运动图象__相遇与追及问题(精品).ppt

4 4 运动图象运动图象 相遇与追及问题相遇与追及问题 (2009(2009安安徽徽卷卷)大大爆爆炸炸理理论论认认为为，我我们们的的宇宇宙宙起起源源于于137亿亿年年前前的的一一次次大大爆爆炸炸除除开开始始瞬瞬间间外外，在在演演化化至至今今的的大大部部分分时时间间内内，宇宇宙宙基基本本上上是是匀匀速速膨膨胀胀的的上上世世纪纪末末，对对1A型型超超新新星星的的观观测测显显示示，宇宇宙宙正正在在加加速速膨膨胀胀，面面对对这这个个出出人人意意料料的的发发现现，宇宇宙宙学学家家探探究究其其背背后后的的原原因因，提提出出宇宇宙宙的的大大部部分分可可能能由由暗暗能能量量组组成成，它它们们的的排排斥斥作作用用导导致致宇宇宙宙在在近近段段天天文文时时期期内内开开始始加加速速膨膨胀胀如如果果真真是是这这样样，则则标标志志宇宇宙宙大大小小的的宇宇宙宙半半径径R和和宇宇宙宙年年龄龄的的关关系系，大大致致是是下下面面的的哪个图象哪个图象()1.运动图象运动图象 解解析析：图图象象中中的的纵纵坐坐标标宇宇宙宙半半径径R可可以以看看做做是是星星球球发发生生的的位位移移x，因因而而其其切切线线的的斜斜率率就就是是宇宇宙宙半半径径增增加加的的快快慢慢程程度度由由题题意意，宇宇宙宙加加速速膨膨胀胀，其其半径增加的速度越来越大半径增加的速度越来越大故选故选C.点点评评：联联系系了了当当前前物物理理学学和和天天文文学学研研究究的的热热点点问问题题宇宇宙宙大大爆爆炸炸理理论论以以大大爆爆炸炸为为背背景景，考考查查获取、加工和利用信息解决实际问题的能力获取、加工和利用信息解决实际问题的能力 小汽小汽车正前方正前方s处有一有一辆正在以速度正在以速度v0行行驶的的载重卡重卡车，此，此时小汽小汽车因有急事需追赶因有急事需追赶载重卡重卡车，于，于是立即通知是立即通知载重卡重卡车司机以加速度司机以加速度a1做匀减速运做匀减速运动，同，同时小汽小汽车从静止开始以加速度从静止开始以加速度a2做匀加速运做匀加速运动，试求小求小汽汽车需多需多长时间可追上可追上载重卡重卡车.某同学某同学对此此题的解法的解法为：小汽小汽车追上追上载重卡重卡车时，有，有 由此可求得小汽由此可求得小汽车追上追上载重卡重卡车所需的所需的时间t.问：你同意上述解法：你同意上述解法吗？若同意，求出所需？若同意，求出所需的的时间；若不同意，；若不同意，则说明理由并求出你明理由并求出你认为正正确的确的结果（只需列出方程即可）果（只需列出方程即可）.不同意不同意.因因为载重汽重汽车有可能在有可能在t时刻前就已刻前就已经停止运停止运动.本本题应分三种情况分三种情况讨论：由于：由于载重卡重卡车经 时间停下，停下，在在这段段时间内小汽内小汽车的位移的位移为 (1)则小汽小汽车在在载重卡重卡车停下前追上，有停下前追上，有 (取小于取小于 的解的解)(2)若若 则小汽小汽车在在载重卡重卡车停下后追上，有停下后追上，有 (3)若若 则小汽小汽车在在载重卡重卡车刚停下停下时追上，追上，则上述两个方程均可上述两个方程均可.2.相遇与追及相遇与追及问题 A、B两两辆汽汽车在笔直的公路上同向行在笔直的公路上同向行驶.当当B车在在A车前前84m处时，B车速度速度为4m/s，且正以，且正以2m/s2的加速度做匀加速运的加速度做匀加速运动；经过一段一段时间后，后，B车加速度突然加速度突然变为零零.A车一直以一直以20m/s的速度做匀速运的速度做匀速运动.经过12s后两后两车相遇相遇.问B车加速行加速行驶的的时间是多少是多少？设A车的速度的速度为vA，B车初始速度初始速度为vB,B车加速行加速行驶时间为t，两，两车在在t0时相遇相遇.则有有 xA=vAt0 式中，式中，t0=12s，xA、xB分分别为A、B两两车相遇相遇前行前行驶的路程的路程.依依题意有意有 xA=xB+x 式中式中x=84m.由由式得式得 代入代入题给数据数据 vA=20m/s，vB=4m/s，a=2m/s2，有有t2-24t+108=0 解得解得t1=6s，t2=18s t2=18s不合不合题意，舍去意，舍去.因此，因此，B车加速行加速行驶的的时间为6s.点点评评：追追及及、相相遇遇问问题题的的基基本本思思路路是是寻寻找找并并列列出出三三个个关关系系方方程程，分分别别是是位位移移关关系方程、速度关系方程和时间关系方程系方程、速度关系方程和时间关系方程 甲、乙两运甲、乙两运动员在在训练交接棒的交接棒的过程程中中发现：甲：甲经短距离加速后能保持短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的是匀加速的.为了确定了确定乙起跑的乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置机，需在接力区前适当的位置设置置标记.在在某次某次练习中，甲在接力区前中，甲在接力区前x0=13.5m处做了做了标记，并以并以v=9m/s的速度跑到此的速度跑到此标记时向乙向乙发出起跑口令出起跑口令.乙乙在接力区的前端听到口令在接力区的前端听到口令时起跑（忽略声音起跑（忽略声音传播的播的时间及人及人反反应的的时间），并恰好在速度达到与甲相同），并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完被甲追上，完成交接棒成交接棒.已知接力区的已知接力区的长度度为L=20m.求：求：(1)此次此次练习中乙在接棒前的加速度中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒在完成交接棒时乙离接力区末端的距离乙离接力区末端的距离.(1)设经过时间t，甲追上乙，甲追上乙，则根据根据题意有意有vt-vt/2=13.5m 将将v=9m/s代入得到：代入得到：t=3s，再由再由v=at 解得：解得：a=3m/s2 (2)在追上乙的在追上乙的时候，乙走的位移候，乙走的位移为x，则：x=at2/2 代入数据得到代入数据得到x=13.5m 所以乙与接力区末端的距离所以乙与接力区末端的距离为x=20m-13.5m=6.5m 甲、乙两甲、乙两车在同一条平直公路上运在同一条平直公路上运动，甲，甲车以以10m/s的速度匀速行的速度匀速行驶，经过车站站A时关关闭油油门以以4m/s2的加速度匀减速前的加速度匀减速前进，2s后乙后乙车与甲与甲车同同方向以方向以1m/s2的加速度从同一的加速度从同一车站站A出出发，由静止开始，由静止开始做匀加速运做匀加速运动，问乙乙车出出发后多少后多少时间追上甲追上甲车？甲甲车过A站后匀减速到停止，站后匀减速到停止，所用所用时间为 位位移移 乙乙车过2s后从后从A站以站以a2=1m/s2出出发，在甲在甲车停止前不可能追上甲停止前不可能追上甲车，设过t2时间到甲到甲车停止位置，停止位置，则 得得 易易错错题题：经经检检测测汽汽车车A的的制制动动性性能能：以以标标准准速速度度20m/s在在平平直直公公路路上上行行驶驶时时，制制动动后后40s停停下下来来现现A在在平平直直公公路路上上以以20m/s的的速速度度行行驶驶发发现现前前方方180m处处有有一一货货车车B以以6m/s的的速速度度同同向向匀匀速速行行驶驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？司机立即制动，能否发生撞车事故？错错解解分分析析：这这是是典典型型的的追追及及问问题题关关键键是是要要弄弄清清不不相相撞撞的的条条件件汽汽车车A与与货货车车B同同速速时时，两两车车位位移移差差和和初初始始时时刻刻两两车车距距离离关关系系是是判判断断两两车车能能否否相相撞撞的的依依据据当当两两车车同同速速时时，两两车车位位移移差差大大于于初初始始时时刻刻的的距距离离时时，两两车车相相撞撞；小小于于、等等于于时时，则不相撞而错解中的判据条件错误导致错解则不相撞而错解中的判据条件错误导致错解 点点评评：追追及及类类问问题题和和生生活活实实际际紧紧密密联联系系，它它是是力力学学中中综综合合性性较较强强的的重重要要问问题题之之一一，也也是高考的热点问题之一是高考的热点问题之一