初一数学教案一元一次不等式组(1).pdf

初一数学教案一元一次不等式组（初一数学教案一元一次不等式组（1 1）1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集教学目的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；标2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难一元一次不等式组解集的理解点知识重一元一次不等式组的解集和解法。点教学过程（师生活动）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，设计理念用学生身爸爸体重为 72 千克，体重只有妈妈一半的小宝 边有趣的实例和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一 引入，一方面端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为 66 千 引起学生的参克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被 与欲，创设情跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少？在这个问 一方面也是知境提出题中，如果设小宝的体重为 x 千克，问题（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的要设计此情不等关系？境 的 意 图 在识 拓 展 的 需（2）你认为怎样求 x 的范围，可以尽可能 于：1、复习用地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：1一元一次不等式解应用题；2x 十 x 72 2x 十 x672其中 x 同时满足以上两个不等式在议论的基础上，老师揭示：2、感受同一个x 可以有不同的不等式；3、x 应该同时符一个量需要同时满足几个不等式的例合两个不等式子，在现实生活中还有很多的要求，为引出 解 集 做 铺垫问题 2(教科书）把教科书上的现有两根木条 a 和 b，a 长 10 cm，b 长 3 cm.“问题”作为如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三“问题 2”，是角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质 1。类比探和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时 习惯于 10-3索引出满足 x10-3.新知类似于方程组，引出一元一次不等式组的概种 形 式 的 表念和记法达，因而此处x10 十 3 这因为三角形的三 边 关 系 问如果设木条长 x cm，那么 x 仅有小于两边之 题，学生可能类比方程组的解，引出一元一次不等式组的 设计把它作为解集的概念变量需同时满利用数轴，师生一起将问题1、问题2 的解 足两个不等式集求出来2实例的一个补充。渗 透 类 比 思想。初步感受求 解 集 的 方法。出示教科书例 1，解下列不等式组：2x 3 x 112x1 x1（1）（2）2x 51 2 xx8 4x13对于例 1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会解法探讨小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1 需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）师生一起完成例 1的通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通先3自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法学生练习：教科书练习 1教师巡视、指导，师生共同评讲进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正巩固练确地查找公共习部分。教师及时调控。小结与作业1、2、课堂小要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，结我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，4这节课你学到了什么？有哪些感受？教师归纳：提纲挈领，梳理总结。学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验1、2、布置作业必做题：课本习题 9.3 第 1、2、3 题选做题：（1）解不等式 32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？3x 7 2（2）求出不等式组的解集中的正分层次布置作3x 7 8整数。业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升5