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2023年初中数学教案三篇时间：2023-09-25 初中数学教案三篇。 作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“初中数学教案三篇”，但愿对您的学习工作带来帮助。 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。小编准备了以下内容，供大家参考! 篇一 ：一元一次不等式组一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。【一元一次不等式组考点分析】(1)考查不等式组的概念;(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;(3)考查不等式组的特解问题;(4)确定字母的取值。【一元一次不等式组知识点误区】(1)思维误区，不等式与等式混淆;(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;(4)考虑不周，漏掉隐含条件;(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。 篇二：有理数的大小比较 一、背景知识有理数的大小比较选自浙江版义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)第一章从自然数到有理数的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3、能正确运用符号""""""写出表示推理过程中简单的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。四、教学准备多媒体课件五、教学设计(一)交流对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")广州_上海;北京_上海;北京_哈尔滨;武汉_哈尔滨;武汉_广州。2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。(二)应用新知，体验成功1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"0，b1，。 解决后由教师小结比较大小的方法 （1） 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的） （2） 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。 三。巩固练习 练习：比较下列各组数的大小（板书） （1） 与 （2） 与 ; （3） 与 ; （4） 与 。解答过程略 四。小结 1。的概念 2。的图象和性质 3。简单应用 五 。板书设计 篇二 教学目标 1.掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题. （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值； （3）会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题. 教学建议 （1）知识结构 本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题 （2）重点、难点分析 教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路 推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要等差数列前 项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想 高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上 （3）教法建议 本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用. 前 项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活. 强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法. 补充等差数列前 项和的值、最小值问题. 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式. 等差数列的前项和公式教学设计示例 教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点，难点 教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路. 教学用具 实物投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 讲授法. 教学过程 一.新课引入 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示） 问题就是（板书）“ ” 这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果. 我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？ 二.讲解新课 （板书）等差数列前 项和公式 1.公式推导（板书） 问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义. 思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得 ，有以下等式 ，问题是一共有多少个 ，似乎与 的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了. 思路二： 上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得 ， 于是有： .这就是倒序相加法. 思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是 . 于是得到了两个公式（投影片）： 和 . 2.公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式. 3.公式的应用 公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一. 例1.求和：（1） ； （2） （结果用 表示） 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 例2.等差数列 中前多少项的和是9900？ 本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数. 三.小结 1.推导等差数列前 项和公式的思路； 2.公式的应用中的数学思想. 四.板书设计 篇三 1。5 （1）充分条件与必要条件 一、教学目标设计 通过实例理解充分条件、必要条件的意义。 能够在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。 二、教学重点及难点 充分条件、必要条件的判断; 充分条件、必要条件的判断方法。 三、教学流程设计 四、教学过程设计 一、概念引入 早在战国时期，墨经中就有这样一段话有之则必然，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故。 今天，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个必要等，在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。 二、概念形成 1、 首先请同学们判断下列命题的真假 （1）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。 （2）若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。 （3）若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。 （4） 若ab=0，则a=0。 解答：命题（2）、（3）、（4）为真。命题（4）为假; 2、请同学用推断符号写出上述命题。 解答：（1）两三角形全等 两三角形的面积相等。 （2） 三角形有两个内角相等 三角形是等腰三角形。 （3） 某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数; （4）ab=0 a=0。 3、充分条件与必要条件 继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。 若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以解释为：只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就一定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以解释成如果某个整数能够被4整除 成立，就必须要这个整数必是偶数成立 充分条件：一般地，用、分别表示两件事，如果这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。说明：可以解释为：为了使成立，具备条件就足够了。可进一步解释为：有它即行，无它也未必不行。结合实例解释为： x = 0 是 xy = 0 的充分条件，xy = 0不一定要 x = 0。） 必要条件：如果，那么叫做的必要条件。 说明：可以解释为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。无它不行，有它也不一定行结合实例解释为：如 xy = 0是 x = 0的必要条件，若xy0，则一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。 回答上述问题（1）、（2）中的条件关系。 （1）中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件。 （2）中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。 4、拓广引申 把命题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？ 关系可分为四类： （1）充分不必要条件，即，而 （2）必要不充分条件，即，而 （3）既充分又必要条件，即，又有 （4）既不充分也不必要条件，即，又有。 三、典型例题（概念运用） 例1：（1）已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件？为什么？（课本例题p22例4） （2） 是 的什么条件。 （3）a+b是1，b什么条件。 解：（1）AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。 （2）充分不必要条件。 （3）必要不充分条件。 说明如果把命题条件与结论分别记作与，则既要对进行判断，又要对进行判断。要否定条件的充分性、必要性，则只需举一反例即可。 例2：判断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q： 灯亮。（补充例题） 说明图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个情况不确定。加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念认识。 例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（补充例题） （1）头发长，见识短。 （2）骄兵必败。 （3）有志者事竟成。 （4）春回大地，万物复苏。 （5）不入虎穴、焉得虎子 （6）四肢发达，头脑简单 说明通过本例，充分调动学生生活经验，使得抽象概念形象化。从而激发学生学习热情。 四、巩固练习 1、课本p/22练习1。5（1） 2：填表（补充） p q p是q的 什么条件 q是p的 什么条件 两个角相等 两个角是对顶角 内错角相等 两直线平行 四边形对角线相等 四边形是平行边形 a=b ac=bc 说明通过练习，及时巩固所学新知，反馈教学效果。 五、课堂小结 1、本节课主要研究的内容： 推断符号， 充分条件的意义 命题充分性、必要性的判断。 必要条件的意义 2、 充分条件、必要条件判别步骤： 认清条件和结论。 考察p q和q p的真假。 3、充分条件、必要条件判别技巧： 可先简化命题。 否定一个命题只要举出一个反例即可。 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 六、课后作业 书面作业：课本p/24习题1。51，2，3。 五、教学设计说明 1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。 2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。 3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识充分条件的概念，从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。 4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。教学中始终要注意以学生为主，结合相关学科及学生生活经验让学生在自我思考、相互交流中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。 高三数学教案：排列 教学目标 (1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列; (2)了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列; (3)掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数; (4)会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力; (5)通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。 教学建议 一、知识结构 二、重点难点分析 本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中. 从n个不同元素中任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同.排列数是指从n个不同元素中任取m(mn)个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数. 公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.要重点分析好 的推导. 排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力. 在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用. 在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求. 三、教法建议 在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念.一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事;排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数.例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种： ab，ac，ba，bc，ca，cb， 其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号 表示排列数. 排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”. 从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列. 在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别. 在排列的定义中 ，如果 有的书上叫选排列，如果 ，此时叫全排列. 要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复排列问题. 关于排列数公式的推导的教学.公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.课本上用的是不完全归纳法，先推导 ， ，再推广到 ，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的. 导出公式 后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错.这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是 ，共m个因数相乘.”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么?最后一个因数是什么?一共有多少个连续的自然数相乘. 公式 是在引出全排列数公式 后，将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点：(1)在一般情况下，要计算具体的排列数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题;(2)为使这个公式在 时也能成立，规定 ，如同 时 一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释. 建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解. 学生在开始做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求. 初中数学教案：相反数 教学目标 1了解的意义，会求有理数的； 2进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力 3初步认识对立统一的规律。教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性难点是多重符号的化简“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是a”，应该明确的是a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“”号，可以把“”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“”号，则化简符号后只剩一个“”号。 二、知识结构 的定义 的性质及其判定 的应用 三、教法建议 这节课教学的主要内容是互为的概念。 由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。 四、的相关知识 1的意义 （1）只有符号不同的两个数叫做互为，如1999与1999互为。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与5是互为。 （3）0的是0。也只有0的是它的本身。 （4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 2的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，7=7，特别地，0=0，0=0。 3的特性 若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。 4多重符号化简 （1）的意义是简化多重符号的依据。如 是1的，而1的为+1，所以 。 （2）多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个，则 果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。 （一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1了解：互为的几何意义 2掌握：给出一个数能求出它的 （二）能力训练点 1训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题 2培养学生自己归纳总结规律的能力 （三）德育渗透点 1通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想 2通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律 （四）美育渗透点 1通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美 2通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美 二、学法引导 1教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位 2学生学法：感性认识理性认识练习反馈总结 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：求已知数的 2难点：根据的意义化简符号 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片 六、师生互动活动设计 学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈 七、教学步骤 （一）探索新知，导入 新课 1互为的概念的引出 演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步 提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？ 学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作5；向后走5步记作5步 板书 5， 5 师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为 板书2.3 【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出5，5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为 师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练） 师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答） 板书只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的 【教法说明】在演示活动后，已出现了5，5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点更形象直观地引导学生自己得出的概念 2理解概念 （出示投影1） 判断：（1）5是5的（ ） （2）5是5的（ ） （3）与互为（ ） （4）5是（ ） 学生活动：学生讨论 【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力 师：0的是0 （出示投影2） 1在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的 2分别说出9，7，0，0.2的 3指出2.4，1.7，1各是什么数的？ 4的是什么？ 学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答 【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是” 板书a的是a 师：的是，可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“”号 提出问题：若把分别换成5，7，0时，这些数的怎样表示？ 提出问题：前面加“”号表示的，（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？ 学生活动：讨论、分析、回答 【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出（巩固练习 （出示投影3） 1是_的， 2是_的， 3是_的， 4是_的， 学生活动：思考后口答 学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“”号呢？ 板书 如： 学生回答：在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略并答出以上式子的结果 【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“”号表示这数的和一数前面加“”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结 巩固练习： 1例题2 简化（3）（4）的符号 2简化下列各数的符号 3自己编题 学生活动：1、2题抢答，3题分组训练1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度 （三）归纳小结 师：我们这节课学习了，归纳如下： 1_的两个数，我们说其中一个是另一个的 2表示求的_，表示_ 学生活动：空中内容由学生填出 【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点 （四）回顾反馈 11.6是_的， _的是0.3 2下列几对数中互为的一对为（ ） A和B与C与 35的是_；的是_；的是_ 4若，则；若，则 5若是负数，则是_数；若是负数，则是_数 学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答 【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高