六年级总复习专题一数的认识.ppt

六年级总复习专题一数的认识六年级总复习专题一数的认识第一节第一节 整数的认识整数的认识知识点三知识点三数位、位数、数位顺序表数位、位数、数位顺序表1.1.数位：数位：在记数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，在记数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们它们所占的位置叫做数位。所占的位置叫做数位。例如：个位、十位、百位、千位例如：个位、十位、百位、千位.2.2.高位和低位高位和低位：一个数：一个数左起的第一位左起的第一位，就是这个数的，就是这个数的最高位最高位；一个数一个数右起的第一位右起的第一位，就是这个数的，就是这个数的最低位最低位。3.3.位数位数：是指一个自然数是用及格数字写出来（最左端的数字不能为：是指一个自然数是用及格数字写出来（最左端的数字不能为0 0）的，有几个数字就是几位数；或者说的，有几个数字就是几位数；或者说一个自然数含有几个数位，一个自然数含有几个数位，就是几位数。就是几位数。4.4.数位顺序表数位顺序表5.5.数位的分级：数位的分级：采用四位分级法采用四位分级法，即是从个位起，每四个数位，即是从个位起，每四个数位 作为一级。作为一级。（1 1）个、十、百、千四位称为）个、十、百、千四位称为个级个级（2 2）万、十万、百万、千万四位称为）万、十万、百万、千万四位称为万级万级（3 3）亿、十亿、百亿、千亿四位称为）亿、十亿、百亿、千亿四位称为亿级亿级 注：注：个级、万级、亿级个级、万级、亿级.称为数级。称为数级。知识点四知识点四整数的读写法、改写法整数的读写法、改写法1.1.把下面的数读出来。把下面的数读出来。（1 1）4321 4321 读作：读作：（2 2）4001 4001 读作：读作：（3 3）5030 5030 读作：读作：（4 4）5030000005 5030000005 读作：读作：（5 5）410058000 410058000 读作：读作：例题例题2.2.把下面的数写出来。把下面的数写出来。（1 1）三千零八十二万四千零六）三千零八十二万四千零六 写作：写作：（2 2）二十四亿零九十万七千八百）二十四亿零九十万七千八百 写作：写作：3.3.把下面各数改写成用把下面各数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。（1 1）100000=100000=（2 2）30200000000=30200000000=（3 3）45690=45690=（4 4）1350000000=1350000000=1.1.准确数、近似数准确数、近似数（1 1）准确数用）准确数用“=”“=”连接连接 ，近似数用，近似数用“”“”连接。连接。（2 2）求近似数的方法：四舍五入法）求近似数的方法：四舍五入法 如果如果尾数的最高位上的数比尾数的最高位上的数比5 5小小，就把尾数都舍去（叫做四舍），就把尾数都舍去（叫做四舍）；如果；如果尾数的最高位上的数大于尾数的最高位上的数大于5 5或者是或者是5 5时时，把尾数舍去后，再向，把尾数舍去后，再向前一位进一（叫做五入）前一位进一（叫做五入）例题：（例题：（1 1）732890732890（省略万位后面的尾数）（省略万位后面的尾数）（2 2）1970084000019700840000（省略亿位后面的尾数）（省略亿位后面的尾数）知识点五知识点五准确数、近似数、整数大小比较准确数、近似数、整数大小比较（1 1）位数相同的整数大小比较）位数相同的整数大小比较（2 2）位数不同的整数大小比较）位数不同的整数大小比较（3 3）正整数）正整数0 0，负整数，负整数0 0，正整数负整数，正整数负整数2.2.整数的大小比较整数的大小比较知识点六知识点六因数和倍数因数和倍数1.1.因数和倍数的意义及特点因数和倍数的意义及特点 （注：因数和倍数是是相互依存的关系，任何一方（注：因数和倍数是是相互依存的关系，任何一方都不能单独存在。）都不能单独存在。）2.22.2、3 3、5 5倍数的特征倍数的特征例例1 1：写出：写出1818的所有因数的所有因数例例2 2：写出：写出3030以内以内4 4的倍数的倍数1.1.偶数：自然数中，偶数：自然数中，是是2 2的倍数的倍数的数叫做偶数，的数叫做偶数，（0 0也是偶数）也是偶数），偶数也叫做，偶数也叫做单数单数。2.2.奇数：自然数中，不是奇数：自然数中，不是2 2的倍数的数叫做奇数，的倍数的数叫做奇数，奇数也叫做奇数也叫做单数单数。3.3.自然数中，不是奇数就是偶数。自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是最小的奇数是1 1，没有最大的奇数；没有最大的奇数；最小的偶数是最小的偶数是0 0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。知识点七知识点七奇数和偶数奇数和偶数温馨提示：温馨提示：（1 1）一个自然数不是奇数就是偶数，）一个自然数不是奇数就是偶数，0 0也是偶数。也是偶数。（2 2）相邻两个奇数或两个偶数之间）相邻两个奇数或两个偶数之间相差相差2 2。（3 3）如果设）如果设n n是自然数，那么奇数表示为是自然数，那么奇数表示为2n+12n+1，偶数表示为偶数表示为2n2n。4.4.奇数和偶数的性质：奇数和偶数的性质：（1 1）奇数）奇数+奇数奇数=偶数偶数 奇数奇数-奇数奇数=偶数偶数 奇数奇数奇数奇数=奇数奇数（2 2）偶数）偶数+偶数偶数=偶数偶数 偶数偶数-偶数偶数=偶数偶数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数（3 3）奇数）奇数+偶数偶数=奇数奇数 奇数奇数-偶数偶数=奇数奇数 偶数偶数-奇数奇数=奇数奇数（4 4）奇数）奇数偶数偶数=偶数偶数 偶数偶数奇数奇数=偶数偶数1.1.质数：一个数，如果质数：一个数，如果只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数，这，这样的数叫做质数。质数也叫素数。样的数叫做质数。质数也叫素数。最小的质数是最小的质数是2 2；其余都是奇数。（其余都是奇数。（2 2是唯一的偶质数）是唯一的偶质数）2.2.合数：一个数，如果除了合数：一个数，如果除了1 1和它本身和它本身还有别的因数还有别的因数，这样的数叫做合数。这样的数叫做合数。最小的合数是最小的合数是4 4。注：注：1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。知识点八知识点八质数和合数质数和合数3.3.质因数质因数：每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式，：每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。这几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。4.4.公因数公因数：几个数共有的数，叫做这几个数的公因数。：几个数共有的数，叫做这几个数的公因数。（最大公因数）（最大公因数）5.5.公倍数公倍数：几个数共有的倍数，叫做这个数的公倍数。：几个数共有的倍数，叫做这个数的公倍数。（最小公倍数）（最小公倍数）6 6.互质数互质数：公因数只有：公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。注意：注意：（1 1）如果两个数是互质数，它们的最大公因数是）如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1 1，最小公倍数是它们的乘积；最小公倍数是它们的乘积；（2 2）如果两个数成倍数关系，较大数是它们的最小公）如果两个数成倍数关系，较大数是它们的最小公 倍数，较小数是它们的最大公因数。倍数，较小数是它们的最大公因数。例例1 1：把：把4848分解质因数？分解质因数？例例2 2：求：求1818和和2424的最大公因数？的最大公因数？例例3 3：求：求36,24,4236,24,42的最大公因数？的最大公因数？例例4 4：求：求1818和和3030的最小公倍数？的最小公倍数？例例5 5：求：求48,30,2448,30,24的最小公倍数？的最小公倍数？短除法短除法第二节第二节 小数的认识小数的认识1.1.定义：把单位定义：把单位“1”“1”平均分成平均分成1010份、份、100100份、份、10001000份份.表示这样的一份或几份的数，写成不带分母的形表示这样的一份或几份的数，写成不带分母的形式，式，称为小数。称为小数。2.2.意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几三位小数表示千分之几.3.3.每相邻的两个计数单位间的进率都是每相邻的两个计数单位间的进率都是1010知识点一知识点一小数的意义小数的意义1.1.小数的计数单位：小数点右边开始有十分之一、小数的计数单位：小数点右边开始有十分之一、百分之一、千分之一百分之一、千分之一.分别记作分别记作0.10.1、0.010.01、0.001.0.001.2.2.小数的数位：小数点右边开始依次是小数的数位：小数点右边开始依次是十分位、十分位、百分位、千分位百分位、千分位.知识点二知识点二小数的数位和计数单位小数的数位和计数单位1.1.小数的读法：整数部分小数的读法：整数部分小数点小数点小数部分小数部分 （依次读出每个数位上的数字）（依次读出每个数位上的数字）2.2.小数的写法：整数部分小数的写法：整数部分小数点（整数部分的小数点（整数部分的 右下角）右下角）小数部分小数部分知识点三知识点三小数的读法和写法小数的读法和写法1.1.按整数部分分类按整数部分分类小数小数2.2.按小数部分分类按小数部分分类小数小数 知识点四知识点四小数的分类、基本性质小数的分类、基本性质纯小数：整数部分是纯小数：整数部分是0 0的小数的小数 。例：例：0.480.48、0.32.0.32.带小数：整数部分不是带小数：整数部分不是0 0的小数。的小数。例：例：3.783.78、2.56.2.56.有限小数有限小数无限小数无限小数无限循坏小数无限循坏小数无限不循坏小数无限不循坏小数纯循坏小数纯循坏小数混循坏小数混循坏小数（1 1）循坏节：依次不断重复出现的数字，叫做这个循坏）循坏节：依次不断重复出现的数字，叫做这个循坏 小数的循环节。小数的循环节。（2 2）纯循坏小数：循坏节）纯循坏小数：循坏节从小数部分第一位从小数部分第一位开始的。开始的。（3 3）混循坏小数：循坏节）混循坏小数：循坏节不是从小数部分第一位不是从小数部分第一位开始的。开始的。3.3.小数的小数的基本性质基本性质：小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0 0，小数的大小不变。小数的大小不变。1.1.小数点向右移动，小数的值就扩大；小数点向左移动，小数点向右移动，小数的值就扩大；小数点向左移动，小数的值就缩小。小数的值就缩小。2.2.小数的大小比较小数的大小比较（1 1）整数部分不相等，比较整数部分）整数部分不相等，比较整数部分（2 2）整数部分相等，比较小数部分）整数部分相等，比较小数部分知识点五知识点五小数点位置移动、小数大小比较小数点位置移动、小数大小比较注：（注：（1 1）在表示近似数时，）在表示近似数时，小数末尾的小数末尾的0 0不能去掉。不能去掉。（2 2）改写时，如果原数的尾数不够，）改写时，如果原数的尾数不够，还要用还要用“0”“0”来补足来补足。知识点六知识点六小数的近似数和改写小数的近似数和改写第三节第三节 分数的认识分数的认识（1 1）把）把单位单位“1”“1”（可以表示一个数，一个图形，（可以表示一个数，一个图形，一个物体或者多个物体）一个物体或者多个物体）平均分成若干份，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做表示这样的一份或几份的数叫做分数分数。（2 2）表示）表示其中一份的数其中一份的数是这个分数的是这个分数的分数单位分数单位。知识点一分数的意义分数的意义分数分母表示把单位“1”平均分成的总份数分子表示其中多少份的数分数线表示平均分，也就是分数中分子和分母中间的横线分数值分数所表示的数量的大小（分子除以分母所得的商）知识点二知识点二分数各部分的名称分数各部分的名称.分子分子.分数线分数线.分母分母两个数相除，它们的商可以用分数来表示。即两个数相除，它们的商可以用分数来表示。即ab=ab=（b b不等于不等于0 0）知识点三知识点三分数和除法的关系分数和除法的关系分数分数分子分子分数线分数线分母分母除法除法被除数被除数除号除号除数除数相同点：相同点：除数与分母都不能为除数与分母都不能为0 0，它们都可以，它们都可以 算出一个具体的值。算出一个具体的值。不同点：分数是一个数，而除法时一种运算。不同点：分数是一个数，而除法时一种运算。分数分数真分数真分数分子比分母小的分数叫做真分数分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于真分数小于1 1假分数假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或者等于假分数大于或者等于1 1带分数带分数一个整数和一个真分数合成的数一个整数和一个真分数合成的数知识点四知识点四分数的分类分数的分类分数分数真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数特殊的分数形式：特殊的分数形式：（1 1）零分数）零分数（2 2）整数）整数1.1.分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母分数的分子和分母同时乘或除以相同的数同时乘或除以相同的数 （0 0除外）除外），分数的大小不变。，分数的大小不变。2.2.分数的分母不变，分子分数的分母不变，分子乘（或除以）乘（或除以）一个数（一个数（0 0除外），除外），分数值也分数值也乘（或除以）乘（或除以）相同的数。相同的数。3.3.分数的分子不变，分母分数的分子不变，分母乘（或除以）乘（或除以）一个数（一个数（0 0除外），除外），分数值就要分数值就要除以（或乘）除以（或乘）相同的数。相同的数。4.4.最简分数：最简分数：分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1 1的分数。的分数。知识点五知识点五分数的性质及应用分数的性质及应用5.5.约分：约分实质是分数值不变，但是分数单位发生了约分：约分实质是分数值不变，但是分数单位发生了 变化。变化。6.6.通分：把异分母分数分别化成好原来分数相等的同分母通分：把异分母分数分别化成好原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。分数，叫做通分。注：注：（1 1）同分母分数：分母相同的几个分数叫做同分母分数。）同分母分数：分母相同的几个分数叫做同分母分数。（2 2）异分母分数：分母不同的几个分数叫做异分母分数。）异分母分数：分母不同的几个分数叫做异分母分数。7.7.倒数的认识倒数的认识（1 1）同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的）同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的 分数就小。分数就小。（2 2）同分子分数相比较，分母大的分数就小，分母小的）同分子分数相比较，分母大的分数就小，分母小的 分数就大。分数就大。（3 3）分子、分母都不相同分数相比较，先通分再比较；）分子、分母都不相同分数相比较，先通分再比较；或者化成小数再比较。或者化成小数再比较。知识点六知识点六分数的大小比较分数的大小比较 第四节第四节 百分数的认识百分数的认识1.1.定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百 分数；又叫做百分率或百分比，通常用表示。分数；又叫做百分率或百分比，通常用表示。2.2.百分数与分数的区别和联系：百分数与分数的区别和联系：（1 1）百分数只能表示）百分数只能表示“率率”，不能用来表示具体的数，不能用来表示具体的数，不能带单位。不能带单位。（2 2）分数既可以表示）分数既可以表示“率率”，又可以表示数量的多少。，又可以表示数量的多少。知识点一知识点一百分数的意义百分数的意义1 1.成数成数：“成成”表示十分之一，成数就是十分数，几成就表示十分之一，成数就是十分数，几成就 是十分之几，也可以用百分数表示。是十分之几，也可以用百分数表示。例：例：“五成五成”就是十分之五或就是十分之五或50%50%。2.2.折扣折扣：几折就是十分之几，也可以用百分数来表示，：几折就是十分之几，也可以用百分数来表示，就是百分之几十。就是百分之几十。例：例：“八折八折”就是按照原价的十分之八出售，就是按照原价的十分之八出售，也就是也就是80%80%。知识点二知识点二成数和折扣成数和折扣知识点三知识点三小数、分数百分数之间的互换小数、分数百分数之间的互换1.1.应纳税额与各种收入（销售额、营业额应纳税额与各种收入（销售额、营业额.）的比率叫做税率。的比率叫做税率。2.2.存款分为整存整取和零存整取多种方式。存款分为整存整取和零存整取多种方式。3.3.存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息；存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。利率常用百分数表示。利息与本金的比值叫做利率。利率常用百分数表示。利息利息=本金利率（本金利率（年利率和月利率年利率和月利率）时间时间知识点四知识点四税率和利息税率和利息 第五节第五节 负数的认识负数的认识1.1.定义：在非零自然数的前面加上符号定义：在非零自然数的前面加上符号“-”“-”表示负数，表示负数，这个符号为这个符号为“负号负号”。2 2正数和负数的意义：一个盈利，一个亏损；一个向东，正数和负数的意义：一个盈利，一个亏损；一个向东，一个向西；一个前进，一个后退。一个向西；一个前进，一个后退。3.03.0既不是正数又不是负数。既不是正数又不是负数。4.4.数轴上表示负数数轴上表示负数数轴三要素：正方向（箭头指向）、原点（数轴三要素：正方向（箭头指向）、原点（0 0刻度）、单刻度）、单位长度（刻度）位长度（刻度）知识点一知识点一负数的意义及定义负数的意义及定义