2019_2020学年高中数学课时作业9参数方程和普通方程的互化新人教A版选修4_.pdf
.课时作业课时作业 1方程错误错误!表示的曲线A一条直线C一条线段答案B解析当 t0 时,xt错误错误!2,当 t0 时,xt错误错误!2,x 有范围限制,表示两条射线选B.2若曲线错误错误!,则点的轨迹是A直线 x2y2B以为端点的射线C圆 y 1D以和为端点的线段答案D3参数方程错误错误!表示的曲线是A圆C双曲线答案C解析x1t错误错误!,y1t错误错误!,两式平方相减,可得 4.4已知曲线的参数方程为错误错误!,则曲线的普通方程为Ay 1xCy 1x答案C5曲线错误错误!的方程等价于Ax错误错误!Cy错误错误!答案A6参数方程错误错误!化为普通方程为Ax y 1Bx y 1 去掉点Cx y 1 去掉点Dx y 1 去掉点答案D解析x y 1,.222222222222222222B两条射线D抛物线的一部分B椭圆D抛物线By 1xD以上都不对2By错误错误!Dx y 122.又x错误错误!1错误错误!1,故选 D.7将参数方程错误错误!,化为普通方程为_答案x y28参数方程错误错误!表示的普通方程是_答案y x 109令 x错误错误!,t 为参数,则曲线 4x y 4的参数方程为_答案错误错误!10 将参数方程错误错误!,转化为直角坐标方程是_,该曲线上的点与定点 A的距离的最小值为_答案 y 1错误错误!111已知曲线 C 的参数方程为错误错误!,求曲线 C 的普通方程解析x t错误错误!2,x 2t错误错误!错误错误!.普通方程为 y3x 6.12已知曲线 C1：错误错误!,C2：错误错误!化 C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线；若 C1上的点 P 对应的参数为 t错误错误!,Q 为 C2上的动点,求 PQ 中点 M 到直线 C3：错误错误!距离的最小值解析C1：1,C2：错误错误!错误错误!1,C1为圆心是,半径为 1 的圆C2为中心是坐标原点,焦点在 x 轴上,长轴长是 16 短轴长是 6 的椭圆当 t错误错误!时,P,Q,故 M,C3为直线 x2y70,M 到 C3的距离d错误错误!|4cos3sin13|,从而当 cos错误错误!,sin错误错误!时,d 取最小值错误错误!.13在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为错误错误!M 是 C1上的动点,P 点满足错误错误!2错误错误!,P 点的轨迹为曲线 C2.求 C2的方程；在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 错误错误!与 C1的异于极点的交点为 A,与 C2的异于极点的交点为 B,求|AB|.解析设 P,则由条件知 M由于 M 点在 C1上,所以错误错误!即错误错误!.222222222222.从而 C2的参数方程为错误错误!曲线 C1的极坐标方程为 4sin,曲线 C2的极坐标方程为 8sin.射线 错误错误!与 C1的交点 A 的极径为14sin错误错误!2错误错误!,射线 错误错误!与 C2的交点 B 的极径为 28sin错误错误!4错误错误!.所以|AB|21|2错误错误!.14在平面直角坐标系xOy 中,圆 C 的参数方程为错误错误!在极坐标系中,直线 l 的方程为错误错误!sinm求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程；设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2,求 m 的值解析消去参数 t,得到圆 C 的普通方程为 9.由错误错误!sinm,得sincosm0.所以直线 l 的直角坐标方程为 xym0.依题意,圆心 C 到直线 l 的距离等于 2,即错误错误!2,解得 m32错误错误!.22.
