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2023年高中数学教案模板 数学教案怎么做?从学生的实际状况进行备课，每提出一个问题，首先想到你的学生会怎么回答和怎么思索的，这样备出来的课收到的效果必定特别好!今日我在这给大家整理了数学教案大全，接下来随着我一起来看看吧! 数学教案(一) 函数单调性与奇偶性 教学目标 1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,驾驭有关证明和推断的基本方法. (1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念. (2)能从数和形两个角度相识单调性和奇偶性. (3)能借助图象推断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义推断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程. 2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证实力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培育学生的视察,归纳,抽象的实力,同时渗透数形结合,从特别到一般的数学思想. 3.通过对函数单调性和奇偶性的理论探讨,增学生对数学美的体验,培育乐于求索的精神,形成科学,严谨的探讨看法. 教学建议 一、学问结构 (1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系. (2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像. 二、重点难点分析 (1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与相识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,驾驭单调性的证明. (2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观视察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用精确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的实力是比较弱的,很多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点. 三、教法建议 (1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟识的一次函数,二次函数.反比例函数图象动身,回忆图象的增减性,从这点感性相识动身,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来说明,引导学生发觉自变量与函数值的的改变规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,随意,都有)的理解与必要性的相识就可以融入其中,将概念的形成与相识结合起来. (2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生根据步骤去做,就必需让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特殊是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律. 函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,视察对应的函数值的改变规律,先从详细数值 起先,渐渐让在数轴上动起来,视察随意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经验了这样的过程,再得到等式 时,就比较简单体会它代表的是多数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发觉定义域的对称性,同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件. 数学教案(二) 等差数列 【教学目标】 1. 学问与技能 (1)理解等差数列的定义，会应用定义推断一个数列是否是等差数列： (2)账务等差数列的通项公式及其推导过程： (3)会应用等差数列通项公式解决简洁问题。 2.过程与方法 在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培育学生的视察、分析、归纳实力和严密的逻辑思维的实力，体验从特别到一般，一般到特别的认知规律，提高熟识猜想和归纳的实力，渗透函数与方程的思想。 3.情感、看法与价值观 通过老师指导下学生的自主学习、相互沟通和探究活动，培育学生主动探究、用于发觉的求知精神，激发学生的学习爱好，让学生感受到胜利的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心视察、仔细分析、擅长总结的良好习惯。 【教学重点】 等差数列的概念;等差数列的通项公式 【教学难点】 理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;等差数列的通项公式的推导过程. 【学情分析】 我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的中学数学学习，大部分学生学问阅历已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维实力和演绎推理实力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的爱好还不是很浓，所以我在授课时注意从详细的生活实例动身，注意引导、启发、探讨和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维实力的进一步发展. 【设计思路】 1.教法 启发引导法：这种方法有利于学生对学问进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和主动性，发挥其创建性. 分组探讨法：有利于学生进行沟通，刚好发觉问题，解决问题，调动学生的主动性. 讲练结合法：可以刚好巩固所学内容，抓住重点，突破难点. 2.学法 引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种实力的同学引导相识多元的推导思维方法. 【教学过程】 一：创设情境，引入新课 1.从0起先，将5的倍数按从小到大的依次排列，得到的数列是什么? 2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的方法清理水库中的杂鱼.假如一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从起先放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列? 3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.根据单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么根据单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列? 老师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数. 学生： 1：0，5，10，15，20，25，. 2：18，15.5，13，10.5，8，5.5. 3:10072，10144，10216，10288，10360. (设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特别到一般，激发学生学习探究学问的自主性，培育学生的归纳实力. 二：视察归纳，形成定义 0，5，10，15，20，25，. 18，15.5，13，10.5，8，5.5. 10072，10144，10216，10288，10360. 思索1上述数列有什么共同特点? 思索2依据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗? 思索3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗? 老师：引导学生思索这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念. 学生：分组探讨，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合肯定规律;这些数都是根据肯定依次排列的只要合理老师就要赐予确定. 老师引导归纳出：等差数列的定义;另外，老师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义. (设计意图：通过对肯定数量感性材料的视察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一起先抓住：“从其次项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的精确表达.) 三：举一反三，巩固定义 1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d. (1)1,1,1,1,1; (2)1,0,1,0,1; (3)2,1,0,-1,-2; (4)4,7,10,13,16. 老师出示题目,学生思索回答.老师订正并强调求公差应留意的问题. 留意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 . (设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用). 2思索4:设数列an的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么? (设计意图：强化等差数列的证明定义法) 四：利用定义，导出通项 1.已知等差数列：8，5，2，求第200项? 2.已知一个等差数列an的首项是a1，公差是d，如何求出它的随意项an呢? 老师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.依据学生在课堂上的详细状况进行详细评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法. (设计意图：引导学生视察、归纳、猜想，培育学生合理的推理实力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决方法，老师要逐一点评，并刚好确定、赞扬学生擅长动脑、勇于创新的品质，激发学生的创建意识.激励学生自主解答，培育学生运算实力) 五：应用通项，解决问题 1推断100是不是等差数列2， 9，16，的项?假如是，是第几项? 2在等差数列an中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an. 3求等差数列 3,7,11，的第4项和第10项 老师：给出问题，让学生自己操练，老师巡察学生答题状况. 学生：老师叫学生代表总结此类题型的解题思路，老师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式 (设计意图：主要是熟识公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步相识“基本量法”求解等差数列问题.) 六：反馈练习：教材13页练习1 七：归纳总结： 1.一个定义： 等差数列的定义及定义表达式 2.一个公式： 等差数列的通项公式 3.二个应用： 定义和通项公式的应用 老师：让学生思索整理，找几个代表发言，最终老师给出补充 (设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新相识和驾驭基本概念，并敏捷运用基本概念.) 【设计反思】 本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增加学生学习数列的爱好.在探究的过程中，学生通过分析、视察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由详细到抽象，由特别到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的实力.本节课教学采纳启发方法，以老师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充绽开教学，总结科学合理的学问体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率. 数学教案(三) 函数及其表示 一、教材分析 (一)地位与作用 函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教化阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数(i)和(iI)是函数学习的其次阶段，是对函数概念的再相识阶段;第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在中学数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿中学数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。 本小节介绍了函数概念，及表示方法.我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。 函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，探讨新问题的欢乐。 (二)学情分析 (1)在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依靠关系. (2)学生思维活泼，主动性高，已初步形成对数学问题的合作探究实力。 (3) 学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 依据函数的概念在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： (一)教学目标 (1)学问与技能 1进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用 2了解构成函数的要素，理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。 由实际问题动身，培育学生探究学问和抽象概括学问等方面的实力。 (2)过程与方法 引导学生视察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念;体验结合旧学问探究新学问，探讨新问题的欢乐 (3)情感看法与价值观 通过对函数概念形成的探究过程培育学生发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质 (二)重点难点 重点：体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，正确理解函数的概念 难点：函数概念及符号y=f(x)的理解 三、教法、学法分析 (一)教法 在本课的教学过程中采纳设问、引导、启发、发觉的方法，并敏捷应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探究新学问。 (二)学法 首先，学生通过探讨老师在课堂上供应的实例和提出的问题，绽开分析和探讨，发表个人的见解，接下来采纳学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。最终，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步驾驭它们的求法。 四、教学过程分析 (一)教学过程设计 (1)创设情境，提出问题。 引入课本的三个详细实例，引发学生的探究 对于例1：可以分别让学生计算t=1，2，5，10时，炮弹距离地面多高，同时关注t和h的改变范围，引导学生体会有解析式刻画变量之间的对应关系，启发学生用集合与对应的语言描述函数关系： 对于例2：可以让学生视察图像，找出臭氧空洞面积的年份或者臭氧空洞面积大约为2000万平方千米所对应的年份，引导学生体会图像对刻画变量之间的对应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用集合与对应的语言描述函数关系： 对于例3：恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个例题的两个变量之间的关系相像?如何用集合和对应的语言进行描述 (2)引导探究，建构概念。 (1)进一步提问：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢?”由于这个问题比较开放，所以学生，简单形成数学以外的或者不在本课探讨范围的观点。首先采纳小组合作探究的形式获得共识，并由各小组派代表发表探究成果，接着再让其它学生依据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我须要刚好对学生的解答进行指引。最终得出函数的概念 (2)老师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步说明函数概念 I、函数的三要素 Ii函数富豪的内涵 为深化学生对函数概念的理解 ，还可以用函数概念解析已经学过的一次函数，二次函数，妇女比例函数等，可以设计如下表格 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 对应关系 定义域 值域 由学生填写 (3)自我尝试，初步应用。 例1、推断下列图像是否为函数图像。考察学生对函数定义的理解 例2、采纳课本例1，并增加一问若f(x)=-1，求x 目的是引导学生探究求函数定义域的基本方法;对于用解析式表示的函数会用解析式求 函数值或有函数值求子变量的值，进一步体会函数级号的含义，区分f(-1)，f(a)，f(x) 例3.采纳课本例2 目的：通过推断函数的相等相识到函数的整体性，并指出在三要素中，由于值域是由定义域和对应法则确定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等;进一步加深函数概念的理解 (4)当堂训练，巩固深化。 通过学生的主体参加，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对学问识的再次深化。 采纳课后练习1、2、3 (5)小结归纳，回顾反思。 小结归纳不仅是对学问的简洁回顾，还要发挥学生的主体地位，从学问、方法、阅历等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些学问?(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?(3)通过本节课的学习，你驾驭了哪些技能? (二)作业设计 作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生学问水平的反馈，选做题是对本节课内容的延长与，注意学问的延长与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习爱好，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成. 我设计了以下作业： (1)必做题：课后习题A 1(2，3)，2、5、6 (2)选做题：课后习题B 1、2 (三)板书设计 板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映学问结构及其相互联系;能指导老师的教学进程、引导学生探究学问;通过运用幻灯片协助板书，节约课堂时间，使课堂进程更加连贯。 五、评价分析 学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采纳刚好点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在学问、思想、实力等方面的发展状况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有主动的情感看法和坚韧的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想实力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行刚好的调整和补充。 以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委指责指正。 感谢! 中学数学教案模板本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页