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宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚华罗庚把1、2、3、9这九个数字填入下面的表格中，使每行、每列及两条对角线上的三个数之和都为15。2 48 63 7915九宫诀九宫诀:二四为肩二四为肩,六八为足六八为足,左三右七左三右七,戴九履一戴九履一,五居中央五居中央国际象棋国际象棋达依尔达依尔我们设想，用布带紧贴赤道绕地球一周，那贴在赤道上的布带的长应该约等于赤道长（4万千米）。如果把这根布带加长10米，那么布带与地球赤道之间必然会有一定的缝隙，如果布带与地球之间的缝隙是均匀的（即处处等宽）。试问，这个缝隙能否钻过一只蚂蚁？莫比乌斯带n取一张长方形纸条画一根中线，将纸带扭转半圈后，再将两头粘在一起，沿中线剪开，猜想会得到什么样的结果？如果是扭转一圈呢，又会得到什么样的结果？数学发展的四阶段n萌芽时期萌芽时期（最简单的数字、图形知识）n常量数学时期常量数学时期（公元5世纪17世纪）中学数学的主要内容：算术（小学）、几何（初高中）、代数（初中）、三角（高中）n变量数学时期变量数学时期（17世纪19世纪）微积分和解析几何产生n现代数学时期现代数学时期（19世纪上半叶开始）分支越来越细，内容涉及现实生活甚至虚拟世界恩格斯恩格斯数学是研究现实世界中数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的数量关系和空间形式的科学的科学n数学的特点数学的特点：抽象性，严谨性，准确性，应用性音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。物质生活，但数学能给予以上的一切。-克莱因克莱因.