奥数精讲与测试五年级纠错.pdf
奥数精讲与测试五年级纠错奥数精讲与测试五年级纠错奥数精讲与测试是小学奥数的经典书籍,题目和解答都属上乘之作,但也存在极少数题目的解答存在问题。大部分家长由于时间限制,通常会让孩子做完题目,只对一下后面答案,不会深究书上的答案是否正确。今年暑假里孩子做了奥数精讲与测试五年级中的部分习题,就其中少数题目的解答提出了疑问。在此与大家分享,分析不一定正确,家长和老师可一起探讨,并欢迎补充其他存疑题目及解答。第 11 讲分解质因数C 卷第 4 题:在 1239991000 中,末尾连续有个零。书本答案:248其过程:由于 25=10 能产生一个零,而 11000 中有足够的 2,且质因数 2 的个数多于 5 的个数,所以只需找出其中有多少个因数 5 即可,共有1000/5+1000/25+1000/125=248。分析:在计算因数 5 的个数时,没有考虑 1000/625,需要增加 1正确答案:249第 12 讲最大公约数和最小公倍数C 卷第 13 题:500 名学生排成一行,先从左至右 15 报数,再从右到左 16 报数,则即报 1 又报 6 的学生有几名?书本答案:左起第一位既报 1 又报 6 的学生为第 21 名学生,所以5,6=30,以后每过 30 名又会出现既报 1 又报 6 的学生,所以(500-20)/30+1=17(名)分析:在后面 480 名学生中每 30 名有 1 名学生符合条件,480/30=16。正确答案:16第 14 讲周期问题C 卷第 5 题:将偶数数列如下排列,则 2008 在第行,第列。A B C D E2 4 610 812 14 1620 18书本答案:401,D正确答案:402,DC 卷第 6 题:小明每天早晨晨练,他告诉同学,到五.一节前那一天,他已经坚持100 次晨练了,则小明第一次晨练的日期是(该年 2 月有 28 天)书本答案:2 月 20 日正确答案:1 月 21 日C 卷第 12 题:数列 1、1、2、3、5、8、13、21、34、的前 2000 个数的和除以 5 的余数是多少?书本答案:2这里估计是题目印刷错误,其是按 2002 个数进行分析的正确答案:0第 17 讲相遇和追及问题C 卷第 2 题:李敏从家出发步行到学校,出发后 12 分钟,父亲骑车也按同一路线出发,在离家 900 米处遇到了李敏,得知李敏忘了带东西,父亲立即回家里取物,之后又返回追赶李敏,恰好在离家 1800 米处追上了,李敏步行速度米/分,自行车速度米/分。书本答案:75,225.其过程:李敏速度为 900/12=75(米/分),自行车速度为 753=225(米/分)这题作为难度较大的 C 卷题目,关键是在于“出发后 12 分钟”的理解,孩子认为,是李敏出发后 12 分钟,父亲才出发;而不是 12 分钟时追及。他的答案是:50,150.我是支持他的理解的。C 卷第 3 题:甲乙两人分别从边长为 100 米的正三角形的 A,B 两点同时、同向出发,按逆时针方向沿三角形的边行走,过每个顶点时,由于转弯,两人都需耗时 10秒,若甲的速度为 120 米/分钟,乙的速度是 150 米/分钟,则出发后经分钟乙追上甲。书本答案:4其过程:甲的速度是乙的 0.8 倍,所以甲走 4 条边的时间乙可以走 5 条边,且乙追上甲时两人都转了 4 个弯,所以乙在 4 分钟时追上甲。这里需要讨论的是存在两个答案,即甲乙间需追及距离是 100 米或 200 米,答案分别是 4分钟或 9 分钟。这类问题的解题过程一般不会用书本上列举的方法。通常的方法是:以追 200 米为例,乙追上甲需要多转两个弯,则甲纯跑步的时间比乙多 20 秒,设乙纯跑步时间为 X 分钟,列出等式如下:150X-120(X+1/3)=200,X=8.8 分钟乙跑了 1200 米,经历了 12 条边,正好回到 B 点;甲跑了 1000 米,也正好到 B 点。这时需要特别注意,有中途休息的题目,必须考虑在较慢者上一休息点是否可以追及。即:甲到达 900 米处时的时间是(经过 8 条边):900/120+81/6=53/6(分钟),休息 10 秒,离开时间点是 53/6+1/6=9(分钟);乙到达 1100 米处时的时间(经过 10 条边):1100/150+101/6=9(分钟),这时正好追上。因此在相隔 200 米情况下乙第一次追上甲时间是 9 分钟。第 17 讲相遇和追及问题C 卷第 12 题:甲乙两人按顺时针方向沿周长为 500 米的环形跑道同时同地出发,甲速度为 60 米/分钟,乙速度为 50 米/分钟,甲乙每跑 200 米需休息 1 分钟,甲需几分钟首次追上乙?书本答案:75 分钟正确答案:77 分钟解题过程与上题类似第 19 讲有余数的除法C 卷第 1 题:若有 1 个正整数除 314、257、447 余数相同,则 2002 除以这个数余数为几?书本答案:7正确答案:7 或 0分析:314-257=57,447-314=133;公约数为 1、19,因此这个正整数可以为 1或 19第 20 讲长方体和正方体A 卷第 1 题,图形数小木块。书本答案:20,30正确答案:20,39B 卷第 3 题:在一个底面长 20 分米、宽 20 分米的长方体容器中装入 6 分米深的水,然后把 1 个棱长为 10 分米的正方体钢块放入容器,溢出水 700 升,求这个容器的体积?书本答案:2700 升其过程:20206+101010-700=2700标准答案:6800/3 升分析:需考虑钢块是否完全浸入容器,钢块放入后,底面积为 2020-1010=300,1700/30010,因此钢块高度是大于容器高度的,容器体积为1700/3002020=6800/3(升)
