初三数学上教案配方法解一元二次方程.pdf

初三数学上教案配方法解一元二次方程初三数学上教案配方法解一元二次方程教学目标教学目标1 1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题体问题2 2、通过复习可直接化成、通过复习可直接化成 x x2 2=p=p（p0p0）或（）或（mx+nmx+n）2 2=p=p（p0p0）的一元二次方程的）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤重点：讲清“直接降次有困难”重点：讲清“直接降次有困难”，如，如 x x2 2+6x-16=0+6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤的一元二次方程的解题步骤难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧巧【课前预习】【课前预习】导学过程导学过程阅读教材第阅读教材第 3131 页至第页至第 3434 页的部分，完成以下问题页的部分，完成以下问题解下列方程解下列方程（1 1）3x3x2 2-1=5-1=5（2 2）4 4（x-1x-1）2 2-9=0-9=0（3 3）4x4x2 2+16x+16=916x+16=9填空：填空：（1 1）x x2 2+6x+_=+6x+_=（x+_x+_）2 2；（2 2）x x2 2-x+_=-x+_=（x-_x-_）2 2（3 3）4x4x2 2+4x+_=4x+_=（2x+_2x+_）2 2（4 4）x x2 2-x+_=-x+_=（x-_x-_）2 2问题：问题：要使一块长方形场地的长比宽多要使一块长方形场地的长比宽多 6cm6cm，并且面积为并且面积为 16cm16cm2 2,场地的长和宽应场地的长和宽应各是多少？各是多少？思考？思考？1 1、以上解法中，为什么在方程、以上解法中，为什么在方程 x x2 2+6x=16+6x=16 两边加两边加 9 9？加其他数行吗？加其他数行吗？2 2、什么叫配方法？、什么叫配方法？3 3、配方法的目的是什么？、配方法的目的是什么？这也是这也是配方法的基本配方法的基本14 4、配方法的关键是什么？、配方法的关键是什么？用配方法解下列关于用配方法解下列关于 x x 的方程的方程1（1 1）2x2x2 2-4x-8=04x-8=0（2 2）x x2 2-4x+2=04x+2=0（3 3）x x2 2-x-1=0 x-1=0（4 4）2x2x2 2+2+2=5=52总结：用配方法解一元二次方程的步骤：总结：用配方法解一元二次方程的步骤：【课堂活动】【课堂活动】活动活动 1 1、预习反馈、预习反馈活动活动 2 2、例习题分析、例习题分析例例 1 1 用配方法解下列关于用配方法解下列关于 x x 的方程：的方程：（1 1）x x2 2-8x+1=08x+1=0（2 2）2x2x2 2+1+1=3x=3x（3 3）3x3x2 2-6x+4=06x+4=0练习：练习：7（1 1）x x2 2+10+10 x+9=0 x+9=0（2 2）x x2 2-x-x-=0=04（3 3）3x3x2 2+6x-4=06x-4=0（4 4）4x4x2 2-6x-3=06x-3=0（5 5）x x2 24x-94x-9=2x-11=2x-11（6 6）x(x+4)=8x+12x(x+4)=8x+12【课堂练习】【课堂练习】：活动活动 3 3、知识运用、知识运用1.1.填空：填空：2（1 1）x x2 2+10 x+_=+10 x+_=（x+_x+_）2 2；（2 2）x x2 2-12x+_=-12x+_=（x-_x-_）2 22（3 3）x x2 2+5x+_=5x+_=（x+_x+_）2 2（4 4）x x2 2-x+_=x+_=（x-_x-_）2 232 2用配方法解下列关于用配方法解下列关于 x x 的方程的方程（1 1）x x2 2-36x+70=0-36x+70=0（2 2）x x2 2+2x-35=02x-35=0（3 3）2 2x x2 2-4x-1=0-4x-1=0（4 4）x x2 2-8x+7=0-8x+7=0（5 5）x x2 2+4x+1=0+4x+1=0（6 6）x x2 2+6x+5=06x+5=0（7 7）2 2x x2 2+6x-2=06x-2=0（8 8）9 9y y2 2-18y-4=0-18y-4=0（9 9）x x2 2+3=2+3=23x x归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤：归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤：【课后巩固】【课后巩固】一、选择题一、选择题 1 1将二次三项式将二次三项式 x x2 2-4x+1-4x+1 配方后得（配方后得（）A A（x-2x-2）2 2+3 B+3 B（x-2x-2）2 2-3 C-3 C（x+2x+2）2 2+3 D3 D（x+2x+2）2 2-3-3 2 2已知已知 x x2 2-8x+15=0-8x+15=0，左边化成含有，左边化成含有 x x 的完全平方形式，其中正确的是（的完全平方形式，其中正确的是（）A Ax x2 2-8x+-8x+（-4-4）2 2=31 B=31 Bx x2 2-8x+-8x+（-4-4）2 2=1 1 C Cx x2 2+8x+4+8x+42 2=1 D=1 Dx x2 2-4x+4=-11-4x+4=-11 3 3如果如果 m mx x2 2+2+2（3-2m3-2m）x+3m-2=0 x+3m-2=0（m m0 0）的左边是一个关于）的左边是一个关于 x x 的完全平方式，的完全平方式，则则 m m 等于（等于（）A A1 B1 B-1 C-1 C1 1 或或 9 D9 D-1-1 或或 9 9二、填空题二、填空题 1 1（1 1）x x2 2-8x+_=-8x+_=（x-_x-_）2 2；（2 2）9x9x2 2+12x+_=+12x+_=（3x+_3x+_）2 23（3 3）x x2 2+px+_=px+_=（x+_x+_）2 22 2、方程、方程 x x2 2+4x-5=0+4x-5=0 的解是的解是_2三、计算：三、计算：（3 3）3x3x2 2+6x-5=06x-5=0（4 4）4x4x2 2-x-9=0 x-9=0四、综合提高题四、综合提高题1 1已知三角形两边长分别为已知三角形两边长分别为 2 2 和和 4 4，第三边是方程，第三边是方程 x x2 2-4x+3=0-4x+3=0 的解，求这个三的解，求这个三角形的周长角形的周长 2 2如果如果 x x2 2-4x+-4x+y y2 2+6y+6y+z 2+13=0+13=0，求（，求（xyxy）z z的值的值x x23 3代数式代数式的值为的值为 0 0，则，则 x x 的值为的值为_x21（1 1）x x2 2+10 x+16=0+10 x+16=0（2 2）x x2 2-x-x-3=0=044