八年级下册一次函数动点问题.pdf
个个性性化化辅辅导导教教案案学科 数学 学生 黄芊蕙 年级八 授课时间 2014 年 12月 13日授课教师 汪上课内容教学目标一次函数、动点问题总第次课学生签名 让学生掌握一次函掌握一般动点通过解决动点问题，从数与坐标的基本性问题的解题思路质中找到成功的喜悦，增强对数学的兴趣教学难点动点问题的解决教学重点知识要点一次函数与图像函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。一次函数属于数学课程标准中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。一次函数及其动点问题一直是中考的热点，包括今后将要学习的二次函数，学好本章内容，将会为今后的一次函数与方程组、二次函数及不等式组打下很好的铺垫！例题精选一、选择题：1已知正比例函数 y=kx(k0),当 x=1 时,y=2,则它的图象大致是()yyyyxxxxABCD2一次函数 y=kxb 的图象（其中 k0）大致是（）yyyyxxxx二、应用题1.已知 2y3 与 3x1 成正比例，且 x=2 时，y=5,（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a.2.（宁夏回族自治区）已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围个个性性化化辅辅导导学学案案QC学科 数学 学生 黄芊蕙年级 授课时间 2014 年 12 月 13 日授课教师汪上 课 内 一次函数、动点问题容知总第次课PA MNB函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，识许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是要以函数为中心展开研究的。点一次函数属于数学课程标准中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。一次函数及其动点问题一直是中考的热点，包括今后将要学习的二次函数，学好本章内容，将会为今后的一次函数与方程组、二次函数及不等式组打下很好的铺垫！例题精选一、选择题：1已知正比例函数 y=kx(k0),当 x=1 时,y=2,则它的图象大致是()yyyyxxxxABCD2一次函数 y=kxb 的图象（其中 k0）大致是（）yyyyxxxx二、应用题1.已知 2y3 与 3x1 成正比例，且x=2 时，y=5,（1）求y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a.2.（宁夏回族自治区）已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t 求四边形MNQPCQ的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围课堂练习一填空题1（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标为 _，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的坐标为_.2 点 P（a3，5a）在第一象限内，则 a 的取值范围是_3 小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余的钱 y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是_，x 的取值范围是_4 函数 y=2x4 的图象经过 _象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_，周长为_5若点（m，m3）在函数 y=1x2 的图象上，则 m=_26 y 与 x 成正比例，当 x=8 时，y=12，则 y 与 x 的函数解析式为_7函数 y=3x 的图象是一条过原点及（2，_）的直线，这条直线经过第_象限，2当 x 增大时，y 随之_8.函数 y=2x4，当 x_，y0，b0）大致是（）yyyyxxxx5、已知一次函数 y=(m2)xm m4 的图象经过点（0，2），则 m 的值是()A、2B、2C、2 或 3D、36、若点 A（2a，12a）关于 y 轴的对称点在第三象限，则a 的取值范围是（）A、a2C、a2D、a22227、函数 Y=4x2 与 y=4x2 的交点坐标为（）A、（2，0）B、（0，2）C、（0，2）D、（2，0）三一个一次函数的图象，与直线y=2x1 的交点 M 的横坐标为 2，与直线y=x2 的交点 N的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式4 3)，点B在x正半轴上，且6、（金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，ABO30o动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点M，N作等边PMN（1）求直线AB的解析式；（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；2.如右图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm，点P 从 A 开始沿折线 ABCD 以 4cm/s 的速度运动，点 Q 从 C开始沿 CD 边 1cm/s 的速度移动，如果点P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达点D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t(s)，t 为何值时，四边形 APQD 也为矩形课后作业1.梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从点 A 开始，沿 AD边，以 1 厘米/秒的速度向点 D 运动；动点Q 从点 C 开始，沿 CB 边，以 3 厘米/秒的速度向 B 点运动。已知 P、Q 两点分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为 t 秒，问：（1）t 为何值时，四边形PQCD 是平行四边形（2）在某个时刻，四边形PQCD 可能是菱形吗为什么（3）t 为何值时，四边形PQCD 是直角梯形P PA AD D（4）t 为何值时，四边形PQCD 是等腰梯形家长签名B BQ QC C
