宝山区2018初三数学一模试卷与答案解析.pdf

宝山区 2017 学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1符号 tanA 表示（）(A)A 的正弦；(B)A 的余弦；(C)A 的正切；(D)A 的余切C C2如图 ABC 中 C90，如果 CDAB 于 D，那么（）(A)CD11AB；(B)BDAD；22(C)CD2ADBD；(D)AD2BDAB3已知a、b为非零向量，以下判断错误的是（）A A第 2 题D DB B(A)如果a2b，那么ab；(B)如果ab，那么ab或ab；(C)0的方向不确定，大小为 0；(D)如果e为单位向量且a2e，那么a24二次函数 yx22x3 的图像的开口方向为（）(A)向上；(B)向下；(C)向左；(D)向右5如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）(A)俯角 30方向；(B)俯角 60方向；(C)仰角 30方向；(D)仰角 60方向6如图，如果把抛物线 yx2沿直线 yx 向上方平移2 2个单位后，其顶点在直线 yx 上的 A 处，那么平移后的抛物线解析式是（）(A)y(x2 2)22 2；(B)y(x2)22；(C)y(x2 2)22 2；(D)y(x2)22二、填空题（每题 4 分，共 48 分）7已知 2a3b，那么 ab_8如果两个相似三角形的周长之比14，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_9如图，D、E 为ABC 的边 AC、AB 上的点，当_时，ADEABC 其中 D、E 分别对应 B、C（填一个条件）O Oy yA Ax x第 6 题10计算：134a5b b _2211如图，在锐角ABC 中，BC10，BC 上的高 AD6，正方形 EFGH 的顶点 E、F 在 BC 边上，G、H 分别在 AC、AB 边上，则此正方形的边长为_12如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13 米后，其水平高度下降了 5 米，那么该斜坡的坡度 i_13如图，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形，则 tanCAF_14抛物线 y5(x4)23 的顶点坐标是_15二次函数 y2(x1)23的图像与 y 轴的交点坐标是_16 如果点 A(0，2)和点 B(4，2)都在二次函数 yx2bxc 的图像上，那么此抛物线在直线_的部分是上升的（填具体某直线的某侧）17如图，点 D、E、F 分别为ABC 三边的中点，如果ABC 的面积为 S，那么以 AD、BE、CF 为边的三角形的面积是_18如图，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点，联结 AM，将 BM 沿某一过 M 的直线翻折，使 B落在 AM 上的 E 处，将线段 AE 绕 A 顺时针旋转一定角度，使E 落在 F 处，如果 E 在旋转过程中曾经交 AB 于 G，当 EFBG 时，旋转角EAF 的度数是_三、（本大题共 7 题，第 19-22 题每题 10 分；第 23、24 题每题 12 分；第 25 题 14 分；满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：sin601(tan600)cos45sin3020（本题满分 10 分，每题各 5 分）如图，ABCDEF，而且线段 AB、CD、EF 的长度分别为 5、3、2（1）求 AC：CE 的值；（2）如果AE记作a，BF记作b，求CD（用a、b表示）21（本题满分 10 分）已知在港口 A 的南偏东 75方向有一礁石 B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东 45方向）前行 10 里到达 C 后测得礁石 B 在其南偏西 15处，求轮船行驶过程中离礁石B 的最近距离22（本题满分 10 分，每题各 5 分）1如图，在直角坐标系中，已知直线yx4 与 y 轴交于 A 点，与 x 轴交于 B 点，2C 点坐标为(2，0)（1）求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式；（2）如果 M 为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形 AOBM 的面积23（本题满分 12 分，每题各 6 分）如图，ABC 中，ABAC，过点C 作 CFAB 交 ABC 的中位线 DE 的延长线于 F，联结BF，交 AC 于点 G（1）求证：AEEG；ACCG（2）若 AH 平分BAC，交 BF 于 H，求证：BH 是 HG 和 HF 的比例中项24（本题共 12 分，每题各 4 分）设 a，b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值 y 满足：当 mxn 时，有 myn，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”如函数 yx4，当 x1 时，y3；当 x3 时，y1，即当 1x3 时，恒有 1y3，所以说函数 yx4 是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数yx 也是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数y2018是闭区间1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；x（2）如果已知二次函数 yx24xk 是闭区间2，t上的“闭函数”，求 k 和 t 的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交y 轴于 C 点，A 为此二次函数图像的顶点，B 为直线 x1 上的一点，当 ABC 为直角三角形时，写出点B 的坐标25（本题共 14 分，其中（1）（2）小题各 3 分，第（3）小题 8 分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD/BC，AD7，ABCD15，BC25，E 为腰 AB 上一点且 AE：BE1：2，F 为 BC 一动点，FEGB，EG 交射线 BC 于 G，直线 EG 交射线 CA 于 H（1）求 sinABC；（2）求BAC 的度数；（3）设 BFx，CHy，求 y 与 x 的函数关系式及其定义域