关于原点对称点的坐标教案.pdf

关于原点对称点的坐标教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN教学内容教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y），关于原点的对称点为 P（-x，-y）及其运用教学目标教学目标理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y）的运用复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用重难点、关键重难点、关键 1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点 P（-x，-y）及其运用 2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教学过程教学过程（一）板书标题，呈现教学目标：理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y）的运用复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用（二）引导学生自学：阅读课本 P66-671.理解关于原点对称的点的坐标特征2.掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征3.会在坐标系中作一个图形关于原点对称的图形4.完成课本 P66 探究及 P67 的例 25.完成 P67 的练习时间 10分钟（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成 P67 练习 12（四）检查自学效果：（学生活动）请同学们完成下面三题1已知点 A和直线 L，如图，请画出点 A关于 L对称的点 A2如图，ABC是正三角形，以点 A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形3如图ABO，绕点 O旋转 180，画出旋转后的图形老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评（略）（学生活动）如图 23-74，在直角坐标系中，已知 A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出 A、B、C、D、E、F点关于原点 O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？老师点评：画法：（1）连结 AO并延长 AO（2）在射线 AO上截取 OA=OA（3）过 A作 ADx 轴于 D点，过 A作 ADx 轴于点 DADO与ADO全等AD=AD，OA=OAA（3，-1）同理可得 B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标（学生活动）分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题3老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P（-x，-y）例例 1 1如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形分析：要作出线段 AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点 B关于原点的对称点 A、B即可解：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y），因此，线段 AB的两个端点 A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为 A（1，0），B（-3，0）连结 AB则就可得到与线段 AB关于原点对称的线段 AB（学生活动）例 2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形老师点评分析：先在直角坐标系中画出 A、B、C 三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点 O的对称三角形，只需作出ABC中的 A、B、C 三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC（五）随堂练习1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）1 Ay=By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能x2如果点 P（-3，1），那么点 P（-3，1）关于原点的对称点 P/的坐标是P/_3写出函数 y=-写）33与 y=具有的一个共同性质_（用对称的观点xx两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O的对称点 P（-x，-y）44如图，直线 AB与 x轴、y轴分别相交于 A、B两点，将直线 AB 绕点 O顺时针旋转 90得到直线 A1B1（1）在图中画出直线 A1B1（2）求出线段 A1B1 中点的反比例函数解析式（3）是否存在另一条与直线 AB平行的直线 y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由（六）课外作业感悟50 页至 52 页5