2.1.1随机抽样与系统抽样.ppt

1 本本 章章 引引 言言 数数字字化化的的时时代代产品的合格率产品的合格率农作物的产量农作物的产量2产品的销售量产品的销售量某地的气温某地的气温3自然资源自然资源就业状况就业状况4电视台的收视率电视台的收视率 我国是世界上的第我国是世界上的第13个贫水个贫水国国,人均淡水占量排世界第人均淡水占量排世界第109位位5我国土地沙漠化问题非常严重我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超全国沙漠化土地面积已超过过174000174000平方公里平方公里,并以每年并以每年34003400平方公里的速度扩张。平方公里的速度扩张。你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的。通过调查获得的。怎么调查？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？6妈妈妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来。儿子高兴地跑回来。孩子：孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我妈妈，这次的火柴全划得着，我每根每根都试过了。都试过了。”笑过之后笑过之后,谈谈你的看法谈谈你的看法 这个调查具有破坏性，不可能这个调查具有破坏性，不可能每根每根试过试过,不能展开全面不能展开全面调查。调查。看一看看一看7要要了解全国高中生的视力情况：了解全国高中生的视力情况：（1）对全国所有的高中生进行视力测试；）对全国所有的高中生进行视力测试；（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽所）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽所中学，对这中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。所中学的全部高中生进行视力测试。你认为哪种调查方式较适合？你认为哪种调查方式较适合？人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不方便、不可能不可能或或不必要不必要对所有对象作调查的情况，对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查往往采用抽样调查的方法。的方法。议一议议一议属于普查，工作量太大，不方便，没有必要属于普查，工作量太大，不方便，没有必要 这种方法缺乏普遍性，不合适。这种方法缺乏普遍性，不合适。这种调查具有可操作性及代表性。这种调查具有可操作性及代表性。8 议一议议一议 同学们觉得在什么时候用同学们觉得在什么时候用普查普查方式较好方式较好?什么时候用什么时候用抽抽样调查样调查方式较好呢方式较好呢?（1 1 1）当调查的对象）当调查的对象）当调查的对象个数较少个数较少个数较少，调查容易进行时，我们一般采，调查容易进行时，我们一般采，调查容易进行时，我们一般采用用用普查普查普查的方式进行。的方式进行。的方式进行。（2 2 2）当调查的结果对调查对象具有）当调查的结果对调查对象具有）当调查的结果对调查对象具有破坏性破坏性破坏性时，或者会产生一时，或者会产生一时，或者会产生一 定的定的定的危害性危害性危害性时，时，时，或不大经济可行或不大经济可行我们通常采用我们通常采用我们通常采用抽样调查抽样调查抽样调查的方式的方式的方式进行调查。进行调查。进行调查。（3 3 3）当调查对象的）当调查对象的）当调查对象的个数较多个数较多个数较多，调查不易进行时，我们常采用，调查不易进行时，我们常采用，调查不易进行时，我们常采用抽样调查抽样调查抽样调查的方式进行调查。的方式进行调查。的方式进行调查。9 例如，为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测例如，为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察我们通常只考察总体总体中的一个中的一个样本样本，通过样本来了解总体的情，通过样本来了解总体的情况。况。提出问题提出问题 进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。到一定的精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。于是，如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总于是，如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要关注的一个关键问题。否则，如果样本的代体，就成为我们要关注的一个关键问题。否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误。因此科学合理地表性不好，那么对总体的判断就会出现错误。因此科学合理地采集样本才能作出客观的统计推断。采集样本才能作出客观的统计推断。10 那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体。数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体。首先必须清楚地知道要收集的数据是什么；其次，我们检验首先必须清楚地知道要收集的数据是什么；其次，我们检验样本的目的是为了了解总体的情况；再次，我们要知道如何样本的目的是为了了解总体的情况；再次，我们要知道如何才能收集到高质量的样本数据。才能收集到高质量的样本数据。在抽样调查中要注意什么问题？在抽样调查中要注意什么问题？11 要了解要了解全国高中生的视力全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国情况，第三种调查方法：在全国 按东、西、南、北、中分片，按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽每个区域各抽3所中学，所中学，对这对这15所中学的全部高中生所中学的全部高中生15000人进行视力测试。人进行视力测试。考察对象是什么考察对象是什么?在统计中，我们把所要考察的对象的在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全体叫做总体全国每位高中学生的全国每位高中学生的视力情况。视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫把组成总体的每一个考察的对象叫做个体做个体这这15000名学生的视力情名学生的视力情况又组成一个集体况又组成一个集体从总体中取出的一部分个体的集体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本样本中的个体的数目叫做样本的容量。的容量。12、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？以下变量都可以作为衡量产品质量的指标：以下变量都可以作为衡量产品质量的指标：（）袋装牛奶的细菌含量；（）袋装牛奶的重量；（）袋装牛奶的细菌含量；（）袋装牛奶的重量；（）袋装牛奶的蛋白含量；（）袋装牛奶的脂肪含量；（）袋装牛奶的蛋白含量；（）袋装牛奶的脂肪含量；（）袋装牛奶的钙含量（）袋装牛奶的钙含量、怎样检验、怎样检验“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”是普查是普查还是抽样调查？各有什么优缺点？应该采用哪种方法？还是抽样调查？各有什么优缺点？应该采用哪种方法？13普查的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批普查的优点：在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量。袋装牛奶的真实细菌含量。普查的弊病：普查的弊病：、需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能、需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能出售，失去了调查这批牛奶的质量的意义；出售，失去了调查这批牛奶的质量的意义；、普查需要大量的人力、物力和财力；、普查需要大量的人力、物力和财力；、当普查的过程中出现很多数据测量、录入等错误时，也、当普查的过程中出现很多数据测量、录入等错误时，也会产生错误的结论。会产生错误的结论。抽样调查的优点：容易操作，节省人力、物力和财力。抽样调查的优点：容易操作，节省人力、物力和财力。抽样调查的缺点：估计结果有误差。抽样调查的缺点：估计结果有误差。14 议一议议一议为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？15 品尝一勺汤品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴你知道其中蕴涵的道理吗涵的道理吗?生活中的生活中的“数学数学”高质量的样本数据来自高质量的样本数据来自“搅拌均匀搅拌均匀”的总体。如果我们的总体。如果我们能够设法将总体能够设法将总体“搅拌均匀搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。16阅读阅读一个著名的案例一个著名的案例 在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。个好的样本如此重要。在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：下：候选人候选人预测结果预测结果选举结果选举结果罗斯福罗斯福兰顿兰顿17思思考考你认为预期结果出错的原因是什么？你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。表性）。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。大增加。结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便方便样本样本”，“方便样本方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。出的结论就会与事实相左。18 中央电视台需要在我市调查中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会春节联欢晚会”的收视率。的收视率。（1）每个看电视的人都要被问到吗？）每个看电视的人都要被问到吗？（2）对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？）对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结 果会一样吗？果会一样吗？答（答（1）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。（2）对对一一所所中中学学学学生生的的调调查查结结果果不不能能作作为为该该节节目目的的收收视视率率，因为只有中学生，缺乏代表性。因为只有中学生，缺乏代表性。（3）不不同同社社区区、年年龄龄层层次次、文文化化背背景景的的人人所所做做调调查查的的结结果果 不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。19 为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了名女生；为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了名女生；小聪访问了名男生；小明访问了名男生和名女生，小聪访问了名男生；小明访问了名男生和名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。有普遍意义。1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。的抽样可能得到不同的结果。2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性。样本的个体要有代表性。温温馨馨提提示示：2021统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.22关于“总体和样本”总体通常是指我们需要考虑的对象的全体.其中每一个考察对象叫做个体.样本就是从总体中抽取的一个“部分”.样本中个体的个数叫做样本的容量.23 如：电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，如：电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比如从中抽取一部分灯泡（比如8080个）进行检查，然个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的使用期限。使用期限。我们是把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的我们是把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成是总体。全体看成是总体。其中每一个灯泡的使用期限就是个体；其中每一个灯泡的使用期限就是个体；被抽取进行检查的被抽取进行检查的8080个灯泡的每个灯泡的使个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。用期限的集体，就叫做总体的一个样本。24 为了了解高一（为了了解高一（1 1）班）班5050名名同学的视力情况，从中抽取同学的视力情况，从中抽取1010名同学进行检查。名同学进行检查。（2 2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问：实实 例例 一一 （1 1）此例中总体、个体、样本、样本容此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？量分别是什么？25简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为法为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样它的总体个数有限的它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性26开始开始抽抽签签法法50名同学从名同学从1到到50编号编号制作制作1到到50个号签个号签将将50个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束27抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的K个个体取出。个个体取出。开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束（总体个数（总体个数N，样本容量样本容量n）28抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的k个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束292 2、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算算机机生生成成的的随随机机数数，并并保保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用用随随机机数数表表抽抽取取样样本本，可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始始，读读数数的的方方向向可可以以向向左左，也也可可以以向向右右、向向上上、向向下下等等等等。因因此此并并不是唯一的不是唯一的.（2）用用随随机机数数表表进进行行抽抽样样的的步步骤骤：将将总总体体中中个个体体编编号号；选选定开始的数字；获取样本号码。定开始的数字；获取样本号码。（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数数表表抽抽取取样样本保证了被抽取个体的概率是相等的。本保证了被抽取个体的概率是相等的。（5）步骤：编号）步骤：编号 选数选数 取号取号 抽取抽取 30 将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入同放入同一个箱子里均匀搅拌一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学名学生对看足球比赛的喜爱程度生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。爱、很不喜爱）进行调查。上述问题中抽取样本的方法用上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行随机数表法来进行！规则规则1：从：从103页表中第页表中第3行第行第11列的两位数开始，依次向列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。数，以此下去，直到取足样本。练习练习:规则规则2：从：从103页表中第页表中第12行第行第10列的两位数开始，依次列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。读数，以此下去，直到取足样本。31 将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做样本，这种抽样叫做系统抽样系统抽样（也称为等距抽样）。（也称为等距抽样）。解：（解：（1 1）随机将这）随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号1 1，2 2，3 3，10031003。（2 2）利用）利用简单随机抽样简单随机抽样，先从总体中剔除，先从总体中剔除3 3个个体（可以个个体（可以随机数表法），剩下的个体数随机数表法），剩下的个体数10001000能被能被100100整除，然后按整除，然后按系统系统抽样抽样的方法进行。的方法进行。问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？32阶段小结阶段小结阶段小结阶段小结阶段小结阶段小结系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：采用随机的方式将总体中的采用随机的方式将总体中的 N N 个体编号。个体编号。在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l l；按照事先确定的规则抽取样本（通常是将按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l l加上间隔加上间隔k k，得到第得到第2 2个编号个编号l l+k,+k,第第3 3个编号个编号l l+2k+2k，这样继续下去，直到这样继续下去，直到获取整个样本）。获取整个样本）。整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔隔k k。当当 （N N为总体中的个体的个数，为总体中的个体的个数，n n为样本容量）是为样本容量）是整数时，整数时，k=k=；当当 不是整数时，通过从总体中剔除一不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数些个体使剩下的总体中个体的个数 N,N,能被能被n n整除，这时整除，这时 k=k=；33请问请问：应该：应该怎样抽样？怎样抽样？实实 例例 二二 为了了解高一年级为了了解高一年级1000名同名同学的视力情况，从中抽取学的视力情况，从中抽取100名名同学进行检查。同学进行检查。34（1 1）随机将这）随机将这10001000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，10001000；（2 2）将总体按编号顺序平均分成）将总体按编号顺序平均分成100100部分，每部部分，每部分包含分包含1010个个体；个个体；（3 3）在第一部分的个体编号）在第一部分的个体编号1 1，2 2，1010中，中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如利用简单随机抽样抽取一个号码，比如 3 3；（4 4）以）以 3 3为起始号，每间隔为起始号，每间隔1010抽取一个号码，这抽取一个号码，这样就得到一个容量为样就得到一个容量为100100的样本：的样本：3 3，1313，2323，3333，973973，983983，993993。方方 法：法：35例题：例题：1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）2.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；3.盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；盒子里；4.从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电台电脑已编好号，对编号随机抽取）脑已编好号，对编号随机抽取）5.A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个四个特点：特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后每个个体机会均等，与先后无关。无关。C36例题例题2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A.与第与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；B.与第与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；C.与第与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；D.与第与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；能性不一样；答：答：B37练习：1.某某种种福利彩票有福利彩票有1000个人有机会中奖的号码（设个人有机会中奖的号码（设号码号码 为为000999），有关机构按随机抽取的方式），有关机构按随机抽取的方式确定最后确定最后 两位数为两位数为36的号码为中奖号码，试分别写的号码为中奖号码，试分别写出出10个中奖号个中奖号 码。码。2.要从编号为要从编号为1到到100的的100道选择题中随机抽取道选择题中随机抽取20道组成一份试卷，请你用抽签法完成这一工作。道组成一份试卷，请你用抽签法完成这一工作。38抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数表法随机数表法注:随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结小结 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念39实际生活实际生活知识知识方法方法思思想想随机数表法随机数表法抽样方法抽样方法抽签法抽签法统统 计计 系统抽样系统抽样小结提高小结提高简单随机抽样简单随机抽样40 为了了解全校为了了解全校2500同学的视力同学的视力情况，其中高一、高二和高三年情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生级分别有学生1000，800和和700名，名，从中抽取从中抽取100名同学进行检查。名同学进行检查。请问请问：怎样抽样较为合理？怎样抽样较为合理？实例三实例三41