2019版高考数学二轮复习 专题九 选做大题 专题对点练27 不等式选讲 文.doc

1专题对点练专题对点练 2727 不等式选讲不等式选讲( (选修选修 4 45)5) 1 1. (2018 全国,文 23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|. (1)当a=1 时,求不等式f(x)>1 的解集; (2)若x(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.2 2.(2018 全国,文 23)设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)画出y=f(x)的图象; (2)当x0,+)时,f(x)ax+b,求a+b的最小值.3 3.设a,b,c均为正数,且a+b+c=1. 求证:(1)ab+bc+ac;(2)1.2 +2 +2 4 4.已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0. (1)当a=1 时,求不等式f(x)>1 的解集; (2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于 6,求a的取值范围.2专题对点练 2727 答案1 1.解 (1)当a=1 时,f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)=- 2, - 1, 2, - 1 1 的解集为.| >1 2?(2)当x(0,1)时|x+1|-|ax-1|>x成立等价于当x(0,1)时|ax-1|0,|ax-1|1 化为|x+1|-2|x-1|-1>0. 当x-1 时,不等式化为x-4>0,无解; 当-10,解得0,解得 1x1 的解集为.|2 3.?所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A,B(2a+1,0),C(a,a+1),(2 - 1 3,0)故ABC的面积为 (a+1)2. 由题设得 (a+1)2>6,3故a>2. 所以a的取值范围为(2,+).