三角函数的和差公式.pdf

第四第四 五课时五课时三角函数的和角公式、差角公式三角函数的和角公式、差角公式 教学目标教学目标 1、通过两角差的正弦公式的推导和证明，继而导出三角函数的和角公式、差角公式，学生进一步理解与运用函数的思想，进一步渗透基本量的数学思想方法（基本量思想就是一种函数的思想）。2、使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式，并会应用这组公式解决一些有关三角函数的求值问题。3、在公式的推导过程中，使学生注意并学习严密而准确的数学思维方法及其数学表达方式。教学重点与难点教学重点与难点 本节课的重点是使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式。难点是应用三角函数的和角公式、差角公式求三角函数值。教学过程设计教学过程设计 一、三角函数的和角公式的推导与证明。一、三角函数的和角公式的推导与证明。1、推导两角和的正弦公式。（参阅课本第 7576 页）。2、给出两角和的余弦公式。3、利用同角三角函数恒等式，对正切函数可得两角和的正切公式。(板书板书)三角函数的和角公式sin(+)=sincos+cossincos(+)=coscos-sinsintan(+)=tan tan1-tantan二、三角函数的差角公式的推导。二、三角函数的差角公式的推导。直接用和角公式结合负角公式，导出三角函数的差角公式：（参阅课本第 76 页）(板书板书)三角函数的差角公式sin(-)=sincos-cossincos(-)=coscos+sinsintan(-)=tan tan1 tantan三、和角、差角三角函数公式在计算三角函数式值中的应用。三、和角、差角三角函数公式在计算三角函数式值中的应用。1、求三角函数的值例 4：不使用计算器，求下列各式的值：（略参阅课本第 76 页）练习 4：课本第 76 页，课内练习 4）2、已知角、的（部分）三角函数值，求和角、差角的三角函数值。233,(,),cos,(,),3242求sin(),cos(),tan()例5：已知sin（解略参阅课本第78 页）练习 5：课本第 79 页，课内练习 51、2、31 tan75例 6：求 75 的正弦、余弦、正切函数值，并计算的值。1 tan75（解略参阅课本第7879 页）练习 5：课本第 79 页，课内练习 54、5。四、课内小结四、课内小结1、三角函数的和角公式、差角公式2、运用公式解题（三类题型）。五、作业布置五、作业布置练习 4：课本第 77 页，课内练习 41。练习 5：课本第 79 页，课内练习 51、2、3、4、5。教学后记教学后记