华东师大版数学八年级上册12.5运用提公因式法分解因式的几种策略.pdf

.运用提公因式法分解因式的几种策略运用提公因式法分解因式的几种策略提公因式法是分解因式首先要考虑的方法，运用提公因式法的关键是准确找出多项式各项的公因式 下面结合实例介绍几种常见的运用提公因式法分解因式的策略一、提系数一、提系数例 1 分解因式：8(m n)224m(m n)18m2解原式24(m n)212m(m n)9m222(m n)212m(m n)(3m)222(m n)3m22(2n m)2点评：当系数是整数系数时，要提出多项式各项系数的最大公约数1212xy27311111解原式x2y2xy xy 3933311或原式x29y2x3y x3y 2727例 2 分解因式：点评：当系数是分数系数时，所提取的系数是可以不一样的，如例 2 中可以11提也可以提，只要提取系数后，下一步能继续分解即可327二、提单项式二、提单项式例 3分解因式：2a3b8a2b28ab3解原式2aba24ab4b22ab(a 2b)2三、提多项式三、提多项式例 4分解因式：x3y ab3x2y ab解原式ab x3y3x2y ab 4x5y 四、先变符号，再提公因式四、先变符号，再提公因式例 5分解因式：9x2a2b42ba下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.解原式9x2a2b4a2ba2b 9x24a2b 3x2 3x2 点评：变符号时经常用到以下恒等式：1ab ba；2(a b)2(ba)2；3(a b)3(ba)3五、连续提公因式五、连续提公因式例 6分解因式：m5a xay1m3a xay1解原式m 5a xay13a xay1 m2a x2ay2amxy点评：分解因式一定要分解到每一个因式都不能分解为止。六、先分组，再提公因式六、先分组，再提公因式例 7分解因式：x2y2xy解原式x2y2xyxy xyxyxy xy1 下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。