结构化学-struct_chem_1011_07-48.ppt

12.3波函数和电子云图形表示波函数和电子云图形表示教学重点：教学重点：1、径向波函数的图形特点、径向波函数的图形特点 2、角度波函数的图形特点、角度波函数的图形特点 3、径向分布函数的图形特点、径向分布函数的图形特点 4、角度分布函数的图形特点、角度分布函数的图形特点2 波函数波函数 用于描述电子所处空间的运动状用于描述电子所处空间的运动状态，态，|2表示某个状态的电子在空间各点（表示某个状态的电子在空间各点（r,）处单位体积出现的概率（电子云）。）处单位体积出现的概率（电子云）。将波函数将波函数 与与电子云电子云|2 的数学表达式用图的数学表达式用图形直观的表达出来，对于了解原子结构和性质形直观的表达出来，对于了解原子结构和性质以及原子结合成分子的过程具有重要意义。以及原子结合成分子的过程具有重要意义。3 由于由于 和和|2均是空间坐标均是空间坐标r,的函数，的函数，要画出要画出 和和|2与与r,的关系需要四维坐标，的关系需要四维坐标，因此常常为了不同的目的，从不同的角度考因此常常为了不同的目的，从不同的角度考虑虑 和和|2的性质。的性质。只考虑随只考虑随r变化的为径向部分图；只考虑变化的为径向部分图；只考虑随随,变化的为角度部分图；综合考虑随变化的为角度部分图；综合考虑随r,变化的为空间图。变化的为空间图。42.3.1径向部分图形径向部分图形研究：研究：Rn,l(r)R2n,l(r)r2R2n,l(r)51、径向波函数径向波函数Rn,l(r)r图图 表示在任意给定方向上（即表示在任意给定方向上（即、为任意为任意确定值）径向函数确定值）径向函数Rn,l(r)随随r变化的情况。变化的情况。所以此图形也表示波函数随所以此图形也表示波函数随r变化情况。变化情况。62、径向密度函数、径向密度函数R2n,l(r)r图图 表示在任意给定方向上电子出现的概率表示在任意给定方向上电子出现的概率密度密度|2随随r的变化。的变化。789规律：规律：1、Rn,l(r)只与只与n、l 有关，所以有关，所以n、l 相同的状态图形一相同的状态图形一样。样。2、有、有n-l-1个径向节面（边界点除外），该节面为一个个径向节面（边界点除外），该节面为一个定定 r的球节面。节点处的球节面。节点处 Rn,l(r)=0，=0。103、径向分布函数径向分布函数r2R2n,l(r)r图图 定义：定义：D(r)=r2R2(r)为径向分布函数为径向分布函数 把把2 2在在的全部的全部变变化范化范围积围积分：分：1112规律：规律：a.球节面数球节面数n-l-1b.极大值数极大值数n-lc.最可几半径：最最可几半径：最大的极大值所对应大的极大值所对应的的r为最可几半径为最可几半径13 3pz径向分布函数图径向分布函数图（沿径向去看单位厚度球壳夹层中概率的变化）（沿径向去看单位厚度球壳夹层中概率的变化）（沿径向去看直线上各点概率密度的变化）（沿径向去看直线上各点概率密度的变化）3pz径向密度函数图径向密度函数图（沿径向去看直线上各点概率密度的变化）（沿径向去看直线上各点概率密度的变化）3pz径向密度函数图径向密度函数图142.3.1角度部分图形角度部分图形研究：研究：Yl,m(,)|Yl,m(,)|2151、波函数的角度部分波函数的角度部分图图 Yl,m(,)=l,m()m()表示同一球面上表示同一球面上不同方向上的波函数不同方向上的波函数的相对大小。的相对大小。162、电子云的角度分布电子云的角度分布图图|Yl,m(,)|2 表示电子在同一球面的不同方向上各点表示电子在同一球面的不同方向上各点概率密度的相对大小。概率密度的相对大小。1718192.3.3空间分布图形空间分布图形波函数的等值线图波函数的等值线图电子云电子云|2的等值线图的等值线图原子轨道网格图原子轨道网格图电子云网格图电子云网格图电子云分布图电子云分布图原子轨道轮廓图原子轨道轮廓图201、波函数的等值线图、波函数的等值线图21222、电子云、电子云|2的等值线图的等值线图233、原子轨道网格图、原子轨道网格图244、电子云网格图、电子云网格图255、电子云分布图、电子云分布图 将将|2的大小用小黑点在空间分布的疏密的大小用小黑点在空间分布的疏密程度来表示的图形称为电子云分布图。程度来表示的图形称为电子云分布图。2627例：某类氢原子轨道电子云的角度分布例：某类氢原子轨道电子云的角度分布图和径向密度函数图如下，该轨道是什图和径向密度函数图如下，该轨道是什么轨道，粗略画出其电子云图。么轨道，粗略画出其电子云图。角节面角节面=0l=0 节面数为节面数为2n-l-1=2，n=33s28296、原子轨道轮廓图、原子轨道轮廓图3031324pz33