一元二次方程、二次函数、旋转综合试题.pdf
乐知周考题乐知周考题一、选择题1图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是（）A900B600C450D300图 1222如果关于x的二次方程a(1x)2bx=c(1x)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形3下列图形中，是中心对称的图形有（）正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形。A5 个 B2 个 C3 个 D4 个4若直线 yaxb 不经过二、四象限，则抛物线 yax2bxc ()A.开口向上，对称轴是 y 轴C.开口向下，对称轴平行于 y 轴B.开口向下，对称轴是 y 轴D.开口向上，对称轴平行于 y 轴5如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 ()6抛物线 yx23x 的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7抛物线y ax2bx c中，b4a，它的图象如图，有以下结论：c 0；a bc 0a bc 0b2 4ac 0abc 0；4a c；其中正确的为（）ABCD8 当b 0是一次函数y ax b与二次函数y ax2bx c在同一坐标系内的图象可能是（）19如果一元二次方程x2m 1x m 0的两个根是互为相反数，那么有（）（A）m=0（B）m=1（C）m=1（D）以上结论都不对10已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转 90得OA1，则点A1的坐标为（）A(a，b)B(a，b)C(b，a)D(b，a)11已知二次函数 yax2bxc，如果 abc，且 abc0，则它的图象可能是图所示的()AOB1yxyOC1yxOD1x12关于 x 的方程(a 5)x24x10 有实数根，则 a 满足（）Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da5二 填空题13图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.A14如图所示，直线 EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AD，BC 于 E，F，那么阴影部分的面积是平行四边形 ABCD 面积的 .B15已知方程 4x22x-7=0 的两个实数根为x1、x2，求下列代数式的值.22x1x2 =_（2）11=_EDOFCx1x2 (x13)(x23)=_ (x1x2)=_216.已知二次函数y mx2(m 1)x m 1有最小值为，则m17 已 知 二 次 函 数15y x23x 22的 图 象 上 有 三 点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3，y3)且3 x1 x2 x3，则y1,y2,y3的大小关系为118将抛物线y ax2bx c向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，得到y 2x2 4x 1，则 a，b，c .三、解下列方程：三、解下列方程：（1）(x 1)(x 2)2x 4（2）x215x16=022(3)3x+5(2x+1)=0(4)4x8x+1=0（用配方法）四、解答题四、解答题19在等腰 ABC 中，三边分别为a、b、c，其中a 5，若关于x的方程，求ABC 的周长x2b2x6b 0有两个相等的实数根20四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度DC（2）求 DE 的长度（3）BE 与 DF 的位置关系如何 为什么EFAB47121有公共顶点 C 的ABC 和CDE 都是等边三角形.（1）求证：AD=BE；（2）如果将CDE 绕点 C 沿顺时针方向旋转一个任意角，B BA AE EN NC CMMD DAD=BE 还成立吗为什么A AE EC CB BD D22如图所示，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线形，MN=4dm，抛物线顶点处到边MN 的距离是 4dm，要在铁皮上截下一个矩形 ABCD，使矩形顶点 B、C 落在边 MN上，A、D 落在抛物线上.请你建立直角坐标系并求出抛物线的解析式；设矩形 ABCD 的周长为l，求l的最大值.1
