四年级下册数学期末复习知识点整理.pdf
四四年年级级下下册册数数学学期期末末复复习习知知识识点点整整理理 TYYGROUP system office room【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第一单元四则运1 1、加、减法的意义和各部分间的关系、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和和=加数加数加数加数加数加数=和另一个加数和另一个加数（6）减法各部分间的关系：差差=被减数减数被减数减数减数减数=被减数差被减数差被减数被减数=减数差减数差2 2、乘、除法的意义和各部分间的关系、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数。除法是乘法的逆运算。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系：积积=因数因数因数因数因数因数=积另一个因数积另一个因数（6）除法各部分间的关系：商商=被除数除数被除数除数除数除数=被除数商被除数商被除数被除数=商除数商除数（7）有余数的除法：被除数被除数=商除数商除数+余数余数2 2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3 3、四则混和运算的顺序、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（除除,后加减后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的先算括号里面的，后算括号外面的。4 4、有关、有关 0 0 的计算的计算一个数和 0 相加，结果还得原数：+0=+0=；0+0+=一个数减去 0，结果还得这个数：0=0=一个数减去它自己，结果得零：=0=0一个数和 0 相乘，结果得 0：0=0 0=0；0 0 =0=00 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 0 =0=0；0 0 不能做除数：不能做除数：0=0=（无意义）（无意义）5 5、租船问题。、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第四单元 小数的意义和性质1 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是分母是 1010、100100、10001000的分数可以用（小数）来表示；的分数可以用（小数）来表示；分母是 10 的分数可以写成（一位）小数，分母是 100 的分数可以写成（两位）小数，分母是 1000 的分数可以写成（三位）小数所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几如：表示（十分之五），表示（百分之五），表示（百分之二十五），表示（千分之五），表示千分之二十五）。2 2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫的（小数）部分，的（小数）部分，3 3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作；、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作如：，十分位上的如：，十分位上的 3 3，表示，表示 3 3 个（十分之一）；百分位上的个（十分之一）；百分位上的 7 7，表示，表示 7 7 个（百分之一）；千分位上的个（百分之一）；千分位上的 5 5，表示，表示（千分之一）。（千分之一）。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是小数每相邻两个计数单位间的进率都是 1010,（10 个千分之一是 1 个百分之一，10 个百分之一是 1 个十分之10 个十分之一是整数 1，或 10 个是 1 个,10 个是 1 个,10 个是整数 1）5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：读作：三十一点零三一如：读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上字。字。如：一百二十点零零九八写作：如：一百二十点零零九八写作：7、在小数的末尾添上“在小数的末尾添上“0 0”或去掉“”或去掉“0 0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：=8 8、小数大小的比较：、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位分位也相同，就比较千分位9 9、小数点的移动：、小数点的移动：（1 1）小数点向右：）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍（2 2）小数点向左：）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数100，小数就缩小到原来的 1/100；移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原来的 1/100010、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数进率低级单位数进率=高级单位数高级单位数加法验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算：减法验算：用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。8、应用整数运算定律进行小数的 简便计算简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法加法（交换律）、（结合律）及 减法减法算性质算性质会使计算更简便。9 9、简便运算方法：简便运算方法：几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能 凑整凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：+（+）+（+）?一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能 凑整凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去个减数的和比较简便；如：（+）一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如：（+）整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:+在小数运算中，可以利用（添括号）（添括号）或（去括号）（去括号）使计算简便:无论是去括号或添括号?括号前面是加号，去掉括号不变号；如：+（）+括号前面是减号，去掉括号全变号括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。如：在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。如：第七单元 图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6 6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线菱形都是轴对称图形。菱形都是轴对称图形。补充：等腰梯形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，（鸡兔总数每只兔子的脚数鸡兔总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）（鸡兔总数每只兔子的脚数鸡兔总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=鸡的只数鸡的只数鸡兔总数鸡的只数鸡兔总数鸡的只数=兔的只数兔的只数假如都是鸡（鸡兔总脚数鸡兔总数每只鸡的脚数）（兔的脚数鸡的脚数）（鸡兔总脚数鸡兔总数每只鸡的脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=兔的只数兔的只数鸡兔总数兔的只数鸡兔总数兔的只数=鸡的只数鸡的只数4 4、抬脚法：、抬脚法：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。鸡兔总脚数鸡兔总脚数2 2鸡兔总数鸡兔总数=兔的只数；兔的只数；鸡兔总数兔的只数鸡兔总数兔的只数=鸡的只数鸡的只数
