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二元一次方程练习题及答案二元一次方程练习题及答案一、选择题：一、选择题：1以下方程中，是二元一次方程的是A3x2y=4zB6xy+9=0C1y 2+4y=6D4x=x42以下方程组中，是二元一次方程组的是x y 4A2x3y 72a3b 11B.5b4c 6x29C.y 2xx y 8D.2x y 43二元一次方程 5a11b=21A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是Ax 3y 2x 3B.y 4x 3C.y 2x 3D.y 2325假设x2+3y+22=0，那么的值是A1B2C3D6方程组4x3y k的解与 x 与 y 的值相等，那么 k 等于2x3y 51+y=5；x=y；x2y2=2x7以下各式，属于二元一次方程的个数有xy+2xy=7；4x+1=xy；6x2yx+y+z=1yy1=2y2y2+xA1B2C3D48某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，那么下面所列的方程组中符合题意的有x y 246A2y x2x y 246B.2x y2x y 216C.y 2x2x y 246D.2y x2二、填空题二、填空题9方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_10在二元一次方程1x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_211假设 x3m 32yn 1=5 是二元一次方程，那么 m=_，n=_-1-12x 2,是方程 xky=1 的解，那么 k=_y 313x1+2y+12=0，且 2xky=4，那么 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_x 5为解的一个二元一次方程是_y 7x 2mx y 316的解，那么 m=_，n=_是方程组y 1xny 615以三、解答题三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程3x+5y=3 和 3y2ax=a+2关于 x，y 的方程有相同的解，求 a 的值18如果a2x+b+1y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，那么a，b 满足什么条件？19二元一次方程组4x3y 7的解 x，y 的值相等，求 kkx(k 1)y 320 x，y 是有理数，且x12+2y+12=0，那么 xy 的值是多少？-2-21方程1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与方程所组成的方程组的解为2x 4y 122根据题意列出方程组：1明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？2将假设干只鸡放入假设干笼中，假设每个笼中放4 只，那么有一鸡无笼可放；假设每个笼里放 5 只，那么有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组x y 25的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方2x y 8x y 25程组的解？2x y 824 开放题是否存在整数m，使关于x 的方程 2x+9=2m2x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？-3-答案：答案：一、选择题1D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：用排除法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质6B7C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题42x43y410103234411，2解析：令 3m3=1，n1=1，m=，n=233x 2,121解析：把代入方程 xky=1 中，得23k=1，k=1y 39134解析：由得 x1=0，2y+1=0，x 111x=1，y=，把1代入方程 2xky=4 中，2+k=4，k=122y 2x 1x 2x 3x 414解：y 4y 3y 2y 1解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1x+y=5 的正整数解为x 1y 4x 2y 3x 3y 2x 4y 115x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一1614解析：将x 2mx y 3中进行求解代入方程组y 1xny 6三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+53=3，x=4，-4-方程 3x+5y=3 和 3x2ax=a+2 有相同的解，332a4=a+2，a=11918解：a2x+b+1y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1解析：此题中，假设要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0假设系数为 0，那么该项就是 019解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1 代入 kx+k1y=3 中得 k+k1=3，k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元为“一元，从而求得两未知数的值20解：由x12+2y+12=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y=12113时，xy=1+=；222111当 x=1，y=时，xy=1+=222当 x=1，y=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，那么这两非负数x12与2y+12都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=0 x 41是方程x+3y=5 的解，再写一个方程，如 xy=32y 1x y 13221 解：设 0 8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得0.8x2y 204y1 x2解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得5(y1)x21解：经验算23解：满足，不一定解析：x y 25的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8，2x y 8方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8 的解有无数组，x y 25如 x=10，y=12，不满足方程组2x y 824解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1-5-