一次函数练习题及答案较难.pdf

-初二一次函数与几何题初二一次函数与几何题1、平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点P 在直线 y=-*-m 上，且AP=OP=4，则m的值是多少.2、如图，已知点A 的坐标为（1，0），点B 在直线 y=-*上运动，当线段AB 最短时，试求点B 的坐标。3、如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（15，6），直线 y=1/3*+by恰好将矩形 OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。4、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2*6 与*轴、y 轴分别相交于点CA、B，点BCy在*轴上，若ABC 是等腰三角形，试求点C 的坐标。5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P 是坐标轴上一点，（1）当AP 的坐标*OOA*为多少时，AP+BP 取最小值，最小值为多少 当 P 的坐标为多少时，AP-BP 取最大值，最大值为多少.B6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点，交*轴于点 B（-6，0），AOB 的面积为 15，且 AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 1，求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数 Y=k1*的图像与一次函数 y=k2*-9 的图像相交于点 P(3,-6)求 k1,k2 的值如果一次函数 y=k2*-9 的图象与*轴交于点 A 求点 A 坐标9、正方形ABCD 的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 在*轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），（1）经过点 C 的直线 y=-4*-16 与*轴交于点 E，求四边形 AECD 的面积；（2）若直线 L 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线L 的解析式。10、在平面直角坐标系中，一次函数y=K*+b(b 小于 0）的图像分别与*轴、y 轴和直线*=4交于 A、B、C，直线*=4 与*轴交于点 D，四边形 OBCD 的面积为 10，若 A 的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点 B(-3,4),与 y 轴交于点 A，且 OA=OB：求这个一次函数解析式12、如图，A、B 分别是*轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，m）在第一象限，直线 PA交 y 轴于点 C（0，2），直线 PB 交 y 轴于点 D，SAOP=6.求：（1）COP 的面积（2）求点 A 的坐标及 m 的值；（3）若 SBOP=SDOP，求直线 BD 的解析式13、一次函数 y=-等边ABC.z.3*+1 的图像与*轴、y 轴分别交于点 A、B，以 AB 为边在第一象限内做3-（1）求ABC 的面积和点 C 的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，1），试用含 a 的代数式表示四边形 ABPO 的面积。2（3）在*轴上是否存在点 M，使MAB 为等腰三角形.若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。14、已知正比例函数 y=k1*和一次函数 y=k2*+b 的图像如图，它们的交点A（-3,4），且OB=3OA。5（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积和周长；（3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使 P、O、A、B 成为直角梯形的四个顶点.若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。15、如图，已知一次函数y=*+2 的图像与*轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，（1）求CAO 的度数；（2）若将直线 y=*+2 沿*轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（3）若正比例函数 y=k*(k0)的图像与 y=*+2 得图像交于点 B，且ABO=30，求：AB的 长 及 点B的 坐 标。16、一次函数 y=3*+2 的图像与*轴、y 轴分别交于点 A、B，以 AB 为边在第二象限内做3等边ABC（1）求 C 点的坐标；（2）在第二象限内有一点 M（m，1），使 SABM=SABC，求 M 点的坐标；（3）点 C（23，0）在直线 AB 上是否存在一点 P，使ACP 为等腰三角形.若存在，求 P 点的坐标；若不存在，说明理由。17、已知正比例函数 y=k1*和一次函数 y=k2*+b 的图像相交于点 A(8,6),一次函数与*轴相交于 B，且 OB=0.6OA，求这两个函数的解析式18、已知一次函数 y=*+2 的图像经过点 A(2,m）。与*轴交于点 c，求角 AOC.19、已知函数 y=k*+b 的图像经过点 A（4，3）且与一次函数 y=*+1 的图像平行，点 B（2，m)在一次函数 y=k*+b 的图像上.z.-（1）求此一次函数的表达式和m 的值.（2）若在*轴上有一动点 P（*,0),到定点 A（4，3）、B（2，m)的距离分别为 PA 和 PB，当点 P 的横坐标为多少时，PA+PB 的值最小.答案答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线因为直线与*夹角 45 度 所以 ABO 为等腰直角三角形AB=BO=2 分之根号 2 倍的 AOAO=1 BO=2 分之根号 2在 B 分别向*y 做垂线 垂线与轴交点就是 B 的坐标由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共识 可知 B 点坐标是（0.5，-0.5）7、一次函数 的解析式为 y=8*+4 或 y=(25/2)*-5.设一次函数为 y=k*+b,则它与两坐标轴的交点是（-/，0）（0，），所以有 20=2*+b,|-b/kb|1/2=1,解之得 k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数 的解析式为 y=8*+4 或 y=(25/2)*-58、因为正比例函数和一次函数都经过（3，-6）所以这点在两函数图像上所以，当*=3 y=-6 分别代入 得k1=-2 k2=1若一次函数图像与*轴交于点 A 说明 A 的纵坐标为 0把 y=0 代入到 y=*-9 中得*=9所以 A（9，0）例 4、A 的横坐标=-1/2，纵坐标=00=-k/2+b,k=2bC 点横坐标=4，纵坐标 y=4k+b=9bB 点横坐标=0，纵坐标 y=bSobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1y=*+1/2b=-1/2,k=-1y=-*-1/2b表示 b 的绝对值11、.解：设这个一次函数解析式为y=k*+by=k*+b 经过点 B（3，4）,与 y 轴交与点 A,且 OA=OB3k+b=43k+b=0.z.-k=2/3b=2这个函数解析式为 y=2/3*+2.解 2 根据勾股定理求出 OA=OB=5,所以，分为两种情况：当 A(0,5)时，将 B(-3,4)代入 y=k*+b 中,y=*/3+5,当 A(0,-5),将 B(-3,4)代入 y=k*+b 中 y=3*+5,12、做辅助线 PF，垂直 y 轴于点 F。做辅助线 PE 垂直*轴于点 E。（1）求 S 三角形 COP解：S 三角形 COP=1/2*OC*PF=1/2*2*2=2（2）求点 A 的坐标及 P 的值解：可证明三角形 CFP 全等于三角形 COA，于是有PF/OA=FC/OC.代入 PF=2 和 OC=2，于是有 FC*OA=4.（1 式）又因为 S 三角形 AOP=6，根据三角形面积公式有S=1/2*AO*PE=6，于是得到 AO*PE=12.（2 式）其中 PE=OC+FC=2+FC，所以（2）式等于 AO*(2+FC)=12.（3 式）通过（1）式和（3）式组成的方程组就解，可以得到AO=4，FC=1.p=FC+OC=1+2=3.所以得到 A 点的坐标为（-4，0），P 点坐标为（2，3),p 值为 3.（3）若 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP，求直线 BD 的解析式解：因为 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP，就有（1/2)*OB*PE=(1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE=(1/2)*PF*(OF+FD),将上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3=(1/2)*2*(3+FD)即 3BE=2FD。又因为：FD：DO=PF：OB 即 FD:(3+FD)=2:(2+BE),可知 BE=2.B 坐标为（4，0）将 BE=2 代入上式 3BE=2FD，可得 FD=3.D 坐标为（0，6）因此可以得到直线 BD 的解析式为：y=(-3/2)*+617、正比例函数 y=k1*和一次函数 y=k2*+b 的图像相交于点 A(8,6),所以有 8K1=6.(1)8K2+b=6.(2)又 OA=10 所以 OB=6 即 B 点坐标(6,0)所以 6K2+b=0.(3)解（1）（2）（3）得 K1=3/4 K2=3 b=-18OA=（82+62）=10，OB=6，B(6，0),k1=6/8=0.75正比例函数 y=0.75*,一次函数 y=3*-1818、一次函数 y=*+2 的图像经过点 a(2,m）,有m=2+2=4,与*轴交于点 c,当 y=0 时,*=-2.三角形 aoc 的面积是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方单位.19、解：两直线平行，斜率相等故 k=1,即直线方程为 y=*+b 经过点（4，3）代入有：.z.-b=-1故一次函数的表达式为：y=*-1经过点（2，m)代入有：m=12)A（4，3），B（2，1）要使得 PA+PB 最小，则 P,A,B 在一直线上AB 的直线方程为：(y-1)/(3-1)=(*-2)/(4-2)过点（*,0)代入有：(0-1)/2=(*-2)/2*=1即当点 P 的横坐标为 1 时，PA+PB 的值最小.z.