2019版高考物理一轮复习 第九章 磁场 课后分级演练26 磁场对运动电荷的作用力.doc

1课后分级演练课后分级演练( (二十六二十六) ) 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力【A 级基础练】1.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A可能做直线运动 B可能做匀减速运动C一定做曲线运动D可能做匀速圆周运动解析：C 带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C 正确2.如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为 90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为( )A111B123C321 D123解析：C 由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由tT可知，它 360°们在磁场中运动的时间之比为 90°60°30°321，选项 C 正确3(多选)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比，中的电子( )A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等解析：AC 两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强度B1是磁场磁感应强度B2的k倍A：由qvB得r ，即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，选项 A 正mv2 rmv qB1 B确B：由F合ma得aB，所以 ，选项 B 错误F合 mqvB ma2 a11 kC：由T得Tr，所以k，选项 C 正确2r vT2 T12D：由得 ，选项 D 错误2 T2 1T1 T21 k正确选项为 A、C.4(2017·深圳二调)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图象的是( )解析：D 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvBmR，由圆周运动v2 Rmv qB规律，T，可见粒子运动周期与半径无关，故 D 项正确2R v2m qB5.(2017·衡阳联考)如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹粒子重力不计下列说法正确的是( )A粒子a带负电B粒子c的动能最大C粒子b在磁场中运动的时间最长D粒子b在磁场中运动时的向心力最大解析：D 由左手定则可知，a粒子带正电，故 A 错误；由qvBm，可得r，由v2 rmv qB题图可知粒子c的轨迹半径最小，粒子b的轨迹半径最大，又m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ekmv2，知粒子c的动能最小，根据洛伦兹力提供1 2向心力有f向qvB，则可知粒子b的向心力最大，故 D 正确、B 错误；由T，可知2m qB粒子a、b、c的周期相同，但是粒子 6 的轨迹所对的圆心角最小，则粒子b在磁场中运动的时间最短，故 C 错误6.如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 30°和 60°，且同时到达P点a、b两粒子的质量之比为( )A12B21C34D433解析：C 如图所示，设a、b粒子的圆心分别为Oa、Ob，由几何关系可知ra，a所对的圆心角a120°，a轨迹弧长为d3sa，运动时间ta.同理可得rbd，b60°，sb2ra 3sa va，tb，又同时到达P点，则tatb，而且mavmbv，rb 3sb vb1 22a1 22b联立解得mamb34，选项 C 正确7.(多选)如图所示，在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场a处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场，乙粒子沿与ab成 30°角的方向以速度v2垂直射入磁场，经时间t2垂直cd射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是( )Av1v212Bv1v243Ct1t221Dt1t231解析：BD 甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中的运行周期为T，因为甲、乙两种粒子的比荷相等，故2m BqT甲T乙设正方形的边长为L，则由图知甲粒子运行半径为r1 ，运行时间为t1，乙粒子运行半径为t2，运行时间为t2，而L 2T甲 2L cos 30°T乙 6r，所以v1v2r1r24，选项 A 错误、B 正确；t1t231，选项 C 错误、mv Bq3D 正确8.如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比葡为 的电子以速度v0从A点沿AB边射入，欲使电子经过BC边，磁e m感应强度B的取值为( )AB>BBDB1)一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)：(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离解析：(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动设在x0 区域，圆周半径为R1；在x<0 区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB0v0m(2 分)v2 0 R1qB0v0m(2 分)v2 0 R2粒子速度方向转过 180°时，所需时间t1为t1(1 分)R1 v0粒子再转过 180°时，所需时间t2为t2(1 分)R2 v0联立式得，所求时间为t0t1t2(1)(2 分)m B0q1 (2)由几何关系及式得，所求距离为d02(R1R2)(1)(4 分)3mv0 B0q1 答案：(1)(1) (2)(1)m B0q1 2mv0 B0q1 15.真空中存在一中空的柱形圆筒，如图所示是它的一个截面，a、b、c为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R.在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向内现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m，带电荷量为q，使粒子在如图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，8则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？解析：(1)依题意，粒子进入圆筒后从a指向b，从b进入磁场偏转后只能由c进入圆筒，且方向指向a.画出粒子运动的轨迹如图甲所示，粒子在外部磁场中的偏转角是 240°，由图中的几何关系得：粒子运动的圆心一定在圆筒上，而且粒子运动的半径rR.粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qv1B，解得v1.mv2 1 rqBR m(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，由粒子运动的对称性可知，粒子运动的轨迹只能是从a到b，然后在外侧的磁场中到c，在圆筒内再到a，然后在外侧的磁场中到b，在圆筒内再到c，然后在外侧的磁场中到a，如图乙所示粒子运动的方向是从a指向圆心，由图乙可知，cdOc，bdOb，所以粒子的偏转角300°，所以bOd60°，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其半径为r，有rRtan 60°R3由牛顿第二定律得qvB，解得v.mv2 r3qBRm答案：(1)，方向从a指向bqBR m(2)，方向由 a 指向圆心3qBRm