七年级数学培优之三角形.pdf

第七讲第七讲三角形三角形典型例题：典型例题：例例 1 1已知三角形三边分别为 2,a-1,4,那么 a 的取值范围是()A.1a5 B.2a6 C.3a7 D.4a3，则 m 的取值范围是 .x m例例 5.5.若方程组4x 2y k 1的解满足条件 0 x+y1，则 k 的取值范围是 .x y 32x 3(x3)1例例 6.6.关于 x 的不等式组3x2有四个整数解，则 a 的取值范围是 .xa4例例 7.7.若方程组的解为 x、y，且 2k4，求 x-y 的取值范围。例例 8.8.a 取哪些正整数值，方程组例例 9.9.若不等式x 2y 5a的解 x 和 y 都是正整数？3x 4y 2a2x a 1的解集为-1x1，求（a+1）（b-1）的值。x 2b 3例例 10.10.某饮料厂开发了 A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产，计划生产A、B 两种饮料共 100瓶，设生产 A 种饮料 x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为 2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80 元，这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称AB2x 巩固提高：巩固提高：甲20 克30 克乙40 克20 克5x 3y 4a1 1、a 取何值时，方程组的解互为相反数，并求出方程组的解x 5y a 22、已知x y且xy 0，a为任意有理数，下列式子中正确的是（）A x y Ba x a y C x a y a Dx y3、若不等式（a-2）xb 的解集是 x22b，则 a 的范围是（）2aA、a2 B、a2 C、a2 D、a24、已知x、y满足x2ya x y2a1 0且x3y 1，求a的取值范围.25、已知方程组mx3ny 1有相同的解，则 m=，n=5x ny n2xx 1 0,236、试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解5a 44x(x1)a337、某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客如果每人送5 件，则还余 8 件；如果每人送 7 件，则最后一人还不足 3 件设该商场准备了 m 件礼品，有 x 名顾客获赠请回答下列问题：（1）用含 x 的式子表示 m；（2）求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数x y 7m8、已知方程组的解满足x为非正数，为负数.x y 13m（1）求的取值范围；（2）化简：m3m2；（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式 2mxx2m1 的解为x1。9、在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时50 千米的速度行驶，就会迟到 24 分钟；如果他以每小时 75 千米的高速行驶，则可提前24 分钟到达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达10、我市某镇组织20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满 根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运 A 种脐橙的车辆数为 x，装运 B 种脐橙的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；脐 橙 品 种ABC（2）如果装运每种脐橙的车辆数都每辆汽车运载量（吨）654不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；每吨脐橙获得（百元）121610（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值11、我市某化工厂现有甲种原料290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料5 千克，乙种原料 1.5 千克；生产一件 B种产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。