2023年高二上册数学教案2023模板7篇.docx

2023年高二上册数学教案2023模板7篇 数学是一门日常都要运用的学科，所以要拥有好的教案才能充分教育学生们如何运用数学。下面是我给大家整理的高二上册数学教案2023模板7篇，欢迎大家来阅读。 高二上册数学教案篇1 教学目标 1.使学生了解反函数的概念; 2.使学生会求一些简洁函数的反函数; 3.培育学生用辩证的观点视察、分析解决问题的实力。 教学重点 1.反函数的概念; 2.反函数的求法。 教学难点 反函数的概念。 教学方法 师生共同探讨 教具装备 幻灯片2张 第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A); 其次张：本课时作业中的预习内容及提纲。 教学过程 1.讲授新课 (检查预习状况) 师：这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1反函数的概念。 同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法? 生：(略) (学生回答之后，打出幻灯片A)。 师：反函数的定义着重强调两点： (1)依据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=(y); (2)对于y在c中的任一个值，通过x=(y)，x在A中都有惟一的值和它对应。 师：应当留意习惯记法是由记法改写过来的。 师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢? 生：一一映射确定的函数才有反函数。 (学生作答后，老师板书，若学生答不来，老师再予以必要的启示)。 师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数值;后者y是自变量，x是函数值。) 在y=f(x)中与y=f1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。) 由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢? 生：(学生作答，老师板书)函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。 师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f1(x)互为反函数。 从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为： (1)由y=f(x)解出x=f1(y)，即把x用y表示出; (2)将x=f1(y)改写成y=f1(x)，即对调x=f1(y)中的x、y。 (3)指出反函数的定义域。 下面请同学自看例1 2.课堂练习课本P68练习1、2、3、4。 3.课时小结 本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要娴熟驾驭。 高二上册数学教案篇2 一、教学过程 1.复习。 反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。 求出函数y=x3的反函数。 2.新课。 先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象(图1)： 老师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。 生2：这是y=x3的反函数y=的图象。 师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家探讨。 师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找缘由。 生3：问题出在他选择的次序不对。 师：哪个次序? 生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。 师：是这样吗?我们请生1再做一次。 (这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果真得到函数y=x3的图象。) 师：看来问题的确是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采纳了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢? 师：我们请生4来告知大家。 生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。 师：完全正确。下面我们进一步探讨y=x3的图象及其反函数y=的图象的.关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系? (多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是老师进一步追问。) 师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象? 生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。 师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换? 师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系? 生6：我发觉这两个图象应是关于某条直线对称。 师：能说说是关于哪条直线对称吗? 生6：我还没找出来。 学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发觉，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发觉中点的轨迹是直线y=x。 生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。 师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。 (学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最终大家一样得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。) 老师巡察全班时已经发觉这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎全部人都看出了问题所在：图中函数y=x2(xR)没有反函数，也不是函数的图象。 最终老师与学生一起总结： 点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称; 函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。 二、反思与点评 1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发觉学生依据选定坐标作点时，不太留意选择横坐标与纵坐标的依次，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能干脆依据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。 2.荷兰数学教化家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但经常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必需在肯定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要留意过于直观的例子经常会影响学生正确理解比较抽象的概念。 计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现实力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不行能有的效果;假如只是为了直观而运用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种一般的直观工具而已。 在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探究发觉的工具，学生不但发觉了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。 当前计算机用于中学数学的主要形式还是以协助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板运用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发觉探究，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新实力。 3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，原来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必需力求避开的。 高二上册数学教案篇3 【教学目标】 1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 2.能依据几何结构特征对空间物体进行分类。 3.提高学生的视察实力;培育学生的空间想象实力和抽象括实力。 【教学重难点】 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 【教学过程】 1.情景导入 老师提出问题，引导学生视察、举例和相互沟通，提出本节课所学内容，出示课题。 2.展示目标、检查预习 3、合作探究、沟通展示 (1)引导学生视察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么? (2)组织学生分组探讨，每小组选出一名同学发表本组探讨结果。 在此基础上得出棱柱的主要结构特征。 (1)有两个面相互平行; (2)其余各面都是平行四边形; (3)每相邻两上四边形的公共边相互平行。概括出棱柱的概念。 (3)提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类 (4)以类似的方法，让学生思索、探讨、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。 (5)让学生视察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 (6)引导学生以类似的方法思索圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思索、探讨、概括。 (7)老师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，老师提出问题，让学生思索。 (1)有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明) (2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? (3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转? (4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢? (5)绕直角三角形某一边的几何体肯定是圆锥吗? 高二上册数学教案篇4 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是多数次实践后的高度抽象.恰当地利用_解题,很多时候能以简驭繁。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来娴熟的解题”。 二、学生学习状况分析 我所任教班级的学生参加课堂教学活动的主动性强，思维活跃，但计算实力较差，推理实力较弱，运用数学语言的表达实力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分学问较为抽象,假如离开感性相识,简单使学生陷入逆境,降低学习热忱.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发觉问题、解决问题,主动参加教学,在轻松开心的环境中发觉、获得新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并娴熟驾驭圆锥曲线的定义，能敏捷应用_解决问题;娴熟驾驭焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本学问求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的实力;通过对问题的不断引申,细心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体协助教学,激发学习数学的爱好. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线_解题 六、教学过程设计 【设计思路】 开宗明义，提出问题 例题： (1)已知a(-2，0)，b(2，0)动点m满意|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是()。 (a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在 (2)已知动点m(x，y)满意(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是()。 (a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟识不同概念的不同定义方式，是学习和探讨数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了肯定的相识，他们是否能真正驾驭它们的本质，是我本节课首先要弄清晰的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,细心打算了两道练习题。 【学情预设】 估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分学问的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折假如有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。 在对学生们的解答做出推断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。 高二上册数学教案篇5 本章教材分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学学问分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培育分析问题、解决问题的实力，增加进行实践的实力等，都有很大的帮助. 本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟识的算法入手，通过探讨程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也呈现了古老算法和现代计算机技术的亲密关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用供应了广袤的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热忱. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培育学生的学习爱好.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会常常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学实力.因此应从三个方面把握本章： (1)学问间的联系; (2)数学思想方法; (3)认知规律. 本章教学时间约需12课时，详细安排如下(仅供参考)： 1.1.1 算法的概念 约1课时 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 约4课时 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 约1课时 1.2.2 条件语句 约1课时 1.2.3 循环语句 约1课时 1.3算法案例 约3课时 本章复习 约1课时 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 整体设计 教学分析 算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指根据肯定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为 了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个详细的二元一次方程组的求解过程动身，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生特别熟识的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,驾驭算法的基本特点. 2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思 路. 3.通过好玩的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的爱好. 重点难点 教学重点：算法的含义及应用. 教学难点：写出解决一类问题的算法. 课时支配 1课时 教学过程 导入新课 思路1(情境导入) 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，假如狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今日学习的内容算法. 思路2(情境导入) 大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步? 答案：分三步，第一步：把冰箱门打开;其次步：把大象装进去;第三步：把冰箱门关上. 上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今日我们起先学习算法的概念. 思路3(干脆导入) 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不行缺少的工具.听音乐、看电影、玩嬉戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢?要想弄清晰这个问题，算法的学习是一个起先. 推动新课 新知探究 提出问题 (1)解二元一次方程组有几种方法? (2)结合教材实例 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤. (3)结合教材实例 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤. (4)请写出解一般二元一次方程组的步骤. (5)依据上述实例谈谈你对算法的理解. (6)请同学们总结算法的特征. (7)请思索我们学习算法的意义. 探讨结果： (1)代入消元法和加减消元法. (2)回顾二元一次方程组 的求解过程，我们可以归纳出以下步骤： 第一步，+×2，得5x=1. 其次步，解，得x= . 第三步，-×2，得5y=3. 第四步，解， 得y= . 第五步，得到方程组的解为 (3)用代入消元法解二元一次方程组 我们可以归纳出以下步骤： 第一步，由得x=2y-1. 其次步，把代入，得2(2y-1)+y=1. 第三步，解得y= . 第四步，把代入，得x=2× -1= . 第五步，得到方程组的解为 (4)对于一般的二元一次方程组 其中a1b2-a2b10,可以写出类似的求解步骤： 第一步，×b2-×b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2. 其次步，解，得x= . 第三步，×a1-×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1. 第四步，解，得y= . 第五步，得到方程组的解为 (5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的运用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等. 在数学中，算法通常是指根据肯定规则解决某一类问题的明确有限的步骤. 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. (6)算法的特征：确定性：算法的每一步都 应当做到精确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.逻辑性：算法从起先的“第一步”直到“最终一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的接着.有穷性：算法要有明确的起先和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必需有明确的结果，也就是说必需在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行. (7)在解决某些问题时，须要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法事实上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础. 应用示例 思路1 例1 (1)设计一个算法，推断7是否为质数. (2)设计一个算法，推断35是否为质数. 算法分析：(1)依据质数的定义，可以这样推断：依次用26除7，假如它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数. 算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7. 其次步，用3除 7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数. (2)类似地，可写出“推断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35. 其次步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数. 点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法推断35是否为质数还可以，假如推断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们须要找寻普适性的算法步骤. 变式训练 请写出推断n(n >2)是否为质数的算法. 分析：对于随意的整数n( n>2)，若用i表示2(n-1)中的随意整数，则“推断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判 断余数r是否为0，若是，则不是质数;否则，将i的值增加1，再执行同样的操作. 这个操作始终要进行到i的值等于(n-1)为止. 算法如下：第一步，给定大于2的整数n. 其次步，令i=2. 第三步，用i除n,得到余数r. 第四步，推断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法;否则，将i的值增加1，仍用i表示. 第五步，推断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法;否则，返回第三步. 例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法. 分析：令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点. “二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间a,b(满意f(a)f(b)<0)“一分为二”，得到a,m和m,b.依据“f(a)f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间a,m或m,b，仍记为a,b.对所得的区间a,b重复上述步骤，直到包含零点的区间a,b“足够小”，则a,b内的数可以作为方程的近似解.来源:学&科&网Z&X&X&K 解：第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d. 其次步，确定区间a,b，满意f(a)f(b)<0. 第三步，取区间中点m= . 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为a,m;否则，含零点的区间为m,b.将新得到的含零点的区间仍记为a,b. 第五步，推断a,b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步. 当d=0.005时，根据以上算法，可以得到下表. a b |a-b| 1 2 1 1 1.5 0.5 1.25 1.5 0.25 1.375 1.5 0.125 1.375 1.437 5 0.062 5 1.406 25 1.437 5 0.031 25 1.406 25 1.421 875 0.015 625 1.414 062 5 1.421 875 0.007 812 5 1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25 于是，开区间(1.414 062 5,1.417 968 75)中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.事实上，上述步骤也是求 的近似值的一个算法. 点评：算法一般是机械的，有时须要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”.数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，事实上处理任何问题都须要算法.如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、输赢的评判准则;而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、输赢的评判准则;再比如 申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续 思路2 例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，假如狼的数量不 少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请设计算法. 分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势. 解：详细算法如下： 算法步骤： 第一步：人带两只狼过河，并自己返回. 其次步：人带一只狼过河，自己返回. 第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回. 第四步：人带一只羊过河，自己返回. 第五步：人带两只狼过河. 点评：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题运用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清楚地表达，要擅长分析任何可能出现的状况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，许多较困难的情境常常遇到这样的问题，设计算法的时候，假如能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简洁，而且可以提高工作效率. 例2 喝一杯茶须要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷 茶具、沏茶.问：如何支配这几个步骤?并给出两种算法，再加以比较. 分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题. 解：算法一： 第一步，洗刷水壶. 其次步，烧水. 第三步，洗刷茶具. 第四步，沏茶. 算法二： 第一步，洗刷水壶. 其次步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具. 第三步，沏茶. 点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简洁的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学. 例3 写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法. 分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要根据规则一步一步去做就能完成任务. 解：算法分析： 第一步，从已知线段的左端点A动身，随意作一条与AB不平行的射线AP. 其次步，在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC. 第三步，在射线上沿AC的方向截取线段CE=AC. 第四步，在射线上沿AC的方向截取线段EF=AC. 第五步，在射线上沿AC的方向截取线段FG=AC. 第六步，在射线上沿AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AC. 第七步，连结DB. 第八步，过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点. 点评：用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维实力，并能帮助我们得到解决几何问题的一般方法，可谓一举多得，应多加训练. 知能训练 设计算法推断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根. 解：算法步骤如下： 第一步，输入一元二次方程的系数：a，b，c. 其次步，计算=b2-4ac的值. 第三步，推断0是否成立.若0成立，输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”，结束算法. 点评：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题细致体会算法的特点. 拓展提升 中国网通规定：拨打市内电话时， 假如不超过3分钟，则收取话费0.22元;假如通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t(分钟)，通话费用y(元)，如何设计一个程序，计算通话的费用. 解：算法分析： 数学模型事实上为：y关于t的分段函数. 关系式如下： y= 其中t-3表示取不大于t-3的整数部分. 算法步骤如下： 第一步，输入通话时间t. 其次步，假如t3，那么y=0.22;否则推断tZ 是否成立，若成立执行 y=0.2+0.1×(t-3);否则执行y=0.2+0.1×(t-3+1). 第三步，输出通话费用c. 课堂小结 (1)正确理解算法这一概念. (2)结合例题驾驭算法的特点，能够写出常见问题的算法. 作业 课本本节练习1、2. 设计感想 本节的引入精彩独特，让学生在感爱好的故事里进入本节的学习.算法是本章的重点也是本章的基 础，是一个较难理解的概念.为了让学生正确理解这一概念，本节设置了大量学生熟识的事例，让学生细致体 会反复训练.本节的事例有古老的经典算法，有几何算法等，因此这是一节很好的课例. 高二上册数学教案篇6 一、教学目标： (1)了解随机事务、必定事务、不行能事务的概念; (2)了解随机事务在大量重复试验时，它的发生所呈现的规律性; (3)了解概率的统计定义及概率的性质; (4)利用概率学问正确理解现实生活中的实际问题. 二、重点与难点： (1)教学重点：1、事务的分类;2、概率的定义;3、概率的性质 (2)教学难点：随机事务的发生所呈现的规律性. 三、学法与教学用具： 1、引导学生对身边的事务加以留意、分析，结果可定性地分为三类事务：必定事务，不行能事务，随机事务;通过视察试验数据，让学生无意识地发觉随机事务的某一结果发生的规律性; 2、教学用具：硬币一枚，计算机及多媒体教学. 四、教学过程 (一)、介绍概率论的由来。(问题引入) 概率论产生于十七世纪，,但数学家们思索概率论问题的源泉，却来自于赌博。传闻早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种缘由，赌博终止了。 问：赌本应当如何分法才合理 " 这位数学家是当时闻名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰闻名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了论赌博中的计算一书，这就是概率论最早的一部著作。 我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情肯定会发生，有些事情不肯定发生，有些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情? (二)、新课讲授 1、学生自学第132 页的内容，回答下列问题：事务分成三类：这三类事务的主要区分 板书： 事务的分类：必定事务：在肯定条件下必定要发生的事务; 不行能事务：在肯定条件下不行能发生的事务; 随机事务：在肯定条件下可能发生也可能不发生的事务。 练习： (1)推断下列事务是什么事务 (1)导体通电时，发热; (2)抛一石块，下落; (3)在标准大气压下且温度低于00C时,冰溶化; (4)在常温下，铁熔化; (5)掷一枚硬币，出现正面对上; (6)姚明投篮一次，进球。 (2)课本第 134 页 的练习1 2、(幻灯片显示)：硬币、乒乓球质量检查、种子发芽三个试验数据，学生通过视察发觉概率的存在规律：在一次试验中，随机事务的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数 数旁边摇摆。 板书：(概率的定义)一般地，在大量重复进行同一试验时，事务A发生的频率总是接近于某个常数，在它旁边摇摆，这个常数叫做事务A的概率，记为P(A)。 3、依据概率定义推导随机事务概率的性质 板书：()mPAn » ，其中，0()1PA££ 让学生思索()0()1PAPA=和分别表示什么含义? 巩固练习：课本第134 页的练习2、3 补充练习(幻灯片显示) 4、课堂小结： 学生小结：总结归纳本节课的教学目标、教学重点、难点。 老师补充完善，(幻灯片显示教学目标、教学重点、难点) 5、补充练习： 随机事务由事务发生概率的大小分为也许率事务和小概率事务。 (1)举出一个小概率事务的例子。如：买一张彩票中特等奖。 (2)举出一个也许率事务的例子。如：买一张彩票没中奖。 (3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你会像农夫一样吗?为什么? (4)为什么彩票中奖概率那么小，还有那么多人买? 板书设计： 一、随机事务的概率 1、事务的分类： 2、概率的定义： 3、概率的性质 二、概率性质推导过程： 练习1 练习2 练习3 补充练习