初中数学中考总复习：数与式综合复习--巩固练习题及答案(基础).pdf

中考总复习：数与式综合复习巩固练习（基础）中考总复习：数与式综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】【巩固练习】一、选择题一、选择题1下列运算中，计算结果正确的是（）A.x x x B.x2362n xn2 xn2 C.(2x3)2 4x9 D.x3 x3 x61222011-22012（）A1 B1 C2 D23已知ab m,ab 4，化简(a2)(b2)的结果是（）A6 B2m8 C2m D2m4当x1 时,化简(x1)2的结果为 ()A.x1 B.x1 C.1x D.x15计算(x y4xy4xy)(x y)的正确结果是（）x yx y22Ay x Bx y Cx 4y D4y x6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是（）222222n=1二、填空题二、填空题7若单项式2a与3a2x3x1n=2n=3An B4n3 C4n1 D3n2是同类项，则 x=8我国自行研制的“神舟 6 号飞船”载人飞船于 2005 年 10 月 12 日成功发射，并以每秒约 7.820185公里的速度，在距地面343 公里的轨道上绕地球一圈只需90 分钟，飞行距离约42229000km请将这一数字用科学记数法表示为_ _km(要求保留两位有效数字)9已知两个分式：A411，B，其中 x2下面有三个结论：2x22 xx 4AB；A、B 互为倒数；A、B 互为相反数正确的是 .（填序号）10已知 a 为实数，则代数式a2 84a a的值为11在实数范围内因式分解x 4=_ _4212如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要 C 类卡片张三、解答题三、解答题13计算：(1)2x(x3)(x3)x(x2)(2x5)(x1)；(2)(a 2ab)g9a(9ab 12a b)3ab；2234221 (3)(2a b)ga2bc32354314观察下列各式及其验证过程:验证:222=2.332322(232)22(221)2验证：2=；22232 12 1333333(333)33(321)333验证:3=3验证：3=383213218888 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想 44的变形结果并进行验证；15(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n2)表示的等式,并给出证明15若16.A、B 两地路程为 150 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，2 小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达 B 后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2 倍，结果甲、乙两车同时到达A 地，求甲车原来的速度和乙车的速度【答案与解析】【答案与解析】一、选择题一、选择题求的值.1.【答案】B；【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘A 项结果应等于x，C 项结果应等于4x，而 D 项无法运算2.【答案】C；【解析】原式=（）g23.【答案】选 D；【解析】原式按多项式乘法运算后为ab2(ab)4，再将ab m,ab 4代入，可得2m4.【答案】C；【解析】开方的结果必须为非负数5.【答案】B；【解析】将括号内的式子分别通分6.【答案】C；【解析】n=1，有 3 个正方形；n=2，有 7 个正方形；n=3，有 11 个正方形，规律：n每增加 1，就多出 4 个正方形二、填空题二、填空题7【答案】1；【解析】2a与3a2x3x156122011201112011g2=（2）2=22是同类项，2x 3x1，解得 x178【答案】4.210；【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是 10 的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分7的位数减一所以这一数字可表示为4.210 9【答案】；【解析】因为：=11x22 xx 2x 2=22x 4x 44=2x 4=-故选.10【答案】2222【解析】a 0，a0，而a0，a0，原式2 8 2211【答案】(x 2)(x 2)(x 2)；4【解析】观察多项式x 4，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解.需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废.12【答案】张；【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入22手，图形拼合前后面积不变，所以(a2b)(ab)=a+3ab+2b.三、解答题三、解答题13.【答案与解析】(1)2x(x3)(x3)x(x2)(2x5)(x1)2x(x 9)x(x 4x 42x 3x5)2x 18x x(x 7x9)2x 18x x 7x 9x3x 7x 27x (2)(a 2ab)g9a(9ab 12a b)3ab9a 18a b(3b 4a b)9a 18a b3b 4a b9a 14a b3b4324323432322342322222332321 (3)(2a b)ga2bc32354316a b12201ga6b3c982a b c14.【答案与解析】(1)41823944=4151543(434)44(421)444验证:4=4421421151515(2)由题设及(1)的验证结果,可猜想对任意自然数n(n2)都有:nnn=nn21n21n3(n3n)nn(n21)nn证明：n=，2222n 1n 1n 1n 1nnn=nn21n2115.【答案与解析】解：以x,y为主元，将已知两等式化为4x3y 6z,x 3z,解得x2y 7z,y 2z,.所以原式16.【答案与解析】设甲车原来的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，据题意得：解得经检验为方程组的解，并且符合题意答：甲车原来的速度为45 千米/时，乙车的速度为 30 千米/时.