不等式小结（一）.ppt

主讲老师：陈震主讲老师：陈震不等式小结不等式小结(一一)知识结构知识结构不等关系与不等式不等关系与不等式一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法二元一次不等式二元一次不等式(组组)与平面区域与平面区域基本基本不等式不等式简单的线性简单的线性规划问题规划问题最大最大(小小)值问题值问题知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(2)传递性：传递性：(3)加法法则：加法法则：(4)乘法法则：乘法法则：(1)对称性：对称性：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理(6)乘方法则：乘方法则：(7)开方法则：开方法则：(5)倒数法则：倒数法则：1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理(6)乘方法则：乘方法则：(7)开方法则：开方法则：(5)倒数法则：倒数法则：1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理(6)乘方法则：乘方法则：(7)开方法则：开方法则：(5)倒数法则：倒数法则：1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理(6)乘方法则：乘方法则：(7)开方法则：开方法则：(5)倒数法则：倒数法则：1.应用不等式（组）表示不等关系；应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：不等式的主要性质：(一一)不等式与不等关系不等式与不等关系知识梳理知识梳理2.应用不等式的性质比较两个实数的大小应用不等式的性质比较两个实数的大小作差法作差法.3.应用不等式性质证明应用不等式性质证明.知识梳理知识梳理(二二)一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一元二次不等式一元二次不等式的解集：的解集：设相应的一元二次方程设相应的一元二次方程的两根为的两根为x1,x2，且，且x1x2，则不等式的解的各种情况如下表：则不等式的解的各种情况如下表：知识梳理知识梳理 b24ac 0 0 0y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0(a0)的解集的解集yxO x2x1yxO x1=x2yxO典型例题典型例题例例1.某电脑用户计划用不超过某电脑用户计划用不超过500元的资元的资金购买单价分别为金购买单价分别为60元、元、70元的单片软件元的单片软件和盒装软件，根据需要，单片软件至少买和盒装软件，根据需要，单片软件至少买3片，盒装软件至少买片，盒装软件至少买2盒，写出满足上述盒，写出满足上述不等关系的不等式不等关系的不等式.1.用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系典型例题典型例题例例2.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g.已知每天使用原料为奶粉已知每天使用原料为奶粉3600g，咖啡，咖啡2000g，糖，糖3000g.写出配制两种饮料杯数所写出配制两种饮料杯数所满足的所有不等关系的不等式满足的所有不等关系的不等式.1.用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题2.比较大小比较大小例例3.典型例题典型例题3.利用不等式的性质求取值范围利用不等式的性质求取值范围例例4.如果如果30 x42，16y24，则，则480 xy1008.(1)xy的取值范围是：的取值范围是：_，(2)x2y的取值范围是：的取值范围是：_，(3)xy的取值范围是：的取值范围是：_，(4)的取值范围是：的取值范围是：_.典型例题典型例题3.利用不等式的性质求取值范围利用不等式的性质求取值范围例例5.已知函数已知函数f(x)ax2c，满足，满足4f(1)1，1f(2)5，那么，那么f(3)的取值范的取值范围是围是_.典型例题典型例题3.利用不等式的性质求取值范围利用不等式的性质求取值范围例例5.已知函数已知函数f(x)ax2c，满足，满足4f(1)1，1f(2)5，那么，那么f(3)的取值范的取值范围是围是_.拓展拓展.已知已知1ab5，1ab3，求求3a2b的取值范围的取值范围.典型例题典型例题4.解一元二次不等式解一元二次不等式例例6.解不等式：解不等式：(1)2x27x40；(2)x28x30.典型例题典型例题4.解一元二次不等式解一元二次不等式例例7.解关于解关于x的不等式：的不等式：(x2)(ax2)0.典型例题典型例题4.解一元二次不等式解一元二次不等式例例8.已知集合已知集合Ax|x22x80，Bx|x1或或x5，Cx|x22mxm210，若若(1)AC，(2)AB C，分别求出，分别求出m的取值范围的取值范围.典型例题典型例题4.解一元二次不等式解一元二次不等式例例9.已知关于已知关于x的方程的方程(k1)x2(k1)xk1=0有两个相异实根，求实数有两个相异实根，求实数k的取值的取值范围范围.典型例题典型例题4.解一元二次不等式解一元二次不等式例例9.已知关于已知关于x的方程的方程(k1)x2(k1)xk1=0有两个相异实根，求实数有两个相异实根，求实数k的取值的取值范围范围.变式变式.一根大于一根大于1，一根小于，一根小于1，求实数，求实数k的的取值范围取值范围.习案习案作业三十四作业三十四.课后作业课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校