(完整版)功和功率知识点.pdf

一、功的理解和正负判断一、功的理解和正负判断1.1.做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。2 2公式：公式：WWFlFlcoscos (1)(1)是力与位移方向之间的夹角，是力与位移方向之间的夹角，l l是物体对地的位移。是物体对地的位移。(2)(2)该公式只适用于恒力做功。该公式只适用于恒力做功。3 3功的正负功的正负(曲线运动中曲线运动中 是力与速度方向之间的夹角是力与速度方向之间的夹角)夹角夹角 9090 9090 9090功的正负功的正负力对物体做正功力对物体做正功力对物体不做功力对物体不做功力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 方法方法 1 1：利用定义式计算恒力的功：利用定义式计算恒力的功(1)(1)恒力做的功：直接用恒力做的功：直接用 WWFlFlcoscos 计算。计算。(2)(2)合力做的功合力做的功方法一：先求合力方法一：先求合力 F F合合，再用，再用 WW合合F F合合l lcoscos 求功。求功。方法二：先求各力做的功方法二：先求各力做的功 WW1 1、WW2 2、WW3 3、再应用、再应用 WW合合WW1 1WW2 2WW3 3求合力做求合力做的功的功(代数和代数和)。方法方法 2 2：利用微元法求变力做功：利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。方法方法 3 3：化变力为恒力求变力做功：化变力为恒力求变力做功 变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用做功，用 WWFlFlcoscos 求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。方法方法 4 4：利用平均力求变力做功：利用平均力求变力做功 在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为变化时，则可以认为物体受到一大小为 F F F F1 1F F2 2的恒力作用，的恒力作用，F F1 1、F F2 2分别为物体初、分别为物体初、2 2二、功的计算二、功的计算末态所受到的力，然后用公式末态所受到的力，然后用公式 WW F F l lcoscos 求此力所做的功。求此力所做的功。方法方法 5 5：利用动能定理求变力做功：利用动能定理求变力做功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。方法方法 6 6：利用：利用 F F-x x 图像求变力做功图像求变力做功 在在 F F-x x 图像中，图线与图像中，图线与 x x 轴所围“面积”的代数和就表示力轴所围“面积”的代数和就表示力 F F 在这段位移所做的功，在这段位移所做的功，且位于且位于 x x 轴上方的“面积”为正，位于轴上方的“面积”为正，位于 x x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。方法方法 7 7：利用：利用 WWPtPt 求变力做功求变力做功 这是一种等效代换的观点，用这是一种等效代换的观点，用 WWPtPt 计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件。件。三、功率的理解与计算三、功率的理解与计算1.1.功率：功率：功与完成这些功所用时间的比值。功与完成这些功所用时间的比值。2 2物理意义：物理意义：描述力对物体做功的快慢。描述力对物体做功的快慢。3 3公式：公式：WW(1)(1)P P，P P为时间为时间 t t内的平均功率。内的平均功率。t t(2)(2)P PF Fv vv v 为平均速度，则为平均速度，则 P P为平均功率。为平均功率。v v 为瞬时速度，则为瞬时速度，则 P P为瞬时功率。为瞬时功率。4 4对公式对公式 P PF Fv v 的几点认识的几点认识(1)(1)公式公式 P PF Fv v 适用于力适用于力 F F的方向与速度的方向与速度 v v 的方向在一条直线上的情况。的方向在一条直线上的情况。(2)(2)当力当力 F F和速度和速度 v v 不在同一条直线上时，可以将力不在同一条直线上时，可以将力 F F分解或者将速度分解或者将速度 v v 分解。分解。5 5额定功率：额定功率：机械可以长时间工作的最大输出功率。机械可以长时间工作的最大输出功率。6 6实际功率：实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。四、机车启动问题四、机车启动问题 以恒定功率启动以恒定功率启动(1)(1)运动过程分析运动过程分析(2)(2)运动过程的速度运动过程的速度时间图像如图所示。时间图像如图所示。以恒定加速度启动以恒定加速度启动(1)(1)运动过程分析运动过程分析(2)(2)运动过程的速度运动过程的速度时间图像如图所示。时间图像如图所示。