有理数的混合运算教案(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上有理数的混合运算知识讲解考点1有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；   （3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为0，则积为0。b：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负，当负数的个数为偶数，则积为正。考点2乘法运算律：（1）乘法交换律：    （2）乘法结合律：（3）乘法分配律：考点3 倒数倒数：乘积是1的两个数互为倒数，即a(a0)的倒数是； （a0,b0）的倒数是.(1)求一个数的倒数的方法：用1除以这个数，所得的商就是这个数的倒数(2)具体情况与求法：一个非0整数a的倒数为，如5的倒数是.求一个真分数或假分数的倒数，把分数的分子和分母颠倒位置即可，如的倒数是.求一个带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再求其倒数，如2，2的倒数就是.求一个小数的倒数，先把小数化为分数，再求倒数，如0.25，0.25的倒数就是4.考点4有理数的除法法则1(1)除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数都得0.注意：0不能作除数；除法法则1与有理数的乘法法则相类似，都是先确定运算结果的符号，再确定绝对值(2)两个有理数相除的步骤先确定商的符号；求出商的绝对值有理数的除法法则2除法法则2：除以一个数等于乘这个数的倒数，即a÷ba×(b0)除法法则2的应用除法变乘法，除数变倒数是关键；本法则是将除法转化为乘法，与有理数的减法类似，体现了转化的数学思想；本法则适合不能整除或除数是分数的情况考点51. 有理数的乘方一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作.例如，2×2×2；(2)(2)(2)(2).这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power).在中，叫作底数，n叫做指数， 读作的n次方，看作是的n次方的结果时，也可读作的n次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。2. 有理数乘方的运算法则正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3. 有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 4. 科学计数法一般地，把一个大于10的数记成×的形式，其中是整数数位只有一位的数（即1<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.5. 近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同例题精析【例题1】 （-24）×（【例题2】计算 (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4【例题3】 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.【拔高】1、计算53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10÷(- 24 - 24+24)2、已知a,b互为相反数，c, d互为负倒数, |是最小的正整数， 求-（a+b+cd）+(-cd)的值。3、（1） 已知a=-，b=-，求的值（2） 若|a|=b，求|a+b|的值（3） 化简：|a-b|4、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb课程小结 引导学生一起总结有理数混合运算的规律1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算课后作业1、计算 2、计算3、数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a0b4、（1）已知x<-3,化简|3+|2-|1+x| （2）若a<0，试化简【拔高】1、当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；  (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；  (4) a2+2ab+b22、有理数a，b，c，d，满足，求的值3、计算：4、 （1） （2）5、计算：专心-专注-专业