2019年新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结.pdf

言简意赅，远见卓识，望君采纳，谢谢！删除水印可，编辑页眉，选中水印，点击删除。20192019 最新苏教版六年级数学上册知识点总结最新苏教版六年级数学上册知识点总结（一）长方体和正方体（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的特征：形体形体长方体长方体面面6 6 个个至少至少 4 4 个面个面是长方形是长方形正方体正方体6 6 个个正方形正方形相对面相对面完全相同完全相同6 6 个个 面面 完完全相同全相同8 8 个个顶点顶点8 8 个个棱棱1212相对的棱相对的棱条条长度相等长度相等12121212 条条棱棱长长条条度都相等度都相等关系关系正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体1 1 升升=1000=1000 毫升毫升 1 1 立方分米立方分米=1=1 升升 1 1 立方厘米立方厘米=1=1 毫升毫升1L=10001L=1000mL L1dm31L1L1cm3=1=1mL L长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）体的体积叫做它的容积）。计算公式：计算公式：长方体体积公式长方体体积公式=长宽高长宽高或或V abh正方体体积公式正方体体积公式=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或V aaa a3h长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积=底面积高底面积高或或V S底长方体和正方体的表面积：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体概念：长方体或正方体 6 6 个面的总面积，叫做它们的表面积个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：计算公式：长方体的长方体的棱长棱长总和总和=（长（长+宽宽+高）高）4 4长方体表面积长方体表面积=（长宽（长宽+长高长高+宽高）宽高）2 2正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有 8 8 个，个，两面涂色有（两面涂色有（n-2n-2）1212 个个一面涂色有（一面涂色有（n-2n-2）2 2 6 6 个个没有涂色有（没有涂色有（n-2n-2）3 3个个（二）分数乘法（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：分数与整数相乘及实际问题：1.1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。母进行约分，再应用前面计算法则。注：注：【任何整数都可以看作为分母是【任何整数都可以看作为分母是 1 1 的分数】的分数】或或S表=（abacbc)2正方体正方体的的棱长棱长总和总和=棱长棱长1212正方体表面积正方体表面积=棱长棱长棱长棱长6 6 或或S表=aa6 6a2注：注：不足不足 6 6 个面的实际问题根据具体情况计算，个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、例如鱼缸、无盖纸盒等等。无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：体积（容积）单位进率换算：1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米立方分米 1 1 立方分米立方分米=1000=1000 立方厘米立方厘米1m 1000dm1dm 1000cm3333言简意赅，远见卓识，望君采纳，谢谢！删除水印可，编辑页眉，选中水印，点击删除。2.2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 1 的量，想单位的量，想单位 1 1 的几的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的【转化成分数的连乘来计算】连乘来计算】3.3.除数大于除数大于 1 1，商小于被除数；除数小于，商小于被除数；除数小于 1 1，商大于被除数；除数等，商大于被除数；除数等于于 1 1，商等于被除数。，商等于被除数。4.4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：比的认识：1.1.比的意义：比表示两个数相除的关系。比的意义：比表示两个数相除的关系。2.2.比与分数、除法的关系：比与分数、除法的关系：a:b ab 比比前项前项相互关系相互关系比号（：比号（：）分数线（）分数线（）后项后项比值比值a(b 0)b分数与分数相乘及连乘：分数与分数相乘及连乘：1.1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。为分母，最后约分成最简分数。2.2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.3.一个数与比一个数与比 1 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 1 大的数相大的数相乘，积大于原数。乘，积大于原数。倒数的认识：倒数的认识：1.1.乘积是乘积是 1 1 的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。2.2.求一个数求一个数（不为（不为 0 0）的倒数，的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为【整数是分母为 1 1 的分数】的分数】3.13.1 的倒数是的倒数是 1 1，0 0 没有倒数。没有倒数。4.4.假分数的倒数都小于或等于假分数的倒数都小于或等于 1 1（或者说不大于（或者说不大于 1 1）；真分数的倒数；真分数的倒数都大于都大于 1 1。（三）分数除法（三）分数除法分数除法：分数除法：1.1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0 0）等于甲数乘乙数的倒数。）等于甲数乘乙数的倒数。区别区别关系关系分数分数分子分子分母分母分数值分数值数数除数除数商商运算运算除法除法被除数被除数除号（）除号（）3.3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 0除外）除外），比值不变。，比值不变。5.5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项2.2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇言简意赅，远见卓识，望君采纳，谢谢！删除水印可，编辑页眉，选中水印，点击删除。除了除了 1 1 意外没有其它公因数。意外没有其它公因数。6.6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】结果不同】7.7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。成分数乘法来计算。（四）解决问题的策略（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把问题：小明把 720720 毫升果汁倒入毫升果汁倒入 6 6 个小杯和个小杯和 1 1 个大杯，正好都倒满，个大杯，正好都倒满，1已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？3先假设先假设再比较（与条件不符）再比较（与条件不符）进行调整进行调整得出结果得出结果检验检验（五）分数四则混合运算（五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律：分数四则混合运算的运算律：加法的交换律：加法的交换律：ab ba加法的结合律：加法的结合律：(ab)c a(bc)乘法的交换律：乘法的交换律：ab ba乘法的结合律：乘法的结合律：(ab)c a(bc)乘法的分配律：乘法的分配律：(ab)c acbc稍复杂的分数乘法实际问题：稍复杂的分数乘法实际问题：1.1.甲占（是）乙的几分之几甲占（是）乙的几分之几几分之几几分之几=甲乙；甲乙；甲甲=乙几分之几；乙几分之几；乙乙=甲几分之几；甲几分之几；2.2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙乙=总量总量-甲几分之几甲几分之几3.3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几几分之几=（甲（甲-乙）乙；乙）乙；甲甲=乙（乙（1+1+几分之几）几分之几）；乙乙=甲（甲（1+1+几分之几）几分之几）如果把如果把 720720 毫升果汁全部倒入小杯，需要（毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+36+3）个小杯。）个小杯。如果把如果把 720720 毫升果汁全部倒入大杯，需要（毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+21+2）个大杯。）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：用“假设”策略解决实际问题：问题：问题：在在 1 1 个大盒和个大盒和 5 5 个同样的小盒中装满球，正好是个同样的小盒中装满球，正好是 8080 个，每个大盒个，每个大盒比每个小盒多装比每个小盒多装 8 8 个，大盒里装了多少个球？小盒呢？个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设分析：假设 6 6 个全是小盒个全是小盒球的总数比球的总数比 8080 小，把小，把 1 1 个大盒换成小盒球的个大盒换成小盒球的总数比总数比 8080 少少 8 8 个个小盒：小盒：（80-880-8）6=126=12 大盒：大盒：12+8=2012+8=20检验检验言简意赅，远见卓识，望君采纳，谢谢！删除水印可，编辑页眉，选中水印，点击删除。4.4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几几分之几几分之几=（甲（甲-乙）甲；乙）甲；甲甲=乙（乙（1-1-几分之几）几分之几）；乙乙=甲（甲（1-1-几分之几）几分之几）（六）百分数（六）百分数百分数的意义及读写：百分数的意义及读写：1.1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。数，也叫百分比或百分率。2.2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）（常出现在判断题中）百分数与小数的互化：百分数与小数的互化：合格率合格产品数产品总数合格率合格产品数产品总数100%100%出勤率实际出勤人数应出勤人数出勤率实际出勤人数应出勤人数100%100%发芽率发芽种子数试验种子总数发芽率发芽种子数试验种子总数100%100%成活率成活棵数种植总棵数成活率成活棵数种植总棵数100%100%出油率油的重量油料重量出油率油的重量油料重量100%100%命中率命中次数总次数命中率命中次数总次数100%100%及格率及格人数参加考试人数及格率及格人数参加考试人数100%100%纳税问题：纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。利息问题：利息利息问题：利息=本金利率存期本金利率存期折扣问题：折扣折扣问题：折扣=实际售价原售价实际售价原售价100%100%列方程解决稍复杂的百分数实际问题：列方程解决稍复杂的百分数实际问题：1 1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。解题方法完全相同。2 2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，百分数与分数的互化：百分数与分数的互化：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：公式：公式：（一个数另一个数）（一个数另一个数）100%100%生活中常见的一些百分率：生活中常见的一些百分率：或者根据除法的意义，直接解答。或者根据除法的意义，直接解答。言简意赅，远见卓识，望君采纳，谢谢！删除水印可，编辑页眉，选中水印，点击删除。3 3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。意义，直接解答。4 4灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。分数、百分数应用题之间的联系。