如图略为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图： 老师活动引导学生观察图象，提出问题： 问题1：讲出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？ 问题2：如何用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐步升高这一特征？ 设计意图问题是数学的心脏，问题是学生思维的开场，问题是学生兴趣的开场。这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心。 二探究发现 建构概念 学生活动对于问题1，学生容易给出答案。问题2对学生来讲较为抽象，不易回答。 老师活动为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过详细情形，例如，“t1=8时，ft1=1，t2=10时，ft2= 4这一情形进行描绘。引导学生回答：对于自变量8 10，对应的函数值有1 4。举几个例子表述一下。然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用本人的语言，描绘“在区间4，14上，气温随时间增大而升高这一特征。 在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出： 问题3：对于任意的t1、t24，16时，当t1 t2时，能否都有ft1 学生活动通过观察图象、进行实验计算机、正反比照，发现数量关系，由详细到抽象，由模糊到明晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。 老师活动为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内、“任意、“当时，都有。告诉他们“把知足这些条件的函数称之为单调增函数，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述。提出： 问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述。 设计意图数学概念的构成来自解决实际问题和数学本身发展的需要。但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合本身实际的学习活动中去，从本人的经历和已有的知识基础出发，经历“数学化、“再创造的活动经过。刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强。从日常的描绘性语言概念升华到用数学符号语言准确刻画概念是本节课的难点。 三自我尝试 运用概念 1、为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是特别必要的。 老师活动问题5： 1你能找出气温图中的单调区间吗？ 2你能讲出你学过的函数的单调区间吗？请举例讲明。 学生活动对于1，学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间。对于2，学生容易举出详细函数如：fx=2x+2，fx=x2+2x3，fx=1/x，并画出函数的草图，根据函数的图象讲出函数的单调区间。 老师活动利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集。 设计意图在学生已有认知构造的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是如今所学的.函数的单调性，进而加深对函数单调性概念的理解。 2、对于给定图象的函数，借助于图象，我们能够直观地断定函数的单调性，也能找到单调区间。而对于一般的函数，我们如何去断定函数的单调性呢？ 老师活动问题6：证实 在区间0，+ 上是单调减函数。 学生活动学生互相讨论，尝试自主进行函数单调性的证实，可能会出现不知怎样比拟fx1与fx2的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难。 老师活动老师深化学生中，与学生沟通，了解学生考虑问题的进展经过，投影学生的证实经过，纠正出现的错误，规范书写的格式。 学生活动学生自我归纳证实函数单调性的一般方法和操作流程：取值-作差变形-定号-判定。 设计意图有效的数学学习经过，不能单纯的模拟与记忆，数学思想的领悟和学习经过更是如此。利用学生本人提出的问题，让学生在解题经过中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作沟通，共同探究。 四回首反思深化概念 老师活动给出一组题： 1、定义在R上的单调函数fx知足f2 f1，那么函数fx是R上的单调增函数还是单调减函数？ 2、若定义在R上的单调减函数fx知足f1+a的取值范围吗？ 学生活动学生相互讨论，探求问题的解答和问题的解决经过，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法。 设计意图通过学生的主体介入，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，进而实现对函数单调性认识的再次深化。 老师活动作业布置： 1阅读课本P3435例2 2书面作业： 必做：教材 P43 1、7、11 选做：二次函数y=x2+bx+c在0，+是增函数，知足条件的实数的值唯一吗？ 探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性怎样？请证实你得到的结论。 设计意图通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯。基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业施行分层设置，安排基本练习题、稳固理解题和深化探究题三层。学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合本身实践的感悟，使不同层次的学生都能够获得成功的喜悦，看到本人的潜能，进而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习气氛的构成。 四、教学评价 学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的经过评价。老师应当高度重视学生学习经过中的介入度、自自信心、团队精神、合作意识、独立考虑习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。学生熟悉的问题情境能够激发学生的学习兴趣，问题串的设计能够让更多的学生主动介入，师生对话能够实现师生合作，适度的研讨能够促进生生沟通以及团队精神，知识的生成和问题的解决能够让学生感遭到成功的喜悦，缜密的考虑能够培养学生独立考虑的习惯。让学生在老师评价、学生评价以及自我评价的经过中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础。 高中数学函数单调性讲课稿2 各位评委教师： 大家好！我是xx。今天我讲课的内容是（函数单调性）的第一课时。下面开场我的讲课。 一、讲教材 一讲教材地位和作用 本节课主要是针对函数单调性的学习，它是在学习函数概念的基础 上进行的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以它在教材中起 着承前启后的重要作用。同时本节内容又是历年高考的热门、难点问题。 二讲教学目的 1.知识与技能目的： 1函数单调性的定义； 2函数单调性的证实。 2.经过与方法目的：提高全面分析、抽象概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。 3.情感态度与价值观目的：养成学生勇于探索的精神和蔼于合作的意识。 三讲教材重难点 1.重点：函数单调性的定义。 2.难点：函数单调性的证实。 3.重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察、考虑，并通过小组合作探究的办法来实现重难点的突破。 二、讲学情 对学生现有发展水平的充分认识对教学至关重要，因而我对学生的 学情做了如下分析： 第一，在此之前学生已经学习了函数的概念；第二，学生具备“通过观 察、分析、概括等活动获得数学结论的经历，有一定的抽象概括能力、数 学建模能力和合情推理能力。 三、讲教法和学法 1.教法分析 “教必有法而教无定法，只要方法得当才会有效。新课程标准指出：老师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学经过要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学经过中我主要采用下面教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反应式评价法。 2.学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔，最有价值的知识是关于方法的知识。学 生作为教学活动的主体，在学习经过中的介入状态和介入度是影响教学 效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作沟通法、归纳总结法。 四、讲教学经过 一以旧引新，导入新知 通过课前研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x2的图象,并观察函数图象的特点,总结归纳。通过课上小组讨论归纳总结,引导学生发现。 老师总结：一次函数f x=x的图象在定义域上是直线上升的，而二次函数f x=x2的图象是一个曲线，在-，0上是下降的，而在0，+上是 上升的。 二创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数 f x=x2的表达式来描绘函数在 -，0上的图象吗？老师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调能够利用作差法来判定函数的单调性。 让学生模拟刚刚的表述法来描绘二次函数f x=x2在0，+上的图 象，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。让学生自主学习函数 单调区间的定义，为接下来例题的学习打好基础。 三例题讲解，学以致用 例1主要是对函数单调区间的稳固运用，通过观察函数定义在-5，5 上的图象来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主， 学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的把握程 度。强调单调区间一般写成半开半闭的形式。例题讲解之后可让学生自 行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。 例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证实物理学 的波意尔定理。这是历年高考的热门、难点问题，这一例题要采用老师板 演的方式来对例题进行证实，以规范总结证实步骤。一设二差三化简四 比拟，注意要把fx1-fx2化简成和差积商的形式，再比拟与0的大小。 学生在熟悉证实步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同 学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证实步骤。 四归纳小结 本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证实经过，并在教学过 程中注重培养学生勇于探索的精神和蔼于合作的意识。 五作业布置 为了整体把握学生的学习情况，我将采用分层布置作业的方式：一组 A组习题6，9；二组B组习题5，6。 六板书设计 我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。 五、讲教学评价 本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学经过中通过自主 探究、合作沟通，充分调动学生的积极性和主动性，及时吸收反应信息，并 通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素 养不断提高。 我的讲课到此结束，谢谢各位评委教师的聆听。 【高中数学函数单调性讲课稿】