112弧度制课时课件.ppt

1.1.2 弧度制弧度制复习引人复习引人 1.1.角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形，其中正角、负角、转到另一个位置所组成的图形，其中正角、负角、零角分别是怎样规定的？零角分别是怎样规定的？2.2.在直角坐标系内讨论角，象限角是什么概念？在直角坐标系内讨论角，象限角是什么概念？3.3.与角与角终边相同的角的一般表达式是什么？终边相同的角的一般表达式是什么？S=S=|=k360k360，kZkZ 4.4.长度可以用米、厘米、英尺、码等不同的单位度长度可以用米、厘米、英尺、码等不同的单位度量，物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量量，物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量.不不同的单位制能给解决问题带来方便，以度为单位度量同的单位制能给解决问题带来方便，以度为单位度量角的大小是一种常用方法，为了进一步研究的需要，角的大小是一种常用方法，为了进一步研究的需要，我们还需建立一个我们还需建立一个度量角的单位制度量角的单位制.角的度量角度制弧度制rr弧度制弧度制 360=2 rad 180=rad 弧度制和角度制之间的换算：弧度制和角度制之间的换算：1、弧度制下角的集合与实数集的、弧度制下角的集合与实数集的 一一对应：一一对应：正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数2、求弧长：、求弧长：（2）把 rad化成角度例1（1）把6730化成弧度 根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少？度数分别是多少？今后用弧度制表示角时，今后用弧度制表示角时，“弧度弧度”二字或二字或“radrad”通常略去通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数不写，而只写该角所对应的弧度数.如如=2=2表示表示是是2rad2rad的的角角.在弧度制下，角的集合与实数集在弧度制下，角的集合与实数集R R之间可以建立一个一一之间可以建立一个一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数与它对应；反过对应关系：每一个角都有唯一的一个实数与它对应；反过来，每一个实数也有唯一的一个角与它对应来，每一个实数也有唯一的一个角与它对应度度0 00 030300 045450 060600 090900 01201200 01351350 01501500 01801800 02702700 03603600 0弧弧度度例2：利用弧度制来推导扇形面积公式S=R,其中 是扇形的弧长，R是圆的半径ORS详解参照 课本 P8 练习：1、利用弧度制证明下列公式2、小结：弧度制弧度制 角度制角度制度量单位度量单位弧度弧度 角度角度单位规定单位规定等于半径的长的等于半径的长的圆弧所对应的圆圆弧所对应的圆心角叫心角叫1 的角的角 周角的周角的 为为1度的角度的角 换算关系换算关系=1801rad=5718，1=rad=0.01745 rad作业：P10 习题习题A组组 7、8