2017年山东省普通高中学业水平考试数学试题.pdf

2017 年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）一、选择题（本大题共1已知集合AA420 个小题，每小题3 分，共 60 分）（）1,2,4，BB22,4，8，则A BC2,4D1,2,4,82周期为的函数是（）A y=sinxB y=cosx3在区间0，C y=tan2x）CyxD y=sin2x上为减函数的是（Ay x2By x2112（Dy ln x4若角的终边经过点1,2，则 cos55）DA55BC2 52 5555把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件事P 为“甲分得黄牌”，设件 Q 为“乙分得黄牌”，则（A P 是必然事件）B Q 是不可能事件C P 与 Q 是互斥但是不对立事件6在数列aD P 与 Q 是互斥且对立事件）中，若 an3a，a1 2，则 a4（nn 1A1085 件B54C36D187采用系统抽样的方法，从编号为150 的 50 件产品中随机抽取5 件进行检验，则所选取的产品的编号可以是（A1，2，3，4，525）B2，4，8，16，32C3，13，23，33，43D5，10，15，20，8已知x,yA 10,B，x y1，则 xy 的最大值为（C）11D12349在等差数列A 9an中，若 a59，则 a4a6（B 10）C18D2010在ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a,b,c，若AA360，B30，a3，则 b（）B33C2 3D3 3211已知向量a2,3，b4,6，则 a与 b（C平行且反向1）A垂直B平行且同向D不垂直也不平行12直线axA12 y 1 0与直线 2x y 1B 1C 20垂直，则aD 2（）13在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a,b,c，若a2ABCb2bc c2，则角 A 为（）2D或26333314在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于分的有 12 人，则该班学生人数是（A35B40C45）D506015已知 ABC 的面积为 1，在边 AB 上任取一点 P，则 PBC 的面积大于的概率是（A）14B1C3D2321y1B4x2 y 416设 x，y 满足约束条件x，则 zx y的最小值是（）A 112C0D117下列结论正确的是（）A平行于同一个平面的两条直线平行B一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行18若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（A4219方程3x）B32C22D2）3 x的根所在区间是（B（0，1）A（1，0）结果是（A 5C（1，2）D（2，3）20运行如图所示的程序框图，如果输入的x 值是 5，那么输出的D 23 分，共 15 分）B 0C 1二、填空题（本大题共5 个小题，每题21函数f(x)lg(x 1)的定义域为22已知向量a，b满足a2，a与 b的夹角为2，若 a b 1，32则 b23从集合A2,3，B1，2,3中各任取一个数，则这两个数之和等于 4 的概率是2n，则该数列的通项公式an24已知数列 an 的前 n 项和为Snn225已知三棱锥 P-ABC 的底面是直角三角形，侧棱中点，PA底面 ABC，PA=AB=AC=1，D 是 BC 的PD 的长度为三、解答题（本大题共3 个小题，共 25 分）26（本小题满分 8 分）已知函数f(x)sin x cos x1求：（1）f()的值；（2）函数f(x)的最大值427（本小题满分8 分）已知f(x)2x2mxn（m，n 为常数）是偶函数，且f(1)=4（1）求f(x)的解析式；（2）若关于 x 的方程f(x)kx有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围28（本小题满分 9 分）已知直线l:y=kx+b，(0b1)和圆 O：x2y21相交于 A，B 两点ONB？若存在，请求出此（1）当 k=0 时，过点 A，B 分别作圆 O 的两条切线，求两条切线的交点坐标；（2）对于任意的实数k，在 y 轴上是否存在一点N，满足点坐标；若不存在，说明理由ONA3参考答案：1-20 BDCAD21、1，BCDCA22、1CABBC23、BDABC24、2n+125、13626、（1）3；（2）最大值为322227、（1）f(x)2x22；（2）k2 2或 k2 21128、（1）0，b；（2）存在；0，b4