物理学28(量子5).ppt

小结：小结：1、波函数、波函数微观粒子运动状态的描述；微观粒子运动状态的描述；2、波函数的物理意义、波函数的物理意义 波函数模的平方为粒子出现的几率；波函数模的平方为粒子出现的几率；3、波函数的归一化条件：、波函数的归一化条件：4、波函数的标准化条件：单值、有限、连续、波函数的标准化条件：单值、有限、连续几率几率一、波函数一、波函数13、一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程1、薛定谔方程的一般形式、薛定谔方程的一般形式2、定态薛定谔方程、定态薛定谔方程二、薛定谔方程二、薛定谔方程4、一维无限深势阱一维无限深势阱216.5 16.5 氢原子的量子力学处理方法氢原子的量子力学处理方法引言：引言：玻尔对氢原子的处理方法：玻尔对氢原子的处理方法：人为的加上量子化条件：人为的加上量子化条件：三条假设三条假设稳定态假设；稳定态假设；辐射频率条件；辐射频率条件；角动量量子化假设角动量量子化假设。结果：结果：(1).有成功之处；有成功之处；(2).存在的问题。存在的问题。量子力学处理氢原子问题的方法：量子力学处理氢原子问题的方法：1.建立薛定谔方程；建立薛定谔方程；2.解方程，得出结论，解决实际问题。解方程，得出结论，解决实际问题。3一、确定氢原子的薛定谔方程一、确定氢原子的薛定谔方程定态问题定态问题4式中：式中：令令用分离变量法，分离成三个常微分方程。用分离变量法，分离成三个常微分方程。5求解氢原子波函数，化为求三个常微分方程问题。求解氢原子波函数，化为求三个常微分方程问题。式中的式中的 和和 都是整数常数都是整数常数6与玻尔理论结论相同，是自然得出的与玻尔理论结论相同，是自然得出的二、四个量子化条件二、四个量子化条件1 1、能量量子化、能量量子化在求解方程在求解方程的过程中，得到的过程中，得到称称主量子数主量子数主量子数决定原子的能级主量子数决定原子的能级主量子数的物理意义：主量子数的物理意义：壳层符号壳层符号72 2、角动量量子化、角动量量子化在求解方程在求解方程时，得到电子绕核运动的角动量时，得到电子绕核运动的角动量称称角量子数角量子数玻尔理论：玻尔理论：区别：区别：量子力学（最小值）量子力学（最小值）玻尔理论（最小值）玻尔理论（最小值）实验表明实验表明量子力学是正确的！量子力学是正确的！共有共有n个值个值角量子数决定了电子的角动量角量子数决定了电子的角动量角量子数的物理意义：角量子数的物理意义：8 受主量子数受主量子数 的制约，的制约，最大值为最大值为注意：注意：角动量角动量L的可能值要受到角量子数的可能值要受到角量子数 的限制的限制时时时时时时角量子数为角量子数为0角量子数为角量子数为1主主量量子子数数为为分壳层符号分壳层符号93 3、角动量空间取向量子化、角动量空间取向量子化 在求解方程在求解方程的过程中得到结论，在外磁场的过程中得到结论，在外磁场中，角动量中，角动量L在外磁场方向的投影在外磁场方向的投影LZ是量子化的是量子化的称称磁量子数磁量子数电子绕核运动的角动量电子绕核运动的角动量 是矢量是矢量时时磁量子数决定角动量在空间的取向磁量子数决定角动量在空间的取向磁磁量子数的物理意义：量子数的物理意义：10时时时时11史特恩史特恩盖拉赫实验（盖拉赫实验（19211921年）年）一束一束分裂为分裂为二束二束SNAgPZ电子绕核运动的角动量在空间的取向有电子绕核运动的角动量在空间的取向有这种分裂这种分裂不能不能用角动量在空间取向量子化用角动量在空间取向量子化来解释来解释 基基态的原子射线束，态的原子射线束，通过非均匀磁场通过非均匀磁场时时12认为电子不是一个简单的点电荷，认为电子不是一个简单的点电荷，电子绕核运动的同电子绕核运动的同时，还绕自身的轴线自旋时，还绕自身的轴线自旋。象地球绕太阳一样，电子。象地球绕太阳一样，电子有公转还有自转。有公转还有自转。电子的自旋角动量是矢量电子的自旋角动量是矢量其大小为其大小为只有一个值只有一个值 1925年，乌伦贝克和高德斯密特提出年，乌伦贝克和高德斯密特提出电子自旋假说电子自旋假说 叫叫自旋量子数自旋量子数4 4、电子的自旋、电子的自旋13在外磁场中的空间取向是量子化的在外磁场中的空间取向是量子化的 引入电子自旋概念后，引入电子自旋概念后，用电子自旋角动量在空用电子自旋角动量在空间取向量子化间取向量子化使史特恩使史特恩盖拉赫实验得到解释盖拉赫实验得到解释 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验证实了电子自旋的存在证实了电子自旋的存在称称自旋磁量子数。自旋磁量子数。只有两个取值只有两个取值14决定电子绕核运动的角动量决定电子绕核运动的角动量总结：总结：氢原子中电子的运动状态由四个量子数来确定氢原子中电子的运动状态由四个量子数来确定（1 1）主量子数）主量子数决定电子的能量决定电子的能量（2 2）角量子数）角量子数决定电子角动量在空间的取向决定电子角动量在空间的取向（3 3）磁量子数）磁量子数（4 4）自旋磁量子数）自旋磁量子数决定电子自旋角动量在空间的取向决定电子自旋角动量在空间的取向共有共有n个值个值只有两个取值只有两个取值15三、多电子原子系统三、多电子原子系统在多电子原子中，电子的排列遵循在多电子原子中，电子的排列遵循泡利不相容原理泡利不相容原理和和能量最小原理能量最小原理。1 1、泡利不相容原理、泡利不相容原理一个原子中，任何两个电子的四个量子数不能完全相同。一个原子中，任何两个电子的四个量子数不能完全相同。在一个原子中，不可能有两个或两个以上的在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态。电子具有完全相同的状态。2 2、能量最小原理、能量最小原理原子中的电子总是优先地占据能量最低的能级。原子中的电子总是优先地占据能量最低的能级。16根据泡利不相容原理：根据泡利不相容原理：某一壳层，某一壳层，n 一定，能容纳多小个电子？一定，能容纳多小个电子？状态数状态数分壳层分壳层n 个个角动量取向角动量取向2l+1 个个自旋角动量取向自旋角动量取向2 个个某一分壳层能容纳的电子数某一分壳层能容纳的电子数173 3、电子态填充的次序、电子态填充的次序181、金属的光电效应的红限依赖于：、金属的光电效应的红限依赖于：(A)入射光的频率入射光的频率(B)入射光的强度入射光的强度(C)金属的逸出功金属的逸出功(D)入射光的频率和金属的逸出功入射光的频率和金属的逸出功一、一、量子论选择题量子论选择题与金属的逸出功有关与金属的逸出功有关解：解：第十六章第十六章 量子力学习题课量子力学习题课(C)192、光电效应和康普顿效应都含有电子与光子的相互、光电效应和康普顿效应都含有电子与光子的相互作用过程，在下列几种理解中，正确的是：作用过程，在下列几种理解中，正确的是：(A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量 守恒和能量守恒定律；守恒和能量守恒定律；(B)两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程；两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程；(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程；两种效应都属于电子吸收光子的过程；(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当 于光子与电子的弹性碰撞过程；于光子与电子的弹性碰撞过程；解：光电效应解：光电效应-电子吸收光子，能量守恒；电子吸收光子，能量守恒；康普顿效应康普顿效应-光子电子弹性碰撞，能量守恒、光子电子弹性碰撞，能量守恒、动量守恒动量守恒(D)20解：解：、光电效应是否发生决定于入射光的频率有关；、光电效应是否发生决定于入射光的频率有关；、单位时间内产生的电子的数目正比于光子的数目单位时间内产生的电子的数目正比于光子的数目(光强光强)，与光频率无关，与波长无关；，与光频率无关，与波长无关；、饱和光电流正比与光子数目、饱和光电流正比与光子数目(光强光强)3、关于光电效应有下列说法哪一个正确：、关于光电效应有下列说法哪一个正确：(1)、任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2)、对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的最大初动能也不同；子的最大初动能也不同；(3)、对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子数目不同；电子数目不同；(4)、对同一金属，若入射光频率不变而光强增加对同一金属，若入射光频率不变而光强增加1 倍，则饱和光倍，则饱和光电流也增加电流也增加1 倍。倍。(A)(1)(2)(3)(B)(2)(3)(4)(C)(2)(3)(D)(2)(4)(D)214、用频率为、用频率为1 1 的单色光照射某种金属时，测的光电子的单色光照射某种金属时，测的光电子的最大动能为的最大动能为EK1，用频率为用频率为2 2 的单色光照射另一种金的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为属时，测得光电子的最大动能为EK2，如果，如果EK1 EK2，那，那么：么：(A)1 1 一定大于一定大于2 2 (B)1 1 一定小于一定小于2 2(C)1 1 一定等于一定等于2 2 (D)1 1 可能大于也可能小于可能大于也可能小于2 2 解：解：(D)22解：解：5、用频率为、用频率为 的单色光照射某种金属时逸出光电子的的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为最大动能为 EK，若改用频率为若改用频率为 2 的单色光照射此种金的单色光照射此种金属时，逸出光电子的最大动能为：属时，逸出光电子的最大动能为：(D)23解：解：玻尔氢原子理论的第三假设玻尔氢原子理论的第三假设6、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比第三轨道上运动时速度大小之比1/3 为：为：(C)24解：解：7、某粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：、某粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在那么粒子在处出现的几率密度为：处出现的几率密度为：(A)258、直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是：、直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是：(A)康普顿实验康普顿实验 (B)卢瑟福实验卢瑟福实验(C)戴维逊革末实验戴维逊革末实验 (D)斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验解：解：康普顿实验康普顿实验-光的粒子性；光的粒子性；卢瑟福实验卢瑟福实验-原子的核式结构；原子的核式结构；戴维逊戴维逊-革末实验革末实验-电子传播的波动性；电子传播的波动性；斯特恩斯特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验-电子的自旋；电子的自旋；(D)269、氩、氩(Z18)原子基态的电子组态是：原子基态的电子组态是：解：解：10、测不准关系式、测不准关系式 表示在表示在 x 方向上：方向上：(A)粒子位置不能确定粒子位置不能确定(B)粒子的动量不能确定粒子的动量不能确定(C)粒子位置和动量都不能确定粒子位置和动量都不能确定(D)粒子位置和动量不能同时确定粒子位置和动量不能同时确定测不准关系测不准关系-在同一方向上的位置和动量不能同时测准在同一方向上的位置和动量不能同时测准(C)(D)27解：解：粒子为带电粒子为带电+2e 的原子核的原子核11、若、若粒子在磁感应强度为粒子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，沿半的均匀磁场中，沿半径为径为 R 的圆形轨道运动，则的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是粒子的德布罗意波长是(B)28