八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形第2课时菱形的判定课后练习新版冀教版.pdf

.菱形菱形1如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有AACBDBABBCCACBDD12解析：A.正确,对角线垂直的平行四边形的菱形 B.正确,邻边相等的平行四边形是菱形,C.错误,对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形D.正确,可以证明平行四边形ABCD的邻边相等,即可判定是菱形故选C.2如图,在ABC中,AD是角平分线,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,若AE4 cm,则四边形AEDF的周长为A12 cmC20 cm解析：DEAC,DFAB,四边形AEDF是平行四边形由AD是角平分线,DEAC,易得EADEDA,AEDE,四边形AEDF是菱形,四边形AEDF的周长4416故选 B.B16 cmD22 cm.3如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.若BF6,AB5,则AE的长为A4C8解析：如图所示,连接EF,设AE与BF交于点O.B6D10BAEFAE,AEBFAE,BAEAEB,ABBE.又ABAF,AFBE,四边形ABEF是菱形,OB错误错误!BF3,OA错误错误!错误错误!4,AE2OA8.故选 C.4 如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OBOD,请你添加一个适当的条件OAOC,使ABCD成为菱形解析：根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可得出结论.5 如图,在ABC中,D是BC边的中点,E,F分别在AD及其延长线上,CEBF,连接BE,CF.求证：BDFCDE；若ABAC,求证：四边形BFCE是菱形证明：D是BC的中点,BDCD.CEBF,DBFDCE.又BDFCDE,BDFCDE.方法 1：CDEBDF,DEDF.BDCD,四边形BFCE是平行四边形在ABC中,ABAC,BDCD,ADBC,即EFBC.四边形BFCE是菱形方法 2：CDEBDF,CEBF.CEBF,四边形BFCE是平行四边形在ABC中,ABAC,BDCD,ADBC,即AD垂直平分BC,BECE.四边形BFCE是菱形6如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DEAB,DFBC,垂足分别是E,F,并且DEDF.求证：ADECDF；四边形ABCD是菱形证明：DEAB,DFBC,AEDCFD90.四边形ABCD是平行四边形,AC.在ADE和CDF中,错误错误!ADECDFADECDF,ADCD.四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形7 某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置旋转,现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角0,如图,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.求证：AMAN；当旋转角30时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由证明：用两块完全相同的且含 60角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置放置,现将 RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角0,ABAF,BAMFAN.在ABM和AFN中,错误错误!ABMAFNAMAN.解：当旋转角30时,四边形ABPF是菱形理由：连接AP.30,FAN30.FAB120.B60,AFBP.FFPC60.FPCB60.ABFP.四边形ABPF是平行四边形ABAF.平行四边形ABPF是菱形.