1_4运动的相对性.ppt
例例2.6 试给出试给出质点作匀变速（率）圆周运动质点作匀变速（率）圆周运动时时，其角量的变化规律与匀变速直线运动中，其角量的变化规律与匀变速直线运动中线量的规律线量的规律xyPv1v2RP O1匀速（率）圆周运动匀速（率）圆周运动vRP 0 是是 t0 时刻的角位置时刻的角位置2匀变速（率）圆周运动匀变速（率）圆周运动其其方向不变，大小变化。方向不变，大小变化。所以，切向加速度不变，而法向加速度不断变化。所以，切向加速度不变，而法向加速度不断变化。为零为零3第二章第二章 质点运动学质点运动学4 运动描述的相对性运动描述的相对性4.1 绝对时空观绝对时空观认为长度和时间的测量与运动无关，认为长度和时间的测量与运动无关，称为称为绝对时空观。适用于宏观低速。绝对时空观。适用于宏观低速。牛顿力学牛顿力学运动与参考系有关运动与参考系有关(相对性相对性)时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量长度、时间测量的长度、时间测量的绝对性绝对性狭义相对论揭示了时、空依赖于物体的运动，狭义相对论揭示了时、空依赖于物体的运动，且时间、空间并不是独立的。且时间、空间并不是独立的。4相对于一组星球（恒星）静止或作匀速直线相对于一组星球（恒星）静止或作匀速直线运动的参照系叫做运动的参照系叫做惯性参照系惯性参照系。如两个观察者如两个观察者O、O做相对运动。他们同做相对运动。他们同时观察飞机时观察飞机 P的运动，的运动，我们的任务是将观察我们的任务是将观察的结果进行比较。的结果进行比较。若是沿任一方向运动，则可将它分解若是沿任一方向运动，则可将它分解为三个方向上的运动，有类似的讨论。为三个方向上的运动，有类似的讨论。OyxOyzyOxz4.2 运动描述的相对性运动描述的相对性5研究的问题研究的问题:在两个在两个惯性系惯性系中考察同一物理事件中考察同一物理事件实验室参照系实验室参照系 相对观察者固定相对观察者固定运动参照系运动参照系 相对相对实验室实验室参照系运动参照系运动一、位矢的相对性：一、位矢的相对性：yOxOyx下面以二维为例说明下面以二维为例说明6xyO二、位移的相对性二、位移的相对性xyO7三、速度的相对性三、速度的相对性甲：甲：实验室参照系实验室参照系乙乙：运动参照系运动参照系丙丙：运动物体运动物体V丙丙对甲对甲：绝对速度绝对速度V丙丙对对乙乙：相对速度相对速度V乙乙对甲对甲：牵连速度牵连速度速度合成定理：速度合成定理：V丙丙对甲对甲 V丙丙对对乙乙 V乙乙对甲对甲8因为因为同理同理所以所以结论：结论：作匀速相对平动的观察者所测得的质点作匀速相对平动的观察者所测得的质点加速度相同。其结果对牛顿定律的表述有深刻的加速度相同。其结果对牛顿定律的表述有深刻的影响。影响。力学的相对性原理力学的相对性原理在各个惯性参照系中在各个惯性参照系中力学规律的形式等同。力学规律的形式等同。为零为零9例例2.7 雨天一辆客车在水平马路上以雨天一辆客车在水平马路上以20m/s的速度的速度向东开行，雨滴在空中以向东开行，雨滴在空中以10m/s的速度竖直下落。的速度竖直下落。求：雨滴相对于车厢的速度求：雨滴相对于车厢的速度(相对速度相对速度)大小与方向大小与方向 解：解：x O y实验室参照系，以实验室参照系，以 xOy运动参照系，运动参照系，则车厢相对于地面速度（则车厢相对于地面速度（牵连速度）牵连速度）u=20m/s，方向方向如图；雨滴相对于地面速度如图；雨滴相对于地面速度（绝对速度）（绝对速度）为为VS=10m/s，方向竖直向下。方向竖直向下。雨滴相对于车厢速度雨滴相对于车厢速度VS 应满足应满足 其方向由它与竖直方向的夹角其方向由它与竖直方向的夹角即在车厢内观察者看来，雨滴向下偏西运动。即在车厢内观察者看来，雨滴向下偏西运动。10例例1 1、河水自西向东流动，速度为、河水自西向东流动，速度为10 10 km/h,km/h,一一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西偏西3030o o,航速为航速为2020km/hkm/h。此时风向朝正西，风此时风向朝正西，风速为速为1010km/hkm/h。试求在船上观察到的烟囱冒出试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）风相同的速度）解：设水用解：设水用 S、风用风用f、船用船用C、岸用岸用 d 脚码脚码已知已知正东正东正西正西北偏西北偏西30o11方向为南偏西方向为南偏西30o。121、位矢的相对性：、位矢的相对性：2、位移的相对性、位移的相对性3、速度的相对性、速度的相对性认为长度和时间的测量与运动无关，认为长度和时间的测量与运动无关，绝对时空观绝对时空观导致前述结果。导致前述结果。作匀速相对平动的观察者所测得的质点作匀速相对平动的观察者所测得的质点加速度加速度相同。其结果对牛顿定律的表述有深刻的影响。相同。其结果对牛顿定律的表述有深刻的影响。力学的相对性原理力学的相对性原理在各个惯性参照系中力学在各个惯性参照系中力学规律的形式等同。规律的形式等同。13例例2：一船逆水而上，在：一船逆水而上，在 to时刻丢下一木材；时刻丢下一木材；t1时刻时刻该该船发现丢了木材，于是调转船头去追赶失去的木材。船发现丢了木材，于是调转船头去追赶失去的木材。问用多少时间追上木材？问用多少时间追上木材？解：设解：设 t2 时刻时刻追上木材。追上木材。用用 表示船对水的速度表示船对水的速度用用 表示水对地的速度。在相对于地的表示水对地的速度。在相对于地的S参照系参照系:在在(t1-to)时间内船与木头的距离：时间内船与木头的距离：在在(t2-t1)时间内船下行追上木头所走的路程：时间内船下行追上木头所走的路程：在在(t2-t1)时间内木头下行的距离的距离：时间内木头下行的距离的距离：(1)(2)(3)(1)+(2)=(3)14(1)+(2)(1)(2)(3)因为因为(1)+(2)=(3)15在相对于水的参照系中，考虑该问题更容易些在相对于水的参照系中，考虑该问题更容易些船相对于水下行和上行相同的距离即能追上木头。船相对于水下行和上行相同的距离即能追上木头。而船上行和下行时相对于水的速率相同。而船上行和下行时相对于水的速率相同。设相对于水的参照系设相对于水的参照系S木头相对于水不动；木头相对于水不动；16在不同的惯性系中，考察同一物理事件。在不同的惯性系中，考察同一物理事件。4.3 力学相对性原理与伽利略变换力学相对性原理与伽利略变换t t时刻，物体在时刻，物体在P P点点认为长度和时间认为长度和时间的测量与运动无关，的测量与运动无关，导致前述结果。导致前述结果。在不同的惯性系在不同的惯性系中力学规律都具有中力学规律都具有相同的形式相同的形式.绝对时空观绝对时空观17位矢的坐标分位矢的坐标分量式：量式：正变换正变换逆变换逆变换OyxOyx18速度变换速度变换与加速度变换与加速度变换正正逆逆惯性系惯性系19在两个惯性系中在两个惯性系中 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理牛顿力学中：牛顿力学中：相互作用是客观的，分相互作用是客观的，分析力与参考系无关。析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。质量的测量与运动无关。在不同的惯性系在不同的惯性系中力学规律都具有中力学规律都具有相同的形式相同的形式.绝对时空观绝对时空观 20宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。或或 牛顿力学规律是伽利略不变式。牛顿力学规律是伽利略不变式。如：动量守恒定律（如：非变质量问题）如：动量守恒定律（如：非变质量问题）力学的相对性原理力学的相对性原理在各个惯性参照系中力学在各个惯性参照系中力学规律的形式等同。规律的形式等同。21第二章第二章 质点运动学质点运动学4 运动描述的相对性运动描述的相对性一、位矢的相对性一、位矢的相对性二、位移的相对性二、位移的相对性三、速度的相对性三、速度的相对性4.3 力学相对性原理与伽利略变换力学相对性原理与伽利略变换例例2.6、例、例2.7、例、例1、例例2作业：作业：2-15，2-16，2-174.1 绝对时空观绝对时空观4.2 运动描述的相对性运动描述的相对性22
